数学物理学报 ›› 2011, Vol. 31 ›› Issue (2): 430-438.

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Carnot群上r -凸函数与广义加权平均值

孙明保1|杨孝平2   

  1. 1.湖南理工学院数学学院 湖南岳阳 414000|2.南京理工大学理学院 南京 210094
  • 收稿日期:2009-04-21 修回日期:2010-06-16 出版日期:2011-04-25 发布日期:2011-04-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10871061, 11071119)、湖南省自然科学基金(07JJ3006, 09JJ6015)、湖南省教育厅科研项目(07A025, 10B040)和省重点学科建设项目资助

Generalized Weighted Mean Values and r-Convex Functions in Carnots Groups

 SUN Ming-Bao1, YANG Xiao-Ping2   

  1. 1.School of Mathematics, Hunan Institute of Science and Technology, Hunan Yueyang 414000|2.School of Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094
  • Received:2009-04-21 Revised:2010-06-16 Online:2011-04-25 Published:2011-04-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10871061, 11071119)、湖南省自然科学基金(07JJ3006, 09JJ6015)、湖南省教育厅科研项目(07A025, 10B040)和省重点学科建设项目资助

摘要:

该文建立了Carnot群上的r -凸函数与广义加权平均值间的关系, 它们是经典凸函数的Hadamard不等式的推广.

关键词: r -凸函数, 广义加权平均值, 双参数拓广平均值, Carnot群, 不等式

Abstract:

In this paper, we establish the relationship between generalized weighted mean values and r-convex functions on Carnot group $G$, which is a generalization of the classical Hadamard's inequality for convex functions.

Key words: r-convex function, Generalized weighted mean values, Extended mean values, Carnot group, Inequality

中图分类号: 

  • 22E25