可微变换在不动流形处的局部标准化

缪益华

摘要： 变换在不动点处的局部线性化问题,当不动点是孤立点的情况,已经得到了详尽的研究。对于变换的不动点集合成为子流形的情况,在文献中还很少见到。本文用流形的横截性质讨论Rⁿ中具有(n-k)维不动流形的可微变换,给出了变换的局部等价的线性化标准形式。

关键词: 可微变换, 标准化, 线性化, 不动流形和不变流形

缪益华. 可微变换在不动流形处的局部标准化[J]. 数学物理学报, 1989, 9(3): 301-309.

[1]	张厚超, 王俊俊, 石东洋. Extended Fisher-Kolmogorov方程的一类低阶非协调混合有限元方法[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 571-587.
[2]	张宁, 夏铁成. 一个新非线性可积晶格族和它们的可积辛映射[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 814-824.
[3]	魏含玉, 夏铁成. 广义Broer-Kaup-Kupershmidt孤子方程的拟周期解[J]. 数学物理学报, 2016, 36(2): 317-327.
[4]	张玲, 祝红玲. 超Li系统的Bargmann对称约束和双非线性化[J]. 数学物理学报, 2014, 34(5): 1287-1295.
[5]	王勤龙; 刘一戎. 一类五次多项式系统原点等时中心的分析[J]. 数学物理学报, 2007, 27(6): 1044-1053.
[6]	申培萍;杨长森. 广义几何规划的全局优化算法[J]. 数学物理学报, 2006, 26(3): 382-386.
[7]	徐西祥, 王世范. 一族离散的可积Hamilton方程与可积的辛映射[J]. 数学物理学报, 2003, 23(3): 298-305.
[8]	严荣沐. 一类周期全纯自同构的线性化[J]. 数学物理学报, 2002, 22(4): 525-527.
[9]	周汝光. 一个求孤子方程有限带势解的方法[J]. 数学物理学报, 1998, 18(2): 228-234.
[10]	尹会成. 两个自变量的一阶非线性严格双曲组解的正则性[J]. 数学物理学报, 1995, 15(S1): 24-31.
[11]	李梦如, 李雪梅. 4×4AKNS方程族的Lax表示及其对合解[J]. 数学物理学报, 1995, 15(3): 297-302.
[12]	韩正之, 郑毓蕃, 张钟俊. 非线性系统的一种新标准型(Ⅰ)——观察器型[J]. 数学物理学报, 1992, 12(3): 318-324.

PDF (PC)