摘要： 来源于迁移理论的研究。关于它们的解的存在性、唯一性以及多解问题已被许多作者讨论并得到众多的结果,例如看文献[1-4],其中^[4],给出了方程(1.2)在实L'空间至少有两个不同的解的充分条件,但是没有解决方程(1.2)的解的确切个数问题.本文在[4]中关于积分核k(x,y)的假设下证明了当||ψ||¹,ψ(x)≥ r > 0时,方程(1.2)在实L'空间里有而且仅有两个不相同的非负函数解,同时,上述结果也改进了[4]中的存在性条件。