| 数学物理学报 2008, 28(1) 59-065 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O | ||
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| 论文 | ||
| 广义Grotzsch环函数的几个精确不等式 | ||
| 张孝惠;裘松良;褚玉明;王根娣 | ||
湖州师范学院数学系 湖州 313000; 浙江理工大学理学院 杭州 310018 |
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| 摘要：对$a\in(0,1/2]$和$r\in(0,1)$, Ramanujan广义模方程中的广义Gr\"otzsch环函数$\mu_a(r)$定义如下: $\mu_a(r)=[\pi\K'_a(r)]/[2\sin(\pi a)\K_a(r)]$. 该文通过研究$\mu_a(r)$和$\mu(r)$的关系,以及$\mu_a(r)$和一些初等函数的组合的单调性和凹凸性,获得了$\mu_a(r)$的 几个精确不等式,从而把$\mu(r)$的一些熟知的性质推广到$\mu_a(r)$上. |
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| 关键词： 广义椭圆积分 广义Gr\"otzsch 环函数 单调性 不等式 | ||
| 收稿日期 2005-09-23 修回日期 2006-12-02 网络版发布日期 2008-02-25 | ||
| DOI: | ||
| 基金项目: 973计划基金(2006CB708304)、国家自然科学基金(10471039)和浙江省教育厅科研计划重点基金(20060306)资助 | ||
| 通讯作者: 张孝惠 | ||
| 作者简介: null | ||
| Copyright © 2008 by 数学物理学报 | ||