文章摘要

	数学物理学报 2015, 35(1) 131-150 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O

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	论文
	矩阵约束下矩阵方程组的双对称最小二乘解

	彭卓华

	湖南科技大学数学与计算科学学院湖南湘潭 411201
	摘要：矩阵方程组 $\100dpi \inline $\sum\limits_{j=1}^lA_{ij}X_jB_{ij}=C_i\;(i=1,2,\cdots,t)$$ 在控制与系统领域中具有广泛应用. 该文构造了一种算法求解这个矩阵方程组, 其中 $\100dpi \inline $X_j\in R^{n_j \times n_j}\;(j=1,2,\cdots,l)$$ 为带有特殊中心主子矩阵约束的双对称矩阵. 在没有舍入误差的情况下, 该算法经过有限步迭代得到 $\100dpi \inline $[X_1,X_2,\cdots,X_l]$$ , 使得 $\100dpi \inline $\sum\limits_{i=1}^t\\|\sum\limits_{j=1}^lA_{ij}X_jB_{ij}-C_i\\|=\min$$ . 实例表明这种方法是有效的.
	关键词：矩阵方程组中心主子矩阵双对称解子矩阵约束最小二乘解.
	收稿日期 2013-12-06 修回日期 2014-11-29 网络版发布日期 2015-02-25

	DOI:

	基金项目: 国家自然科学基金(11471108)、湖南省科技厅研究基金(2012FJ3048)和湖南省高校创新平台开放基金(13K087)

	通讯作者:

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