拟共形映射和HAUSDORFF维数

数学物理学报

拟共形映射和HAUSDORFF维数

廖茂新; 楮玉明

中南大学数学学院长沙 410083; 南华大学数理学院衡阳 421001

收稿日期:2006-03-28 修回日期:2007-08-18 出版日期:2008-02-25 发布日期:2008-02-25
通讯作者: 廖茂新
基金资助:
国家自然科学基金(10471039)、教育部``新世纪优秀人才支持计划''(NCET-04-0783)、浙江省自然科学基金(M103087)和湖南省教育厅项目(07C639)资助

Quasiconformal Mappings and Hausdorff Dimension

Liao Maoxin; Chu Yuming

Department of Mathematics, Central South University, Changsha 410083;

School of Mathematics and Physics, University of South China, Hengyang 421001

Received:2006-03-28 Revised:2007-08-18 Online:2008-02-25 Published:2008-02-25
Contact: Liao Maoxin

摘要/Abstract

摘要： 讨论了标准Cantor集 F 的Hausdorff维数dim_H(F)在拟共形映射 f 下的变化, 给出了dim_H(f(F))的准确上下界.

关键词: 拟共形映射, Hausdorff维数, 标准Cantor集

Abstract: The authors discuss change of Hausdorff dimensiondim_H(F) for standard Cantor set F under quasiconformal mapping f ,and obtain sharp superior and inferior bounds of dim_H(f(F)).

Key words: Quasiconformal mapping, Hausdorff dimension, Standard Cantor set

中图分类号:

30C62

廖茂新; 楮玉明. 拟共形映射和HAUSDORFF维数[J]. 数学物理学报, 2008, 28(1): 183-187.

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