用经典混沌模拟量子不可计算态

摘要/Abstract

摘要：

阐明某些微扰Ｓｃｈｒ¨ｏｄｉｎｇｅｒ方程与经典混沌系统的线性化方程具有类似的数学形式，利用后者模拟前者，得到与经典混沌解相应的积分形式波函数，微扰无反射势阱的例子说明，这种波函数象经典混沌解一样不可计算，但它的量子态和能量则是可预言的．

关键词: 混沌, 量子态, 不可计算性, 微扰

Abstract:

Key words: 混沌, 量子态, 不可计算性, 微扰

中图分类号:

35Q55

刘小娟, 海文华, 方建树, 张细利. 用经典混沌模拟量子不可计算态[J]. 数学物理学报, 2001, 21(1): 43-47.

LIU Xiao-Juan, HAI Wen-Hua, FANG Jian-Shu, ZHANG Xi-Li. Using Classical Chaos To Simulate Quantum Uncomputable State[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2001, 21(1): 43-47.

１　ＰｏｉｎｃａｒｅＨ．Ｌｅｓｍｅｔｈｏｄｅｓｎｏｕｖｅｌｌｅｓｄｅｌａｍｅｃｈａｎｉｑｕｅｃｅｉｅｓｔｅ．Ｐａｒｉｓ：ＧａｕｔｈｉｅｒＶｉｌｌａｒｓ，１８９２
２　ＬｏｒｅｎｚＥＮ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃｎｏｎｐｅｒｉｏｄｉｃｆｌｏｗ．ＪＡｔｍｏＳｃｉ，１９６３，２０：１３０
３　ＲａｓｂａｎｄＳＮ．Ｃｈａｏｔｉｃｄｙｎａｍｉｃｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｙｓｔｅｍｓ．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＪｏｈｎＷｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，１９９０
４　ＣｈａｉｔｉｎＧＪ．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．ＩＥＥＥＴｒａｎｓａｃ，１９７４，ＩＴ－２０：１０
５　ＣｈａｉｔｉｎＧＪ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｃｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：ＣａｍｂｒｉｄｇｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＰｒｅｓｓ，１９８７
６　ＧｕＹ．Ｑｕａｎｔｕｍｃｈａｏｓ．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＳｈａｎｇｈａｉＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＥｄｕｃａｔｉｏｎＰｒｅｓｓ，１９９６
７　ＨｅｌｍｋａｍｐＢＳ，ＢｒｏｗｎｅＤＡ．Ｒｏｌｅｏｆｔｈｅｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｉｎｃｈａｏｔｉｃｑｕａｎｔｕｍｄｙｎａｍｉｃｓ．ＰｈｙｓＲｅｖＬｅｔｔ，１９９６，７６：３６９１
８　ＬｉｕＺ．Ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｃｒｉｔｅｒｉａｆｏｒｃｈａｏｓ．Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＳｈａｎｇｈａｉＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＥｄｕｃａｔｉｏｎＰｒｅｓｓ，１９９４
９　ＨａｉＷ，ＤｕａｎＹ，ＰａｎＬ．Ａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｓｔｕｄｙｆｏｒｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｕｎｓｔａｂｌｅｐｅｒｉｏｄｉｃｍｏｔｉｏｎｉｎｍａｇｎｅｔｏｅｌａｓｔｉｃｃｈａｏｓ．Ｐｈｙｓ
Ｌｅｔｔ，１９９７，Ａ２３４：１９８
１０　ＨａｉＷ，ＤｕａｎＹ，ＺｈｕＸｅｔａｌ．Ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｏｆｔｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｈａｏｔｉｃｍｏｔｉｏｎｉｎａｎｉｏｎｃｌｏｕｄ．ＡｃｔａＰｈｙｓＳｉｎｉｃａ，
１９９７，４６：２１１７
１１　ＨａｉＷ，ＤｕａｎＹ，ＺｈｕＸｅｔａｌ．Ｓｔａｂｌｅｏｒｂｉｔｓｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎａｃｈａｏｔｉｃａｔｔｒａｃｔｏｒ．ＪＰｈｙｓ，１９９８，Ａ３１：２９９１
１２　ＧｈａｆａｒＭＥｌ，ＴｏｒｍａＰ，ＳａｖｉｃｈｅｖＶｅｔａｌ．ＤｙｎａｍｉｃａｌｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎｉｎｔｈｅＰａｕｌｔｒａｐ．ＰｈｙｓＲｅｖＬｅｔｔ，１９９７，７８：４１８１１３　ＸｉａｏＷ，ＹａｏＸ．Ｓｔｕｄｙｏｆｔｈｅｏｎｓｅｔｏｆｃｈａｏｓ．ＡｃｔａＰｈｙｓＳｉｎｉｃａ，１９８９，３８：２０９（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
１４　ＢａｒｔｕｃｃｅｌｌｉＭ，ＣｈｒｉｓｔｉａｎｓｅｎＰＬ，ＰｅｄｅｒｓｅｎＮＦ，ＳｏｅｒｅｎｓｅｎＭＰ．ＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｃｈａｏｓｕｓｉｎｇＭｅｌｎｉｋｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎｔｅｃｈ
ｎｉｑｕｅ．ＰｈｙｓＲｅｖ，１９８６，Ｂ３３：４６８６
１５　ＨａｉＷ，ＸｉａｏＹ，ＦａｎｇＪｅｔａｌ．ＣｕｒｒｅｎｔｖｏｌｔａｇｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｏｆｔｈｅＪｏｓｅｐｈｓｏｎｃｈａｏｓ．ＰｈｙｓＬｅｔｔ，２０００，Ａ２６５：１２８
１６　ＺｈｏｕＧ．ＥｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆＳｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎｌｅｓｓ．ＡｃｔａＰｈｙｓＳｉｎｉｃａ，１９９３，４２：１７３（ｉｎＣｈｉｎｅｓｅ）
１７　ＰｏｓｃｈｌＧ，ＴｅｌｌｅｒＥ．Ｍｏｄｅｌｆｏｒａｂｉａｔｏｍｉｃｍｏｌｅｃｕｌａｒ．ＺＰｈｙｓ，１９３３，８３：１４２
１８　ＨａｉＷ．ＢｏｕｎｄｓｔａｔｅｓｏｆｔｈｅｐｅｒｔｕｒｂｅｄＳｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒｓｙｓｔｅｍ．ＣｈｉｎＰｈｙｓＬｅｔｔ，１９９８，１５：４７２
１９　ＨａｉＷ，ＦｅｎｇＭ，ＺｈｕＸｅｔａｌ．Ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｑｕａｎｔｕｍｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｔｈｅｏｒｙｗｉｔｈｏｕｔｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅｓ．ＰｈｙｓＲｅｖ，２０００，Ａ６１：５－１０

[1]	王建军. ∑(X)上权移位算子的不变分布混沌性[J]. 数学物理学报, 2018, 38(3): 446-453.
[2]	姚玉武, 陈秀, 牛欣. 复扇形指标集上的分布混沌[J]. 数学物理学报, 2017, 37(5): 950-961.
[3]	王贺元, 崔进. 旋转流动混沌行为的全局稳定性分析及数值仿真[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 783-792.
[4]	杨纪华, 张二丽, 刘媚. 具时滞反馈金融系统的动力学分析与混沌控制[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 767-782.
[5]	吴新星. 关于弱Specification性质的一个注记[J]. 数学物理学报, 2017, 37(4): 601-606.
[6]	王贺元. 平面不可压缩磁流体动力学五模类Lorenz方程组的动力学行为及其数值仿真[J]. 数学物理学报, 2017, 37(1): 199-216.
[7]	吴新星, 王建军. 关于P-极小动力系统的一些注记[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 879-885.
[8]	卢天秀, 朱培勇, 吴新星. 非自治离散系统的分布混沌性[J]. 数学物理学报, 2015, 35(3): 558-566.
[9]	李宾, 沈广艳. 任意维数两体量子态的Tangle[J]. 数学物理学报, 2013, 33(2): 309-316.
[10]	贺衎, 侯晋川. Wigner定理的一类推广[J]. 数学物理学报, 2011, 31(6): 1633-1636.
[11]	袁大琏, 吕杰. 可数度量空间上的完全分布混沌映射[J]. 数学物理学报, 2011, 31(2): 298-304.
[12]	王立冬;楚振艳;廖公夫. ∑上的非弱几乎周期的回复点集和SS混沌集[J]. 数学物理学报, 2006, 26(5): 778-784.
[13]	胡汉平, 刘双红, 王祖喜, 吴晓刚. 一种混沌多相伪随机序列[J]. 数学物理学报, 2004, 24(2): 251-256.
[14]	陈泽乾. 量子金融的意义[J]. 数学物理学报, 2003, 23(1): 115-128.
[15]	丁义明, 范文涛. 一簇Lorenz映射的混沌行为与统计稳定性[J]. 数学物理学报, 2001, 21(4): 559-569.

用经典混沌模拟量子不可计算态

Using Classical Chaos To Simulate Quantum Uncomputable State

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