Acta mathematica scientia,Series A ›› 1999, Vol. 19 ›› Issue (3): 326-332.
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Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，Ｔｈｅ Ｗｕ-ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｓｅｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓ ｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓ ｏｆ ｐａｒｔｉａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ（ＰＤＥｓ） ａｎｄ ｔｈｅ ｕｎｉｔｅｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｃａｌ ａｎｄ ｎｏｎｃｌａｓｓｉｃａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓ ｏｆ ＰＤＥｓ ａｒｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄｅｄ．Ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｌｗａｙｓ ｙｉｅｌｄ ａｌｌ Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｎｓ （Ｄ．Ｅｓ） ｏｆ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ＰＤＥｓ ａｎｄ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ“ｓｕｐｅｒｌａｒｇｅｓｃａｌｅ”Ｄ．Ｅｓ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｏ“ｓｍａｌｌｅｒｓｃａｌｅ” ｓｅｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｅｑｕａｉｔｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｄｅｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｅｆｆｏｒｔｓ ｏｆ ｓｏｌｖｉｎｇ Ｄ．Ｅｓ．Ａｌsｏ ａ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ ＰＤＥｓ＇ｓｙｍｍｅｔｒｙ ｉｓ ｇｉｖｅｎ．Ａｓ ａｎ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｏｕｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙ ｎｏｎｃｌａｓｓｉｃａｌ ｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓ ｏｆ Ｂｕｒｇｅｒｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ．
Key words: Ｗｕｍｅｔｈｏｄ, Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｅｔ, Ｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓ, Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｉｔｏｎｓ
CLC Number:
Chao Lu. Wuwen-tsun-Differential Charateristic Algorithm of Symmetry Vectors of Partial Differential Equations[J].Acta mathematica scientia,Series A, 1999, 19(3): 326-332.
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１ ＯｌｖｅｒＰＪ．ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｏｆＬｉｅｇｒｏｕｐｓｔｏＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＳｐｒｉｎｇｅｒＶｅｒｌａｇ，１９８６ ２ Ｈｅｒｍａｎ Ｗ．ＲｅｖｉｅｗｏｆｓｙｍｂｏｌｉｃｓｏｆｔｗａｒｅｆｏｒｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｏｆＬｉｅｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＥｕｒｏｍａｔｈＢｕｌｌ，１９９４，１：４５－７９ ３ ＲｉｔｔＪＦ．ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＡｌｇｅｂｒａ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＡＭＳＣｏｌｌｏｑｕｉｕｍＰｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ，１９５０ ４ ＢｌｕｍａｎＧ Ｗ，ＣｏｌｅＪＤ．Ｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｓｉｍｉｌａｒｉｔｙｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｈｅａｄｅｑｕａｔｉｏｎ．ＪＭａｔｈ Ｍｅｃｈ，１９６９，１８：１０２５－１０４２ ５ Ｗｕ Ｗｅｎｔｓｕｎ．ＯｎｔｈｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＡｌｇｅｂｒａｉｃＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＧｅｏｍｅｔｒｙ．ＭＭＲＰ，１９８９，３ ６ ＣｈａｏＬｕ．ＷｕｄＣｈａｒａＳｅｔｍｅｔｈｏｄａｎｄＩｔｓＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｔｏＰＤＥｓｓｙｍｍｅｔｒｉｅｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ．ＤｏｃｔｏｒａｌＤｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎｔｈｅｓｉｓ，ＤＵＴ，ＤａＬｉａｎ，Ｃｈｉｎａ１９９７，１ ７ 张鸿庆，朝鲁．算子型Ｈｉｌｂｅｒｔ零点定理及构造弹性力学方程组一般解的符号算法．大连理工大学学报，１９９６，３６（４）： ３７３－３７９ ８ 朝鲁．一个计算微分方程（组）对称群的Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ程序包及其应用．计算物理，１９９７，１４（３）：３７５－３７８ ９ Ｆｕｓｈｃｈｉｃｈ ＷＩ．ＳｈｔｅｌｅｎｔＷ Ｍ，ＳｅｒｏｖＮＩ．ＳｙｍｍｅｔｒｙａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｐｈｙｓｉｃｓ，Ｍ．Ａ．．ＫｌｕｗｅｒＡｃａｄｅｍｉｃｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，１９９３ １０ ＣｌａｒｋｓｏｎＰＡ．Ｎｏｎｃｌａｓｓｉｃａｌｓｙｍｍｅｔｒｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎｓｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓ．ＭａｔｈＣｏｍｐｕｔＭｏｄｅｌｉｎｇ，１９９３，１８（１０）：４５－６８
Cited