摘要： 周期平面弹性基本问题,路见可教授早已解决^[1]。至于双周期平面弹性问题,W.T.Koiter在基本周期胞腔仅含一个洞的情况下,对第一基本问题曾作过讨论^[3],但是求解复应力函数时理论上有明显的漏洞,问题并没有解决。本文首先建立复应力函数的一般表达式,然后用类似于Д.И.Шерман的方法,把寻求复应力函数的问题归结为求解一唯一可解的第二类Fredholm积分方程,从而完全解决了基本周期胞腔含任意个任意形状的洞的一般情况下的第一、第二基本问题。