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河北师大数学系 石家庄 050016;
哈尔滨工业大学数学系 哈尔滨 150001
其特征值 $\theta_{0}>\theta_{1}>\cdots
>\theta_{d}.$ 设$\theta_{1'}\in\{ \theta_{1},\theta_{d}\}, $
$\theta_{d'}$ 是$\theta_{1'}$ 在 $\{
\theta_{1},\theta_{d}\}$中的余. 又设 $\Gamma$ 是具有性质$
E_{1}\circ E_{d}=|X|^{-1}(q^{d-1}_{1d}E_{d-1}+q^{d}_{1d}E_{d})$
的$E_{1}\circ E_{d}$型距离正则图,
$\sigma_{0},\sigma_{1},\cdots,\sigma_{d}$,
$\rho_{0},\rho_{1},\cdots,\rho_{d}$和
$\beta_{0},\beta_{1},\cdots,\beta_{d}$ 分别是关于
$\theta_{1'}$,$\theta_{d'}$ 和 $\theta_{d-1}$的余弦序列.
利用上述余弦序列,给出了 $\Gamma$关于 $\theta_{1}$ 或
$\theta_{d}$是$Q$ -多项式的充要条件.
河北省自然科学基金(A2005000141)资助