铷钟原子气室氦气渗透率实验研究
左玉龙 1 , 2 , 李豆 1 , 2 , 徐俊秋 1 , 2 , 祝伟航 1 , 2 , 王鹏飞 1 , 2 , 明刚 1 , 王芳 1 , 王晨 1 , 康松柏 , 1 , * , 赵峰 1 , 梅刚华 1
1.中国科学院原子频标重点实验室（中国科学院精密测量科学与技术创新研究院），湖北 武汉 430071
2.中国科学院大学，北京 100049
Study on Helium Permeation in Rubidium Clock’s Vapor Cell
ZUO Yulong 1 , 2 , LI Dou 1 , 2 , XU Junqiu 1 , 2 , ZHU Weihang 1 , 2 , WANG Pengfei 1 , 2 , MING Gang 1 , WANG Fang 1 , WANG Chen 1 , KANG Songbai , 1 , * , ZHAO Feng 1 , MEI Ganghua 1
1. CAS Key Laboratory of Atomic Frequency Standards (Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology, Chinese Academy of Sciences), Wuhan 430071, China
2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
通讯作者: * Tel: 15871777484, E-mail:kangsongbai@apm.ac.cn .
收稿日期: 2024-01-2
网络出版日期: 2024-03-01
基金资助:
国家自然科学基金面上项目 (12173064 ); 国家自然科学基金青年项目 (12103074 )
Corresponding authors: * Tel: 15871777484, E-mail:kangsongbai@apm.ac.cn .
Received: 2024-01-2
Online: 2024-03-01
摘要
氦气向铷气室内渗透被认为是导致铷钟频率漂移的原因之一．在本研究中，我们对铷钟普遍使用的Pyrex材料铷原子气室和研制的抗氦渗透能力强的铝硅材料铷原子气室的多个样本进行了氦渗透率测量，在工作温度（约60 ℃）下渗透率分别为2E-19 m2 /(Pa• s)和≤3E-22 m2 /(Pa• s)．据此结果对铷钟频率漂移率进行分析表明，采用Pyrex玻璃气室时，氦气渗透引入的铷钟频率漂移在前4年内稳定在E-13/天水平，之后6年的影响大约在E-14/天水平；若采用铝硅玻璃（ASG）气室，氦气渗透引入的铷钟频率漂移可降低至E-16/天水平．该研究结果对改善铷钟的长期频率漂移问题具有指导意义．
关键词：
铷原子钟 原子气室 氦气渗透 原子钟频率漂移
Abstract
Vapor cell’s helium permeation is considered to be one of the reasons for the frequency drift of rubidium (Rb) clocks. In this study, we measured the helium permeability for both commonly used Pyrex Rb cell and newly developed anti-helium aluminosilicate Rb cell. Their helium permeabilities at operating temperatures (~60 ℃) are 2E-19 m2 /(Pa• s) and ≤3E-22 m2 /(Pa• s), respectively. The analysis shows that the Pyrex Rb cells causes clock drift from helium permeation to be about E-13/day in the first four years and E-14/day in the next six years, and the aluminosilicate Rb cell can suppress the drift from helium permeation to E-16/day. The results are instructive for improving Rb clock’s long-term frequency drift performance.
Keywords：
rubidium atomic clock atomic vapor cells helium permeation atomic clock frequency drift
本文引用格式
左玉龙, 李豆, 徐俊秋, 祝伟航, 王鹏飞, 明刚, 王芳, 王晨, 康松柏, 赵峰, 梅刚华. 铷钟原子气室氦气渗透率实验研究 [J]. 波谱学杂志, 2024, 41(4): 469-475 doi:10.11938/cjmr20243093
ZUO Yulong, LI Dou, XU Junqiu, ZHU Weihang, WANG Pengfei, MING Gang, WANG Fang, WANG Chen, KANG Songbai, ZHAO Feng, MEI Ganghua. Study on Helium Permeation in Rubidium Clock’s Vapor Cell [J]. Chinese Journal of Magnetic Resonance , 2024, 41(4): 469-475 doi:10.11938/cjmr20243093
引言
铷原子钟（简称铷钟）具有频率稳定度高、体积小、可靠性高等特点，广泛应用于卫星导航、时间同步、通信电力等领域.但是铷钟存在自身频率漂移率较大的特点，制约了其长期性能.影响铷钟频率漂移率的因素有很多，Bloch等[1 ] 提出氦气渗透是铷钟漂移率的主要起源之一，Camparo等[2 ] 也指出氦气渗透对星载铷钟漂移率的影响可能在E-13/天水平.对于铷钟而言，铷原子气室产生稳定的钟跃迁信号，是铷钟的核心部件之一.但是，用来制备原子气室的玻璃材料存在分子间隙，体积较小的气体分子特别是氦气分子能够渗透玻璃器壁进入原子气室内部，与铷蒸气原子碰撞，使钟跃迁频率发生变化，这就是氦气渗透产生的机理.
在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术.
在本研究中，我们首先对Pyrex玻璃原子气室的氦气渗透问题进行实验研究.由于大气环境下氦气的分压强仅为4 mTorr，所以在大气环境下对渗透进入原子气室的氦气量进行精确测量难度较大.为了提高测量精度，我们利用基于相干布居囚禁（coherent population trapping，CPT）原理的铷原子频标装置对气室内氦气压的变化进行测量，并将该装置放置在氦气环境（氦气压力约为780 Torr）下，以提高氦气分子向气室内的渗透量.通过测量、分析多个气室样品数据，计算出Pyrex玻璃的氦气渗透率，然后推算出大气环境下氦渗透对铷钟漂移率的影响程度.为了提升铷原子气室的抗氦渗透能力，我们还研制出一种铝硅玻璃（Aluminum silicate glass，ASG）材料铷原子气室样品[13 ] ，初步测量了该种气室的氦渗透率.结果显示，ASG材料铷原子气室氦气渗透率比Pyrex玻璃铷原子气室至少低3个数量级，大气环境下氦渗透引入的频率漂移率也低得多.
1 实验装置
实验装置是一个基于CPT原理搭建的铷原子频标系统，如图1 所示.气室样品[图1(a) ]放置在物理系统内.C场线圈产生约100 mG（1 G=10-4 T）轴向磁场作为原子跃迁的量子化轴；加热线圈将原子气室加热至约60 ℃，保证探测信号需要的铷原子密度；磁屏蔽罩的屏蔽因子约1 000用来隔离外界杂散磁场.物理系统放置在气箱[图1(b) 所示]内，气箱充入一个标准大气压（~780 Torr，略高于760 Torr，便于利用气压计监测气箱氦气泄漏情况）的氦气.780 nm激光通过电光相位调制器实现6.834 GHz边带调制，产生相干双色光场.经过四分之一波片调制为圆偏振光后单向射入玻璃原子气室，对其内的铷原子进行CPT共振跃迁信号探询.探询原子跃迁后的光信号被光电池接收后转换为电信号，经由前置放大器和锁相放大器输入伺服电路产生反馈信号，再反馈给压控晶振（VCXO）完成环路锁定，压控晶振最终与氢钟进行绝对频率比对.图1(c) 是实验装置测量到的典型CPT铷钟共振谱信号.利用气箱可以实现大气氦气环境（简称大气环境）和一个大气压氦气环境（简称氦气环境）切换，在大气环境下测试结果可以视为实验装置的本底能力，在氦气环境下测试时，由于氦气渗透会引起额外的频率漂移，通过对比前后结果，铷钟频率漂移增量可以视作单由氦气引起的结果.
图1
图1
CPT频标实验平台. 物理系统单元放置在气箱内以保证780 Torr的氦气环境.(a)玻璃气室实物图，(b)气箱实物图，(c) CPT共振谱
Fig. 1
CPT clock experimental setup. The physical system unit is placed in an air box to ensure a helium environment of 780 Torr. (a) physical picture of glass-blowing cell, (b) physical picture of air box, (c) CPT resonance spectroscopy
2 氦气渗透计算原理
玻璃气室的氦气渗透理论研究表明，当外部环境氦气压为${P}_{\text{ext}}$ P (t )变化（内部初始氦气压为零）可表示为[13 ] ：
(1) $P(t)={{P}_{\text{ext}}}\left( 1-{{\text{e}}^{-\frac{t}{\tau }}} \right)$
(2) $\tau =\frac{Vd}{KA{{P}_{\text{ref}}}}$
这里V 代表气室内部体积，d 代表玻璃气室厚度，A 表示玻璃气室内壁表面积，${P}_{\text{ref}}$ K 表示玻璃本身固有特性——渗透率，该值正比于${{\text{e}}^{-\frac{1}{T}}}$ [5 ] ，T 表示玻璃温度，与玻璃形状、厚度d 、外界气压大小${P}_{\text{ext}}$
由于铷钟跃迁氦气压力频移系数α 为720±14 Hz/Torr[14 ] （本实验氦气从外向内渗透进入玻璃气室，初始内部氦气气压低，此系数适用），因此实验测量得到的铷钟频率随气室内氦气压力的变化量Δf (t )与P (t )关系如下：
(3) $\Delta f(t)=\alpha \cdot P(t)$
(4) $\Delta f(t)={{P}_{\text{ext}}}\cdot \alpha \cdot \left( 1-{{\text{e}}^{-\frac{t}{\tau }}} \right)$
文献[4 ]中理论计算表明氦气向玻璃气室内渗透的时间常数τ 一般约为10年.对于本研究而言，实验测量时间在周量级，故近似地有t /τ →0.将(4)式右边作泰勒展开，取前两项，可得：
(5) $\Delta f(t)={{P}_{\text{ext}}}\cdot \alpha \cdot \frac{t}{\tau }={{k}_{f}}\cdot t$
其中$k_{f}$ K 为：
(6) $K=\frac{V\cdot d\cdot {{k}_{f}}}{{{P}_{\text{ext}}}\cdot \alpha \cdot A\cdot {{P}_{\text{ref}}}}$
3 实验结果与分析
考虑到实验中可能存在的测量误差，我们分别在大气环境和氦气环境下，对4个尺寸基本一致的Pyrex玻璃铷原子气室样品进行了氦气渗透实验.图2 为每个气室样品在大气环境（虚线左侧）和氦气环境（虚线右侧）下测试记录的原子钟输出频率.可以看到，当4个Pyrex玻璃气室样品在大气环境下时，铷钟跃迁频率输出均比较平稳，其频率漂移约在7.9E-6 Hz/s（约1E-10/天）.当4个Pyrex玻璃铷原子气室样品进入氦气环境后，铷钟跃迁频率呈现显著线性增加趋势，这个频率变化趋势符合氦气渗透导致玻璃气室内铷原子产生额外正向频移的预期，拟合得到的漂移率大约为5.4E-3 Hz/s（约6.8E-8/天）.表1 给出4个Pyrex玻璃气室样品的具体尺寸、氦气压环境、频率漂移拟合结果以及计算出的各气室样品在工作温度下的氦气渗透率.可以看到，本实验测得Pyrex材料铷原子气室在约60 ℃的工作温度下氦气渗透率约为2.0(2)E-19 m2 /(Pa• s).表1 同时给出了其他文献[7 ⇓ ~9 ] 的Pyrex材料在60 ℃渗透率，其结果均是通过高温下的测量数据拟合获得，离散性较大；而本结果为实验测得，且一致性更好.
图2
图2
Pyrex玻璃气室(a) 1号、(b) 2号、(c) 3号和(d) 4号样品在大气环境（虚线左侧）和氦气环境（虚线右侧）的铷原子钟输出频率.横坐标表示实验测试时间，纵坐标表示铷钟频率输出
Fig. 2
Rubidium atomic clock output frequency for Pyrex glass cell (a) No.1, (b) No.2, (c) No.3 and (d) No.4 in the atmospheric environment (left side of the dotted line) and the helium environment (right side of the dotted line). The x -axis indicates the test time, the y -axis indicates frequency of the rubidium clock
为了降低氦气渗透对铷钟漂移率的影响，我们选择抗氦渗透能力更强但加工成型难度更大的ASG材料，成功制备了两个铷原子气室，并对这两个气室样品在大气和氦气环境下进行了测量，结果如图3 所示.可以看到，在大气环境下，ASG玻璃铷原子气室样品频率（虚线左侧）输出均比较平稳，线性拟合结果约为5.2E-6 Hz/s（约7E-11/天）.在氦气环境下，1、2号ASG铷原子气室样品的钟跃迁频率（虚线右侧）基本不变，漂移拟合结果分别为1.21E-5 Hz/s和5.23E-6 Hz/s.需要指出的是，1号ASG气室样品拟合的漂移率稍大的主要原因是测量时实验平台的频率稳定度较差导致.因此，相比于Pyrex玻璃气室，我们可以认为ASG铷原子气室在大气环境和氦气环境下的漂移表现几乎相当.进一步计算得到的氦气渗透率结果见表1 . 基于以上拟合漂移结果，我们估计ASG铷原子气室在铷钟工作温度下的氦气渗透率低于3E-22 m2 /(Pa• s).该实验和分析结果表明，铷原子钟如果使用ASG铷原子气室，那么氦气渗透导致的频率漂移将会非常小.
图3
图3
ASG气室(a) 1号和(b) 2号样品在大气环境（虚线左侧）和氦气环境（虚线右侧）的铷原子钟输出频率. 横坐标表示实验测试时间，纵坐标表示铷钟频率输出
Fig. 3
Rubidium atomic clock output frequency for aluminum silicate glass cell (a) No.1 and (b) No.2 in the atmospheric environment (left side of the dotted line) and the helium environment (right side of the dotted line). The x -axis indicates the test time, the y -axis indicates frequency of the rubidium clock
根据以上Pyrex和ASG铷原子气室的氦气渗透实验结果，再结合文献[4 ]中数值方法，我们推算出了大气环境下氦气渗透对两种不同材料气室的铷钟频率漂移的影响.结果如图4 所示，实线表示大气环境下氦气渗透对Pyrex玻璃气室铷钟频率漂移的影响，点线表示氦气渗透对ASG玻璃气室铷钟频率漂移的保守估计.由于氦气渗透是缓慢的平衡过程，它对目前广泛使用的铷钟频率漂移影响也缓慢减小，其在4年时间尺度内大约为E-13/天水平，而在之后6年时间尺度内的影响大约为E-14/天的水平.如果使用ASG铷原子气室，氦气渗透对铷钟频率漂移的影响则在整个十年的时间尺度内都处于E-16/天的水平，氦气渗透导致铷钟漂移影响将会非常小.
图4
图4
大气环境下氦气渗透对Pyrex（实线）和ASG（点线）气室铷钟频率漂移的影响. 横坐标表示铷钟工作时间，纵坐标表示铷钟受氦气渗透影响后导致的天漂移
Fig.4
Effect of helium permeation on the frequency drift of rubidium clocks in the Pyrex (solid line) and the aluminum silicate (dotted line) glass cell under atmospheric conditions. The x -axis represents the working time of the rubidium clock, and the y -axis represents the day drift of the rubidium clock due to helium penetration
4 结论
本文针对铷钟原子气室的氦气渗透问题进行实验研究.搭建了基于CPT原理的铷频标实验装置，利用气室内的铷钟跃迁频率对渗透入气室内的氦气气压进行精密测量.分别测量了目前铷原子钟广泛适用的Pyrex玻璃材料气室以及研制的抗氦气渗透气室在铷钟工作温度下的氦渗透率，其中Pyrex材质玻璃氦气渗透率约为2.0E-19 m2 /(Pa• s)，两个ASG玻璃氦气渗透率分别≤6E-22 m2 /(Pa• s)和≤3E-22 m2 /(Pa• s)（测量结果均受限于实验平台限制）.分析表明，在大气环境下，氦气渗透对使用Pyrex玻璃气室的铷钟频率漂移率在前4年影响约在E-13/天的水平，之后6年内影响约在E-14/天的水平；对使用ASG玻璃气室的铷钟频率漂移率影响则在10年内约为E-16/天的水平，氦气渗透的影响得到大幅度抑制.抗氦ASG玻璃铷原子气室技术特别适用于未来高性能星载铷钟改善漂移率指标、提升自主守时能力，未来将在高精度铷钟平台对ASG玻璃铷原子气室效果进一步验证.
致谢
感谢中国科学院精密测量科学与技术创新研究院邱紫敬、祁峰提供电路部分的帮助；感谢中国科学院精密测量科学与技术创新研究院刘小赤关于实验中CPT频标中遇到的相关技术问题讨论.
利益冲突
参考文献
View Option
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氦气渗透导致的铷原子钟吸收泡内铷原子与氦气碰撞频移发生变化,从而影响铷原子钟频率漂移率．为了量化分析这一影响，选取厚度为1 mm，直径为1.8 cm，长为1.6 cm，工作温度为65 ℃的圆柱型玻璃气泡为例，通过数值方法模拟了派热克斯玻璃（Pyrex，康宁7740）与低氦渗透的铝硅酸盐玻璃（ASG，康宁1720）原子气泡内氦气压随时间的变化规律．计算结果显示，对于Pyrex气泡，铷原子钟工作约12年后，氦渗透致频率漂移率降低至<1.0×10<sup>-14</sup>/天；而ASG气泡铷原子钟在其寿命期间内的氦渗透致频率漂移率始终<3.0×10<sup>-17</sup>/天，其对铷原子钟漂移率的贡献可忽略不计．该计算方法同样适用于其它种类气体在不同玻璃材料的渗透过程研究．
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Laser spectroscopy of atoms confined in vapor cells can be strongly affected by the presence of background gases. A significant source of vacuum contamination is the permeation of gases such as helium (He) through the walls of the cell. Aluminosilicate glass (ASG) is a material with a helium permeation rate that is many orders of magnitude lower than borosilicate glass, which is commonly used for cell fabrication. We have identified a suitable source of ASG that is fabricated in wafer form and can be anodically bonded to silicon. We have fabricated chip-scale alkali vapor cells using this glass for the windows and we have measured the helium permeation rate using the pressure shift of the hyperfine clock transition. We demonstrate micro fabricated cells with He permeation rates at least three orders of magnitude lower than that of cells made with borosilicate glass at room temperature. Such cells may be useful in compact vapor-cell atomic clocks and as a micro fabricated platform suitable for the generation of cold atom samples.
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... 文献[4 ]中理论计算表明氦气向玻璃气室内渗透的时间常数τ 一般约为10年.对于本研究而言，实验测量时间在周量级，故近似地有t /τ →0.将(4)式右边作泰勒展开，取前两项，可得： ...
... 根据以上Pyrex和ASG铷原子气室的氦气渗透实验结果，再结合文献[4 ]中数值方法，我们推算出了大气环境下氦气渗透对两种不同材料气室的铷钟频率漂移的影响.结果如图4 所示，实线表示大气环境下氦气渗透对Pyrex玻璃气室铷钟频率漂移的影响，点线表示氦气渗透对ASG玻璃气室铷钟频率漂移的保守估计.由于氦气渗透是缓慢的平衡过程，它对目前广泛使用的铷钟频率漂移影响也缓慢减小，其在4年时间尺度内大约为E-13/天水平，而在之后6年时间尺度内的影响大约为E-14/天的水平.如果使用ASG铷原子气室，氦气渗透对铷钟频率漂移的影响则在整个十年的时间尺度内都处于E-16/天的水平，氦气渗透导致铷钟漂移影响将会非常小. ...
氦气渗透导致铷原子钟频率漂移的计算与分析
3
2024
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
... 文献[4 ]中理论计算表明氦气向玻璃气室内渗透的时间常数τ 一般约为10年.对于本研究而言，实验测量时间在周量级，故近似地有t /τ →0.将(4)式右边作泰勒展开，取前两项，可得： ...
... 根据以上Pyrex和ASG铷原子气室的氦气渗透实验结果，再结合文献[4 ]中数值方法，我们推算出了大气环境下氦气渗透对两种不同材料气室的铷钟频率漂移的影响.结果如图4 所示，实线表示大气环境下氦气渗透对Pyrex玻璃气室铷钟频率漂移的影响，点线表示氦气渗透对ASG玻璃气室铷钟频率漂移的保守估计.由于氦气渗透是缓慢的平衡过程，它对目前广泛使用的铷钟频率漂移影响也缓慢减小，其在4年时间尺度内大约为E-13/天水平，而在之后6年时间尺度内的影响大约为E-14/天的水平.如果使用ASG铷原子气室，氦气渗透对铷钟频率漂移的影响则在整个十年的时间尺度内都处于E-16/天的水平，氦气渗透导致铷钟漂移影响将会非常小. ...
Diffusion coefficient, solubility, and permeability for helium in glass
2
1954
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
... 这里V 代表气室内部体积，d 代表玻璃气室厚度，A 表示玻璃气室内壁表面积，${P}_{\text{ref}}$ K 表示玻璃本身固有特性——渗透率，该值正比于${{\text{e}}^{-\frac{1}{T}}}$ [5 ] ，T 表示玻璃温度，与玻璃形状、厚度d 、外界气压大小${P}_{\text{ext}}$
Permeation of helium gas through glass
1
1962
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
Helium diffusion through glass
3
1953
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
... 考虑到实验中可能存在的测量误差，我们分别在大气环境和氦气环境下，对4个尺寸基本一致的Pyrex玻璃铷原子气室样品进行了氦气渗透实验.图2 为每个气室样品在大气环境（虚线左侧）和氦气环境（虚线右侧）下测试记录的原子钟输出频率.可以看到，当4个Pyrex玻璃气室样品在大气环境下时，铷钟跃迁频率输出均比较平稳，其频率漂移约在7.9E-6 Hz/s（约1E-10/天）.当4个Pyrex玻璃铷原子气室样品进入氦气环境后，铷钟跃迁频率呈现显著线性增加趋势，这个频率变化趋势符合氦气渗透导致玻璃气室内铷原子产生额外正向频移的预期，拟合得到的漂移率大约为5.4E-3 Hz/s（约6.8E-8/天）.表1 给出4个Pyrex玻璃气室样品的具体尺寸、氦气压环境、频率漂移拟合结果以及计算出的各气室样品在工作温度下的氦气渗透率.可以看到，本实验测得Pyrex材料铷原子气室在约60 ℃的工作温度下氦气渗透率约为2.0(2)E-19 m2 /(Pa• s).表1 同时给出了其他文献[7 ⇓ ~9 ] 的Pyrex材料在60 ℃渗透率，其结果均是通过高温下的测量数据拟合获得，离散性较大；而本结果为实验测得，且一致性更好. ...
... The size of the glass cell, helium pressure, frequency drift fitting results and calculated helium permeability
Table 1 编号 外径/mm 高度/mm 厚度/mm 氦气压强/Torr k f * K /(m2 /(Pa• s))@60 ℃ Prex1 13.84±0.10 15.60±0.20 1±0.10 785±1 0.00549±9.3E-8 1.982E-19±2.0E-20 Prex2 14.10±0.10 15.70±0.20 1±0.10 780±1 0.00542±1.1E-7 2.003E-19±2.1E-20 Prex3 13.84±0.10 16.46±0.20 1±0.10 782±3 0.00536±3.8E-7 1.978E-19±2.0E-20 Prex4 13.90±0.10 15.70±0.20 1±0.10 787±1 0.00571±4.6E-8 2.068E-19±2.1E-20 A**[7 ] 5.0E-19 B**[8 ] 2.5E-19 C**[9 ] 4.6E-19 ASG cell01 20.02±0.10 17.04±0.20 1±0.10 786±2 1.21E-5 ≤6E-22 ASG cell02 19.92±0.10 16.98±0.20 1±0.10 784±1 5.23E-6 ≤3E-22
*此处$k_{f}$ $k_{f}$ K 的误差为各物理量的误差传导后结果；**试验拟合得到60 ℃下Pyrex玻璃氦渗透率. ...
Helium diffusion through glass
3
1961
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
... 考虑到实验中可能存在的测量误差，我们分别在大气环境和氦气环境下，对4个尺寸基本一致的Pyrex玻璃铷原子气室样品进行了氦气渗透实验.图2 为每个气室样品在大气环境（虚线左侧）和氦气环境（虚线右侧）下测试记录的原子钟输出频率.可以看到，当4个Pyrex玻璃气室样品在大气环境下时，铷钟跃迁频率输出均比较平稳，其频率漂移约在7.9E-6 Hz/s（约1E-10/天）.当4个Pyrex玻璃铷原子气室样品进入氦气环境后，铷钟跃迁频率呈现显著线性增加趋势，这个频率变化趋势符合氦气渗透导致玻璃气室内铷原子产生额外正向频移的预期，拟合得到的漂移率大约为5.4E-3 Hz/s（约6.8E-8/天）.表1 给出4个Pyrex玻璃气室样品的具体尺寸、氦气压环境、频率漂移拟合结果以及计算出的各气室样品在工作温度下的氦气渗透率.可以看到，本实验测得Pyrex材料铷原子气室在约60 ℃的工作温度下氦气渗透率约为2.0(2)E-19 m2 /(Pa• s).表1 同时给出了其他文献[7 ⇓ ~9 ] 的Pyrex材料在60 ℃渗透率，其结果均是通过高温下的测量数据拟合获得，离散性较大；而本结果为实验测得，且一致性更好. ...
... The size of the glass cell, helium pressure, frequency drift fitting results and calculated helium permeability
Table 1 编号 外径/mm 高度/mm 厚度/mm 氦气压强/Torr k f * K /(m2 /(Pa• s))@60 ℃ Prex1 13.84±0.10 15.60±0.20 1±0.10 785±1 0.00549±9.3E-8 1.982E-19±2.0E-20 Prex2 14.10±0.10 15.70±0.20 1±0.10 780±1 0.00542±1.1E-7 2.003E-19±2.1E-20 Prex3 13.84±0.10 16.46±0.20 1±0.10 782±3 0.00536±3.8E-7 1.978E-19±2.0E-20 Prex4 13.90±0.10 15.70±0.20 1±0.10 787±1 0.00571±4.6E-8 2.068E-19±2.1E-20 A**[7 ] 5.0E-19 B**[8 ] 2.5E-19 C**[9 ] 4.6E-19 ASG cell01 20.02±0.10 17.04±0.20 1±0.10 786±2 1.21E-5 ≤6E-22 ASG cell02 19.92±0.10 16.98±0.20 1±0.10 784±1 5.23E-6 ≤3E-22
*此处$k_{f}$ $k_{f}$ K 的误差为各物理量的误差传导后结果；**试验拟合得到60 ℃下Pyrex玻璃氦渗透率. ...
Helium permeation in all-glass tubular evacuated solar energy collectors
3
1981
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
... 考虑到实验中可能存在的测量误差，我们分别在大气环境和氦气环境下，对4个尺寸基本一致的Pyrex玻璃铷原子气室样品进行了氦气渗透实验.图2 为每个气室样品在大气环境（虚线左侧）和氦气环境（虚线右侧）下测试记录的原子钟输出频率.可以看到，当4个Pyrex玻璃气室样品在大气环境下时，铷钟跃迁频率输出均比较平稳，其频率漂移约在7.9E-6 Hz/s（约1E-10/天）.当4个Pyrex玻璃铷原子气室样品进入氦气环境后，铷钟跃迁频率呈现显著线性增加趋势，这个频率变化趋势符合氦气渗透导致玻璃气室内铷原子产生额外正向频移的预期，拟合得到的漂移率大约为5.4E-3 Hz/s（约6.8E-8/天）.表1 给出4个Pyrex玻璃气室样品的具体尺寸、氦气压环境、频率漂移拟合结果以及计算出的各气室样品在工作温度下的氦气渗透率.可以看到，本实验测得Pyrex材料铷原子气室在约60 ℃的工作温度下氦气渗透率约为2.0(2)E-19 m2 /(Pa• s).表1 同时给出了其他文献[7 ⇓ ~9 ] 的Pyrex材料在60 ℃渗透率，其结果均是通过高温下的测量数据拟合获得，离散性较大；而本结果为实验测得，且一致性更好. ...
... The size of the glass cell, helium pressure, frequency drift fitting results and calculated helium permeability
Table 1 编号 外径/mm 高度/mm 厚度/mm 氦气压强/Torr k f * K /(m2 /(Pa• s))@60 ℃ Prex1 13.84±0.10 15.60±0.20 1±0.10 785±1 0.00549±9.3E-8 1.982E-19±2.0E-20 Prex2 14.10±0.10 15.70±0.20 1±0.10 780±1 0.00542±1.1E-7 2.003E-19±2.1E-20 Prex3 13.84±0.10 16.46±0.20 1±0.10 782±3 0.00536±3.8E-7 1.978E-19±2.0E-20 Prex4 13.90±0.10 15.70±0.20 1±0.10 787±1 0.00571±4.6E-8 2.068E-19±2.1E-20 A**[7 ] 5.0E-19 B**[8 ] 2.5E-19 C**[9 ] 4.6E-19 ASG cell01 20.02±0.10 17.04±0.20 1±0.10 786±2 1.21E-5 ≤6E-22 ASG cell02 19.92±0.10 16.98±0.20 1±0.10 784±1 5.23E-6 ≤3E-22
*此处$k_{f}$ $k_{f}$ K 的误差为各物理量的误差传导后结果；**试验拟合得到60 ℃下Pyrex玻璃氦渗透率. ...
Low helium permeation cells for atomic microsystems technology
1
2016
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
Optical magnetometry
1
2007
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
Atom interferometry in a warm vapor
1
2017
... 在氦气渗透的理论研究方面，Camparo等[3 ] 计算了Corning 7070玻璃气室的氦渗透时间常数.最近，Li等[4 ] 利用数值计算方法模拟了氦气渗透对铷钟频率漂移率的影响.但计算中使用的Pyrex玻璃渗透率等参数均基于早期采用电离计等真空测量手段在高温环境下获得测试数据拟合推导所获得[5 ⇓ ⇓ ⇓ -9 ] .近年来也有了对采用阳极键合技术制备的微电子机械系统（mico-eletro-mechanical-systems，MEMS）铷原子气室氦气渗透进行研究的实验结果[10 ] .但是，对铷钟里普遍使用的Pyrex玻璃原子气室的实验研究相对较少.目前我国北斗卫星导航系统星载铷钟采用的正是这种玻璃气室.因此，开展铷原子气室氦渗透的实验研究，对于减小铷钟的频率漂移率、提升其长期性能和自主运行能力具有重要意义.此外，这项研究也可能用于基于玻璃气室的原子磁力计[11 ] 、原子陀螺仪[12 ] 等原子传感器技术. ...
Reduction of helium permeation in microfabricated cells using aluminosilicate glass substrates and Al2 O3 coatings
2
2023
... 在本研究中，我们首先对Pyrex玻璃原子气室的氦气渗透问题进行实验研究.由于大气环境下氦气的分压强仅为4 mTorr，所以在大气环境下对渗透进入原子气室的氦气量进行精确测量难度较大.为了提高测量精度，我们利用基于相干布居囚禁（coherent population trapping，CPT）原理的铷原子频标装置对气室内氦气压的变化进行测量，并将该装置放置在氦气环境（氦气压力约为780 Torr）下，以提高氦气分子向气室内的渗透量.通过测量、分析多个气室样品数据，计算出Pyrex玻璃的氦气渗透率，然后推算出大气环境下氦渗透对铷钟漂移率的影响程度.为了提升铷原子气室的抗氦渗透能力，我们还研制出一种铝硅玻璃（Aluminum silicate glass，ASG）材料铷原子气室样品[13 ] ，初步测量了该种气室的氦渗透率.结果显示，ASG材料铷原子气室氦气渗透率比Pyrex玻璃铷原子气室至少低3个数量级，大气环境下氦渗透引入的频率漂移率也低得多. ...
... 玻璃气室的氦气渗透理论研究表明，当外部环境氦气压为${P}_{\text{ext}}$ P (t )变化（内部初始氦气压为零）可表示为[13 ] ： ...
1
1986
... 由于铷钟跃迁氦气压力频移系数α 为720±14 Hz/Torr[14 ] （本实验氦气从外向内渗透进入玻璃气室，初始内部氦气气压低，此系数适用），因此实验测量得到的铷钟频率随气室内氦气压力的变化量Δf (t )与P (t )关系如下： ...
