数学物理学报 2008, 28(1) 109-115 DOI:     ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O
	本期目录 | 下期目录 | 过刊浏览 | 高级检索                                                            [打印本页]    [关闭]                  上一篇 | 下一篇
	论文
	具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题
	汪兵;徐学文
	华中师范大学数学与统计学学院、非线性分析实验室 武汉 430079
	摘要：该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题 $$ \left\{\begin{array}{l} u_t+f(u)_x=a^2t^\alpha u_{xx}+g(u),\ \ \ x\in{\bf R},\ \ \ t>0,\\ u(x,0)=u_0(x) \in L^\infty({\bf R}). \end{array}\right. \eqno{({\rm I})} $$ 其中$f(u), g(u)$是${\bf R}$上的光滑函数, $a>0, 0<\alpha<1$均为常数. 在此条件下, 作者首先给出了Cauchy问题(I)的局部解的存在性, 再利用极值原理获得了 解的$L^{\infty}$估计, 从而证明了Cauchy问题(I)整体光滑解的存在性.
	关键词： 双曲守恒律 退化粘性 极值原理 L∞估计 整体存在性
	收稿日期  2005-09-08   修回日期  2007-07-29   网络版发布日期  2008-02-25
	DOI:
	基金项目: 家自然科学基金重点项目(10431060)及教育部科学技术研究重点项目(104128)资助
	通讯作者: 汪兵
	作者简介: null
	Copyright © 2008 by 数学物理学报