Acta mathematica scientia,Series A ›› 2000, Vol. 20 ›› Issue (zk): 625-632.
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LI Kai-Can |GENG-Zhi
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Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｗｅ ｈａｖｅ ｅｘａｃｔｌｙ ｄｅｆｉｎｅｄ ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｌ ｆｏｒｍｕｌａｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｈａｉｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｂｌｏｃｋ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｈａｉｎ ｍｏｄｅｌ ｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｐａｐｅｒ ［１］ａｎｄ ［２］．Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｒａｎｄｏｍ ｖｅｃｔｏｒ ｉｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌｓ ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｆｏｌｌｏｗ ａ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｎｏｒｍａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ，ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｂｏｔｈ ｍｏｄｅｌｓ ａｒｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｅｒｍｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ．Ｔｈｏｓｅ ｅｘｔｅｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ［１］ａｎｄ［２］ｔｏｔｈｅ ｃａｓｅｓ ｏｆ ｇｅｎｅｒａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ．Ｆｕｒｔｈｅｒ ｗｅ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ａ ｓｐｅｃｉａｌ ｂｌｏｃｋ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｈａｉｎ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ．
Key words: Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｃｈａｉｎ ｍｏｄｅｌ, Ｐａｒｔｉａｌ ｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ, Ｒｅｄｕｃｉｂｌｅｚｅｒｏ ｐａｔｔｅｒｎ
CLC Number:
LI Kai-Can GENG-Zhi. The relation of the regression coefficients of chain model and elments of the covariance matrix[J].Acta mathematica scientia,Series A, 2000, 20(zk): 625-632.
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１ Ｃｏｘ Ｄ Ｒｅｔａｌ．Ｌｉｎｅａｒ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｂｙ ｃｈａｉｎ ｇｒａｐｈｓ．Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９３，８：２０４-２１８ ２ Ｗｅｒｍｕｔｈ Ｎ．Ｏｎ ｂｌｏｃｋ-ｒｅｃｕｓｉｖｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｒｅｖｉｓｔａ ｂｒａｓｉｌｅｉｒａｄｅ． Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｄａｄｅ ｅ Ｅｓｔａｔｉｓｔｉｃａ，１９９２，６：１-５６ ３ Ｗｅｒｍｕｔｈ Ｎ．Ｏｎ ｓｕｂｓｔａｎｔｉｖｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｈｙｐｏｔｈｅｓｅｓ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｇｒａｐｈｓ ａｎｄ ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ．Ｊ Ｒｏｙ Ｓｔａｔｉｓｔ． Ｓｏｃ．ＳｅｒＢ，１９９０，５２：２１-７２ ４ Ｃｏｘ ＤＲ．Ｃａｕｓａｌｉｔｙ： Ｓｏｍｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｓｐｅｃｔｓ．ＪＲｏｙ ＳｔａｔｉｓｔＳｏｃ．ＳｅｒＡ，１９９２，１５５：２９１-３０１ ５ Ｇｏｌｄｂｅｒｇｅ ＡＳ．Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃ ｔｈｅｏｒｙ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｗｉｌｅｙ，１９６４． ６ Ｌａｕｒｉｔｚｅｎ ＳＬ．Ｇｒａｐｈｉｃａ ｌｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｓｏｍｅｏｆｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｑｕａｔｉｔｉｖｅ．Ａｎｎ Ｓｔａｔｉｓｔ，１９８９，１７：３１-５７ ７ Ｗｉｔｔａｋｅｒ Ｊ．Ｇｒａｐｈｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ａｐｐｌｉｅｄ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ．Ｗｉｌｅｙ．Ｃｈｉｃｈｅｓｔｅｒ，１９９０ ８ ＲａｏＣＲ．Ｌｉｎｅａｒ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ｓｏｎＩｎｃ，１９７３． ９ 复旦大学．概率论．第二册第一分册．北京：人民教育出版社，１９７９ １０ 张尧庭等．多元统计分析引论．北京：科学出版社，１９８２ １１ 王松桂等．矩阵论中的不等式．合肥：安徽教育出版社，１９９４
Cited
Existence and Exponential Stability of Almost Periodic Solutions
for Cellular Neural Networks with Delays