一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解

数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (2): 436-448.

一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解

赵增勤,李秀珍

(曲阜师范大学数学科学学院 |山东曲阜 273165)|(山东建筑大学理学院 |济南 250014)

收稿日期:2007-05-28 修回日期:2008-11-28 出版日期:2009-04-25 发布日期:2009-04-25
基金资助:
国家自然科学基金(10871116)和山东省自然科学基金(Y2006A04) 资助

Positive Solutions for a Class of Fourth Order Singular Superlinear Boundary Value Problems

DIAO Ceng-Qi, LI Xiu-Zhen

(School of Mathematical Sciences, Qufu Normal University, Shandong Qufu 273165)|(School of Sciences, Shandong Jianzhu University, |Jinan 250014)

Received:2007-05-28 Revised:2008-11-28 Online:2009-04-25 Published:2009-04-25
Supported by:
国家自然科学基金(10871116)和山东省自然科学基金(Y2006A04) 资助

摘要/Abstract

摘要：

该文研究了一类包含二阶导数项的四阶超线性奇异微分方程边值问题, 得到正解的存在性及有关性质. 然后, 对于不含有二阶导数项的情况, 得到其C²[0,1]正解、C³[0,1]正解存在的充分必要条件.

关键词: 四阶微分方程, 奇异边值问题, 超线性, 不动点, 正解

Abstract:

This paper investigates a kind of fourth order superlinear singular boundary value problem, which contains a second derivative item. The authors obtain the existence and some properties of the solutions. Lastly, a necessary and sufficient condition for the existence of C²[0,1] positive solutions as well as C³[0,1] positive solutions is given for the problems which do not contain derivative items.

Key words: Fourth order differential equation, Singular boundary value problem, Superlinearity, Fixed point, Positive solution

中图分类号:

34B15

赵增勤, 李秀珍. 一类四阶超线性奇异微分方程边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 436-448.

DIAO Ceng-Qi, LI Xiu-Zhen. Positive Solutions for a Class of Fourth Order Singular Superlinear Boundary Value Problems[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2009, 29(2): 436-448.

[1]	朴勇杰. 度量空间上A-收缩映射的不动点定理的改进[J]. 数学物理学报, 2018, 38(5): 855-863.
[2]	邹霞, 吴事良. 一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 496-513.
[3]	张石生, 刘振海, 温庆丰, 唐金芳. 与渐进非扩张半群不动点问题有关的分裂变分包含问题及其对最优化问题的应用[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 231-243.
[4]	张淑琴, 胡雷. 含有变量阶导数及一个参数的非线性分数阶微分方程初值问题[J]. 数学物理学报, 2018, 38(2): 291-303.
[5]	李海侠. 一类食物链模型正解的稳定性和唯一性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1094-1104.
[6]	廖家锋, 李红英. 带Sobolev临界指数的超线性Kirchhoff型方程正解的存在性与多解性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1119-1124.
[7]	郭庭光, 徐志庭. 带有扩散项和接种的传染病模型的行波解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(6): 1129-1147.
[8]	陈丽珍, 李安然, 李刚. 带有次线性项和超线性项的Klein-Gordon-Maxwell系统多重解的存在性[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 663-670.
[9]	宋际平, 王茂发. 偏序偏度量空间中有理分式型广义弱压缩的公共不动点结果[J]. 数学物理学报, 2017, 37(3): 401-415.
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[12]	董晓玉, 白占兵, 孙苏菁. 具有适型分数阶导数的边值问题的正解[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 82-91.
[13]	蔡钢, Yekini Shehu. q-一致光滑、一致凸Banach空间中关于变分不等式问题和严格伪压缩映射的不动点问题的粘性迭代算法[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 623-638.
[14]	邓伟奇. 关于二元函数列的分裂均衡问题系统[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 763-770.
[15]	张靖. 带有Hardy和Sobolev-Hardy临界指标项的扰动椭圆方程的解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(3): 500-506.