换位子的共轭算子

数学物理学报 ›› 2024, Vol. 44 ›› Issue (6): 1426-1432.

换位子的共轭算子

王晓敏(),吴德玉^*()

内蒙古大学数学科学学院呼和浩特 010021

出版日期:2024-12-26 发布日期:2024-11-22
通讯作者: ^*吴德玉, Email: wudeyu2585@hotmail.com
作者简介:王晓敏, Email:wxmin0124@163.com
基金资助:
国家自然科学基金(11561048);国家自然科学基金(11761029);内蒙古自然科学基金(2023MS01011);内蒙古自然科学基金(2022ZD05)

The Adjoint Operator of Commutators

Wang Xiaomin(),Wu Deyu^*()

School of Mathematical Sciences, Inner Mongolia University, Hohhot 010021

Online:2024-12-26 Published:2024-11-22
Supported by:
NSFC(11561048);NSFC(11761029);NSFIM(2023MS01011);NSFIM(2022ZD05)

摘要/Abstract

摘要：

该文通过运用谱方法和分块算子矩阵法, 研究了两个无界算子 $A$ 、$B$ 的换位子 $[A,B]=AB-BA$ 的共轭算子问题. 给出了关系式 $[A,B]^*=(AB-BA)^*=B^*A^*-A^*B^*$=$-[A^*,B^*]$ 成立的充分条件. 最后举例说明了结果的有效性.

关键词: 换位子, 共轭算子, 谱

Abstract:

In this paper, the adjoint operator problem of the commutators $[A, B] = AB-BA $ of two unbounded operators $A$ and $B$ is studied by the spectral theory and block operator matrix theory. The sufficient conditions for the relationship $[A,B]^*=(AB-BA)^*=B^*A^*-A^*B^*=-[A^*,B^*]$ hold are given. In the end, concrete examples is given to illustrate the effectiveness of criterions.

Key words: Commutators, Adjoint operator, Spectrum

中图分类号:

O175.3

王晓敏, 吴德玉. 换位子的共轭算子[J]. 数学物理学报, 2024, 44(6): 1426-1432.

Wang Xiaomin, Wu Deyu. The Adjoint Operator of Commutators[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2024, 44(6): 1426-1432.

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