| 数学物理学报 2016, 36(3) 584-600 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O | ||
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| 论文 | ||
| 具有尺度结构和双加权的种群模型:稳定性与最优收获 | ||
| 何泽荣, 杨立志 | ||
| 杭州电子科技大学运筹与控制研究所 杭州 310018 | ||
| 摘要： 研究一类带有新生个体调控的非线性尺度结构种群模型，其中密度制约对繁殖率和死亡率的影响不同. 应用压缩映像原理证明了平衡态的存在唯一性，给出了平衡态的表达式. 导出了平衡态的特征方程，由此给出平衡态稳定性的判定条件. 对于最优控制问题，借助凸分析范畴的切锥法锥理论获得了最优反馈策略；再用Ekeland变分原理确立了最优控制器的存在唯一性. 此外还用迎风差分法对模型离散化，并通过两个算例展示种群系统的演化历程. |
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| 关键词： 个体尺度 种群模型 稳定性 最优控制 法锥 Ekeland原理 | ||
| 收稿日期 2015-10-11 修回日期 2016-03-23 网络版发布日期 2016-06-26 | ||
| DOI: | ||
| 基金项目: 国家自然科学基金（10771048，11271104）资助 |
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| 通讯作者: | ||
| 作者简介: 何泽荣,zrhe@hdu.edu.cn | ||
| Copyright © 2008 by 数学物理学报 | ||