摘要：

本文研究x∈(-∞,∞)上的特征值问题:
(v2 v1)x=(r -iζn iζn q)(v2 v1)(1)
这里q=q(x,ζ)=ΣJ=0k ζjqj(x),r=(x,ζ)=ΣJ=0l ζjrj(x),
非负整数l和k均小于整数n,且k ≤ n-l;ζ为复参数;i=√-1;诸位势qj(x)和rj(x)为复值函数。
当n=1,(1)恰为Zakharov-Shabat特征值问题[6];当n=2,l=1,q0(x)=r0(x)=0,(1)恰为Kaup-Newell特征值问题[4]。
本文给出(1)的散射问题的Jost解、散射量和色散关系,在此基础上导出Zakhazov-Faddeev型的迹恒等式。