数学物理学报 ›› 2009, Vol. 29 ›› Issue (5): 1223-1232.

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二阶常微分方程周期解的全局分歧

  

  1. 西北师范大学 数学与信息科学学院 兰州 730070
  • 收稿日期:2007-11-20 修回日期:2008-10-25 出版日期:2009-10-25 发布日期:2009-10-25
  • 基金资助:

    国家自然科学基金(10671158)、甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-016)、西北师范大学知识与科技创新工程项目(NWNU-KJCXGC-03-17)、教育部春晖计划项目(Z2004-1-62033)、高等学校博士点专项科研基金项目(20060736001)和教育部留学回国人员科研启动基金项目(2006[311])资助

Global Bifurcation of Periodic Solutions to Second Order Ordinary Differential Equations

  1. Department of Mathematics, Northwest Normal University, |Lanzhou 730070
  • Received:2007-11-20 Revised:2008-10-25 Online:2009-10-25 Published:2009-10-25
  • Supported by:

    国家自然科学基金(10671158)、甘肃省自然科学基金(3ZS051-A25-016)、西北师范大学知识与科技创新工程项目(NWNU-KJCXGC-03-17)、教育部春晖计划项目(Z2004-1-62033)、高等学校博士点专项科研基金项目(20060736001)和教育部留学回国人员科研启动基金项目(2006[311])资助

摘要:

运用分歧技巧, 考虑二阶常微分方程周期边值问题
{u''+rf(u)=0, 
 u(0)-u(2π)=u'(0)-u'(2π)=0
 当参数r在一定范围内变化时结点解的存在性.

关键词: 周期边值问题, 特征值, 多解性, 分歧, 结点

Abstract:

We are concerned with determining values of r, for which there exist nodal solutions of the periodic boundary value problem
{u''+r f(u)=0,
 u(0)-u(2π)=u'(0)-u'(2π)=0. 
The proof of our main result is based upon global bifurcation techniques.

Key words: Periodic boundary value problem, Eigenvalues, Multiplicity results, Bifurcation, Nodal zeros