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研究了非线性分数微分方程Dαu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t1-αu(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0< α< 1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间Cα[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论.
| 数学物理学报 2016, 36(2) 287-296 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O | ||
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| 论文 | ||
| 一个非线性分数微分方程奇异解的存在性与逐次迭代方法 | ||
| 姚庆六 | ||
| 南京财经大学应用数学系 南京 210003 | ||
| 摘要： 研究了非线性分数微分方程Dαu(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,t1-αu(t)|t=0=c解的存在性与迭代方法,其中0< α< 1.当c≠0时该方程的解是奇异的.通过构造了两个在Banach空间Cα[0,1]中收敛于解的逐次迭代序列证明了解的存在性.这项工作改进了文献[8]的主要结论. |
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| 关键词： 非线性分数微分方程 单调迭代方法 存在性 收敛速度 | ||
| 收稿日期 2015-09-17 修回日期 2016-01-26 网络版发布日期 2016-04-25 | ||
| DOI: | ||
| 基金项目: | ||
| 通讯作者: 姚庆六,yaoqingliu2002@hotmail.com | ||
| 作者简介: | ||
| Copyright © 2008 by 数学物理学报 | ||