High-resolution T1 and T2 mapping of the brain in a clinically acceptable time with DESPOT1 and DESPOT2
1
2005
... 磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）具有无电离辐射、无创伤且对比度丰富等优势，是临床诊断及疗效评估的重要医学影像工具之一.磁共振定量成像是利用MRI技术量化组织的物理或生理参数的方法，相较于常规的结构成像，定量成像在组织间区分时具有更高的敏感度.定量成像测量的参数范围广泛，不仅包括反映组织物理特性的磁共振弛豫时间（如T1、T2）和质子密度等参数，还包括反映组织中水分子布朗运动、血流灌注等生理特性的扩散系数和灌注分数等[1-5]. ...
Whole brain myelin mapping using T1-and T2-weighted MR imaging data
0
2014
Quantitative T2 mapping of white matter: applications for ageing and cognitive decline
1
2016
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
Diffusion MRI: apparent diffusion coefficient (ADC) values in the normal brain and a classification of brain disorders based on ADC values
0
2001
T1 Mapping: basic techniques and clinical applications
1
2016
... 磁共振成像（magnetic resonance imaging，MRI）具有无电离辐射、无创伤且对比度丰富等优势，是临床诊断及疗效评估的重要医学影像工具之一.磁共振定量成像是利用MRI技术量化组织的物理或生理参数的方法，相较于常规的结构成像，定量成像在组织间区分时具有更高的敏感度.定量成像测量的参数范围广泛，不仅包括反映组织物理特性的磁共振弛豫时间（如T1、T2）和质子密度等参数，还包括反映组织中水分子布朗运动、血流灌注等生理特性的扩散系数和灌注分数等[1-5]. ...
Evaluation of the sensitivity of R1ρ MRI to pH and macromolecular density
1
2019
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
T1ρ magnetic resonance: basic physics principles and applications in knee and intervertebral disc imaging
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2015
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
Simultaneous acquisition of T1ρ and T2 quantification in knee cartilage: repeatability and diurnal variation
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2014
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
Evaluation of liver fibrosis with T1ρ MR imaging
1
2014
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
T1ρ MRI in Alzheimer's disease: detection of pathological changes in medial temporal lobe
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2011
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
Contributions of chemical exchange to T1ρ dispersion in a tissue model
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2011
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
Contributions of chemical and diffusive exchange to T1ρ dispersion
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2013
... 磁共振自旋锁定成像是一种新型的磁共振定量成像技术，主要测量旋转坐标系下的磁共振自旋-晶格弛豫时间（$ {T_{1\rho }} $），即外加自旋锁定射频场存在时纵向磁化矢量的弛豫时间.已有研究[6]表明，$ {T_{1\rho }} $弛豫率（$ {R_{1\rho }} $，$ {R_{1\rho }}=1/{T_{1\rho }} $）的变化对化学交换、pH和大分子浓度很敏感.由于自旋锁定频率远小于拉莫尔频率，因此$ {R_{1\rho }} $对细胞外水与复杂大分子（如蛋白质）之间的低频交互作用非常敏感，这为研究组织中蛋白质含量、水与大分子间的质子交换等低频运动提供了一种可行的方法[7].目前，该技术已被广泛应用于量化关节软骨和椎间盘中蛋白多糖含量[3, 8]、诊断肝纤维化[9]，以及评估阿尔茨海默病等中枢神经系统疾病的病理过程[10].有文献[11, 12]表明，在3 T及以上的高场环境下，$ {T_{1\rho }} $受水和不稳定质子（主要为酰胺、胺以及羟基）之间化学交换的影响较大，$ {R_{1\rho }} $会随自旋锁定场的强度变化而改变，其分布情况（$ {T_{1\rho }} $散布）可用于分析和量化质子的交换过程. ...
Sparse MRI: the application of compressed sensing for rapid MR imaging
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2007
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
Accelerated whole-brain multi-parameter mapping using blind compressed sensing
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2016
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
... 我们利用所提的$ {T_{1\rho }} $-DISC方法对人体在体实验数据进行了分析，主要研究该方法在不同欠采样加速倍数条件下的表现情况，并将$ {T_{1\rho }} $-DISC方法与L+S方法[27]及BCS方法[14]进行了对比，通过观察和分析相同条件下3种方法的重建图像质量来比较它们的重建性能. ...
Accelerated T1ρ acquisition for knee cartilage quantification using compressed sensing and data-driven parallel imaging: a feasibility study
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2016
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
Accelerated free-breathing 3D T1ρ cardiovascular magnetic resonance using multicoil compressed sensing
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2019
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
基于同伦l0范数最小化重建的三维动态磁共振成像
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2022
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
基于同伦l0范数最小化重建的三维动态磁共振成像
1
2022
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
基于低秩矩阵的非均匀采样NMR波谱重建进展
1
2020
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
基于低秩矩阵的非均匀采样NMR波谱重建进展
1
2020
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
Structured low-rank algorithms: theory, magnetic resonance applications, and links to machine learning
1
2020
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
Accelerating 3D- T1ρ mapping of cartilage using compressed sensing with different sparse and low rank models
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2018
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
Accelerated exponential parameterization of T2 relaxation with model-driven low rank and sparsity priors (MORASA)
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2016
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
SCOPE: signal compensation for low-rank plus sparse matrix decomposition for fast parameter mapping
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2018
... 由于自旋锁定射频场场强$ {B_1} $与自旋锁定频率$ \omega $存在$ \omega= \gamma {B_1} $（$ \gamma $为旋磁比）的关系，因此可以通过改变自旋锁定频率来实现不同的自旋锁定场强度.为了测量$ {T_{1\rho }} $散布情况，需要采集不同自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量图像，即多弛豫$ {T_{1\rho }} $定量成像，其成像时间是单个自旋锁定频率的数倍.较长的成像时间会带来一系列问题，如运动伪影增加、射频功率沉积高、患者不适等，而且扫描期间移位会导致定量准确性下降，降低该方法的应用价值.近年来，压缩感知（compressed sensing，CS）理论成为加快$ {T_{1\rho }} $定量成像速度的主流技术途径，该理论突破了传统奈奎斯特采样定理的限制，能够从少量的采样数据中极大概率地恢复出缺失信号，在该理论指导下，准确重建稀疏信号所需的采样数据显著减少[13].Bhave等[14]针对全脑$ {T_{1\rho }} $和T2定量提出了一种盲压缩感知（blind CS，BCS）框架，该方法将每个像素的磁化演化建模为字典中基的稀疏线性组合，减少了全脑多参数定量成像的扫描时间，与其他CS和基于主成分分析的技术相比，其对运动更加鲁棒.Pandit等[15]将并行成像和CS技术相结合，并利用二维全变分作为稀疏变换对图像进行稀疏建模，将膝关节成像效率提高了2倍.在此基础上，Kamesh Iyer等[16]开发了一种快速的自由呼吸三维$ {T_{1\rho }} $定量成像序列，使用多线圈和CS重建技术快速重建欠采的k空间数据，该方法引入图像的三维全变分作为稀疏约束，并对重建模型的解法进行了改进，提高了重建效率，缩短了扫描时间.李嫣嫣等[17]提出了一种结合黄金角变密度螺旋采样、并行成像和基于同伦$ {l_0} $范数稀疏约束的三维动态MRI方法，在保持图像质量的同时实现了较高的空间和时间分辨率.上述基于稀疏约束的方法虽然展现了较好的重建效果，但其加速倍数仍受到一定限制.低秩性是稀疏性的拓展，近年来的研究[18-20]表明，结合低秩约束，可以达到更高的磁共振加速倍数，并提升图像重建质量.Zibetti等[21]结合低秩与稀疏（low-rank plus sparse，L+S）模型进行了膝关节软骨的$ {T_{1\rho }} $定量成像，结果表明相比于单一稀疏约束，L+S约束的方法极大地提高了重建质量并降低了定量误差.本文作者前期的研究[22, 23]表明，利用信号的物理弛豫先验信息，可以进一步提高图像数据的低秩性，从而提高重建性能.上述研究均应用于单个自旋锁定频率的定量成像，然而在$ {T_{1\rho }} $散布成像中，不同自旋锁定频率加权图像的信号演化随锁定频率的不同而变化，会降低总体图像矩阵的低秩性，导致重建性能下降. ...
... 本文作者的前期研究[23]提出了一种单弛豫信号补偿策略，并将其应用于快速磁共振$ {T_{1\rho }} $定量成像.该方法利用图像信号指数衰减的物理弛豫先验，将原始图像信号乘以补偿系数以加强图像数据沿参数方向上的低秩性，并结合L+S模型，从欠采样数据中重建出与参考图像一致的加权图像.但该方法仅对单一自旋锁定场下的$ {T_{1\rho }} $加权图像进行补偿.在本研究中，需要获取不同锁定时间（time of spin-lock，TSL）和不同自旋锁定频率（$ \omega $）下的$ {T_{1\rho }} $加权图像.$ {R_{1\rho }} $会随着自旋锁定场的不同而发生变化，这降低了$ {T_{1\rho }} $散布总体图像矩阵的低秩性，限制了成像加速倍数.如果通过多弛豫信号补偿策略，将每个自旋锁定场下的图像乘以其对应频率的补偿系数，就可以将所有加权图像补偿到与第一个TSL下获得的图像相同的信号强度水平；且经过补偿后，各自旋锁定场下的$ {T_{1\rho }} $加权图像组成的空间-时间矩阵的秩理论上为1.上述过程中，不同自旋锁定场下补偿系数（coef）的计算公式如下： ...
... $ {T_{1\rho }} $散布成像需采集多个锁定频率下的图像，所需时间较长，因此需要寻求一种高加速倍数下的重建方法.本研究提出了一种基于多弛豫信号补偿的L+S重建方法，在7倍加速下仍然保持了较好的重建效果.现有研究中，文献[27]提出了基于L+S的重建方法在动态MRI中取得了较好的成效，但在存在多个锁定频率的应用场景中，将多个锁定频率下的图像叠加后，该方法会降低总体图像数据组成的空间-时间矩阵的低秩性.本文作者在前期研究[23]中提出了单弛豫信号补偿策略，并应用于快速磁共振$ {T_{1\rho }} $定量成像中，但该方法仅针对单个自旋锁定频率下的图像进行补偿.本研究提出的多弛豫信号补偿新策略，针对多自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量成像，根据不同自旋锁定频率计算不同的补偿系数，并对相应锁定频率下的图像进行补偿，有效提高了图像矩阵的低秩性.为了验证多弛豫信号补偿策略降低矩阵秩的有效性，我们对不同加速倍数（$ R=$4和7）下信号补偿前后的加权图像组成的空间-时间矩阵进行了奇异值分解，并设置了固定的阈值（阈值大小为最大奇异值的0.03倍），对分解后的奇异值进行了硬阈值操作，我们将经过阈值截断后的非零奇异值的个数定义为矩阵的秩.在4倍或7倍加速下，在对信号进行补偿之前，图像矩阵的秩都为4，而在进行信号补偿之后，图像矩阵的秩为1，因此多弛豫信号补偿策略大大提升了数据的低秩性，从而有利于提升重建图像质量. ...
... 本研究所提的$ {T_{1\rho }} $-DISC方法将信号物理弛豫先验信息引入重建中，其重建质量的定量分析指标优于其他同类方法，如L+S和BCS等.与L+S方法不同，本方法中的稀疏分量S不再表示磁共振图像动态前景，而是表示$ {T_{1\rho }} $加权图像中的扰动.$ {T_{1\rho }} $-DISC方法采用了参数定量成像中常用的单指数模型作为组织弛豫模型.如果图像中的每个像素都完全遵循单指数弛豫，那么补偿后的图像与实测数据之间的差异就是噪声，此时无需使用S分量.但是在真实的MRI中，由于磁共振系统硬件的不完美或部分组织组成成分的复杂性，使得组织不严格按单指数模型进行弛豫，因此有必要使用S分量[23].S分量表征了这些不符合弛豫模型的组织.如果只有L分量，重建图像会变得比较模糊；而如果只有S分量，则部分伪影无法去除（附件材料中图S5）. ...
... 由本文展示的实验结果可以发现，在$ R=$7高倍加速下，$ {T_{1\rho }} $-DISC方法重建的图像还存在着一定的模糊，这可能是由于S分量的奇异值阈值算子中阈值设置过大造成的.我们在实验中发现，S分量中其实是有部分的图像细节存在的，但在重建过程中求解S的奇异值阈值算子的阈值v是根据经验设置的.如果v值过小，图像中由于高倍欠采样造成的伪影无法很好地去除掉；而如果v值过大，则会导致图像模糊.这也在我们以往的研究[23]中得到了证实.因此，后续我们会研究如何自适应地选取v值，实现更高质量的图像重建. ...
Decomposition into low-rank plus additive matrices for background/foreground separation: A review for a comparative evaluation with a large-scale dataset
1
2017
... 基于L+S矩阵分解的重建方法已广泛应用于快速磁共振动态成像中，并取得了较大成功[24-28].该方法将动态图像序列组成的空间-时间矩阵分解为低秩分量矩阵L和稀疏分量矩阵S的叠加，并通过求解以下凸优化问题来进行图像重建： ...
Beyond low rank plus sparse: multiscale low rank matrix decomposition
0
2016
Deep low-rank plus sparse network for dynamic MR imaging
1
2021
... 此外，基于深度学习的快速MRI方法显示出巨大的应用潜力.基于深度学习数据驱动的特性，如果有足够多的数据，深度学习方法将显著提高重建图像的质量.神经网络还可以用于磁共振多层同时激发成像，提升重建质量[37].文献[26]提出了一种基于模型的L+S网络的动态磁共振图像重建方法，该网络使用交替线性化最小化方法来解决低秩和稀疏正则化的优化问题，并引入了学习奇异值阈值法来保证低秩分量与稀疏分量的分离，最后将迭代步骤展开成正则化参数可学习的网络. ...
Low-rank plus sparse matrix decomposition for accelerated dynamic MRI with separation of background and dynamic components
3
2015
... 其中，$ TV( \cdot ) $为应用于稀疏分量S的全变分变换；$ {X_{\omega ,n}} $为第n个锁定时间及自旋锁定频率$ \omega $下的$ {T_{1\rho }} $加权图像；d为欠采样的k空间数据；$ C( \cdot ) $执行逐像素的信号补偿；$ E=AFH $，为编码算子，其中A代表欠采样算子，F代表傅里叶变换算子，H代表线圈敏感度矩阵[27, 29]；$ {\text{Rank}}( \cdot ) $代表图像矩阵的秩.图 1为本文提出的$ {T_{1\rho }} $-DISC方法的流程图. ...
... 我们利用所提的$ {T_{1\rho }} $-DISC方法对人体在体实验数据进行了分析，主要研究该方法在不同欠采样加速倍数条件下的表现情况，并将$ {T_{1\rho }} $-DISC方法与L+S方法[27]及BCS方法[14]进行了对比，通过观察和分析相同条件下3种方法的重建图像质量来比较它们的重建性能. ...
... $ {T_{1\rho }} $散布成像需采集多个锁定频率下的图像，所需时间较长，因此需要寻求一种高加速倍数下的重建方法.本研究提出了一种基于多弛豫信号补偿的L+S重建方法，在7倍加速下仍然保持了较好的重建效果.现有研究中，文献[27]提出了基于L+S的重建方法在动态MRI中取得了较好的成效，但在存在多个锁定频率的应用场景中，将多个锁定频率下的图像叠加后，该方法会降低总体图像数据组成的空间-时间矩阵的低秩性.本文作者在前期研究[23]中提出了单弛豫信号补偿策略，并应用于快速磁共振$ {T_{1\rho }} $定量成像中，但该方法仅针对单个自旋锁定频率下的图像进行补偿.本研究提出的多弛豫信号补偿新策略，针对多自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $定量成像，根据不同自旋锁定频率计算不同的补偿系数，并对相应锁定频率下的图像进行补偿，有效提高了图像矩阵的低秩性.为了验证多弛豫信号补偿策略降低矩阵秩的有效性，我们对不同加速倍数（$ R=$4和7）下信号补偿前后的加权图像组成的空间-时间矩阵进行了奇异值分解，并设置了固定的阈值（阈值大小为最大奇异值的0.03倍），对分解后的奇异值进行了硬阈值操作，我们将经过阈值截断后的非零奇异值的个数定义为矩阵的秩.在4倍或7倍加速下，在对信号进行补偿之前，图像矩阵的秩都为4，而在进行信号补偿之后，图像矩阵的秩为1，因此多弛豫信号补偿策略大大提升了数据的低秩性，从而有利于提升重建图像质量. ...
Improving temporal resolution in fMRI using a 3D spiral acquisition and low rank plus sparse (L plus S) reconstruction
1
2017
... 基于L+S矩阵分解的重建方法已广泛应用于快速磁共振动态成像中，并取得了较大成功[24-28].该方法将动态图像序列组成的空间-时间矩阵分解为低秩分量矩阵L和稀疏分量矩阵S的叠加，并通过求解以下凸优化问题来进行图像重建： ...
Advances in sensitivity encoding with arbitrary k-space trajectories
1
2001
... 其中，$ TV( \cdot ) $为应用于稀疏分量S的全变分变换；$ {X_{\omega ,n}} $为第n个锁定时间及自旋锁定频率$ \omega $下的$ {T_{1\rho }} $加权图像；d为欠采样的k空间数据；$ C( \cdot ) $执行逐像素的信号补偿；$ E=AFH $，为编码算子，其中A代表欠采样算子，F代表傅里叶变换算子，H代表线圈敏感度矩阵[27, 29]；$ {\text{Rank}}( \cdot ) $代表图像矩阵的秩.图 1为本文提出的$ {T_{1\rho }} $-DISC方法的流程图. ...
The Levenberg-Marquardt algorithm: implementation and theory
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1978
... 其中，M为在不同自旋锁定时间下得到的信号强度；$ {M_0} $为不施加自旋锁定脉冲的基准信号强度；$ R_{1\rho }^\omega= 1/T_{1\rho }^\omega $，为自旋锁定场频率$ \omega $下的$ {R_{1\rho }} $.我们采用Levenberg–Marquardt算法[30]作为拟合方法，通过对每一自旋锁定频率下的$ {T_{1\rho }} $加权图像进行逐点的非线性拟合，即可得到$ R_{1\rho }^\omega $. ...
Paired self-compensated spin-lock preparation for improved T1ρ quantification
1
2016
... 所有在体实验均经中国科学院深圳先进技术研究院人体实验伦理管理委员会批准，并在实验开始前获得了每位志愿者的知情同意.我们招募了8名健康志愿者（男性4名、女性4名，年龄为24±3岁），在3 T MRI系统（uMR 790，上海联影）上利用商用的32通道头部线圈进行了脑部$ {T_{1\rho }} $加权成像实验.我们将改进的配对自补偿自旋锁定$ {T_{1\rho }} $准备脉冲[31]加入二维快速自旋回波序列中进行单层扫描，并分别在自旋锁定时间TSL=0、15、25、45、65 ms，锁定频率$ \omega= $100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000 Hz下采集全采样的$ {T_{1\rho }} $加权图像数据.回波时间（echo time，TE）= 22.32 ms，脉冲重复时间（time of repetition，TR）= 2 500 ms，激发脉冲翻转角为90˚，回聚脉冲翻转角为180˚，回波链长为16，像素大小为0.78×0.78 mm2，矩阵大小为256×256，层厚为5 mm. ...
Cartesian sampling with variable density and Adjustable temporal resolution (CAVA)
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2020
... 本研究首先通过回顾性实验对数据进行欠采样，采用变密度和可调时间分辨率的笛卡尔欠采样方案[32]，设计了加速倍数$ R=$4、5、6、7的欠采样模板，图 2显示了$ R=$4和7所对应的欠采样模板.在上述模板中，为了预估初始的信号补偿系数，我们对k空间中心数据进行全采样，$ R=$4、5、6、7下全采样k空间中心线与总的相位编码线数的比例分别为0.1、0.1、0.08、0.08.同时我们采用第一帧的k空间中心数据来估计线圈敏感度矩阵.为了获得较为准确的线圈敏感度矩阵，我们将第一帧的k空间全采样比例设为较大的数值，分别为0.2（$ R=$4）、0.2（$ R=$5）、0.12（$ R=$6）、0.12（$ R=$7）.对不同加速倍数下的欠采样数据，我们利用提出的$ {T_{1\rho }} $-DISC方法进行了重建，同时根据(6)式估计了不同自旋锁定频率下的$ {R_{1\rho }} $.选取感兴趣区域（region of interest，ROI），分析了不同自旋锁定频率下ROI内$ {R_{1\rho }} $均值的变化趋势，并将其与全采样数据的参考结果进行对比.所有重建、拟合以及定量评估均在CPU为Intel（R）Core（TM）i7-9700 CPU 3.00GHz、内存为32 GB DDR4RAM的台式电脑上通过MATLAB软件进行. ...
Image quality assessment: from error visibility to structural similarity
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2004
... 我们对比了不同方法的计算复杂度，并以归一化均方根误差（normalized root mean square error，nRMSE）、结构相似指数（structural similarity index，SSIM）[33]、峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）[34]为指标，对不同加速倍数下各方法的重建图像进行了定量分析.nRMSE的定义如下： ...
Comparison of objective image quality metrics to expert radiologists' scoring of diagnostic quality of MR Images
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2020
... 我们对比了不同方法的计算复杂度，并以归一化均方根误差（normalized root mean square error，nRMSE）、结构相似指数（structural similarity index，SSIM）[33]、峰值信噪比（peak signal-to-noise ratio，PSNR）[34]为指标，对不同加速倍数下各方法的重建图像进行了定量分析.nRMSE的定义如下： ...
A 4-minute solution for submillimeter whole-brain T1ρ quantification
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2021
... 其中，$ {X_{{\text{est}}}} $为重建的$ {T_{1\rho }} $加权图或$ {R_{1\rho }} $定量图，X为使用全采样数据估计的$ {T_{1\rho }} $加权图或$ {R_{1\rho }} $定量图.此外，我们利用Wilcoxon符号秩检验[35]计算了各方法重建指标结果之间的P值，并设置显著性水平为P<0.05进行了相关分析. ...
Off-resonance R1ρ NMR studies of exchange dynamics in proteins with low spin-lock fields: An application to a fyn SH3 domain
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2005
... 为了研究不同自旋锁定频率下$ {R_{1\rho }} $的变化规律，我们将各自旋锁定频率下经$ {T_{1\rho }} $-DISC重建的$ {T_{1\rho }} $加权图像进行拟合得到的不同的$ {R_{1\rho }} $定量图，选取了脑部白质区域作为ROI，统计了所有志愿者不同自旋锁定频率下$ {R_{1\rho }} $定量图中ROI内的平均$ {R_{1\rho }} $值，并与全采样的参考值进行了对比.图 7显示了$ R=$4、5、6、7时，$ {R_{1\rho }} $随自旋锁定频率$ \omega $的变化曲线.可以看到，在各加速倍数下，通过$ {T_{1\rho }} $-DISC方法重建测得的$ {R_{1\rho }} $值与全采样参考值保持了很好的一致性.$ {R_{1\rho }} $值随着锁定频率的增大而逐渐减小，这与已有相关研究报道的结果[36]是相同的.由于$ {R_{1\rho }} $值对于分子的低频运动敏感，因此低频下其值较高. ...
基于虚拟线圈和卷积神经网络的多层同时激发图像重建
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2020
... 此外，基于深度学习的快速MRI方法显示出巨大的应用潜力.基于深度学习数据驱动的特性，如果有足够多的数据，深度学习方法将显著提高重建图像的质量.神经网络还可以用于磁共振多层同时激发成像，提升重建质量[37].文献[26]提出了一种基于模型的L+S网络的动态磁共振图像重建方法，该网络使用交替线性化最小化方法来解决低秩和稀疏正则化的优化问题，并引入了学习奇异值阈值法来保证低秩分量与稀疏分量的分离，最后将迭代步骤展开成正则化参数可学习的网络. ...
基于虚拟线圈和卷积神经网络的多层同时激发图像重建
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2020
... 此外，基于深度学习的快速MRI方法显示出巨大的应用潜力.基于深度学习数据驱动的特性，如果有足够多的数据，深度学习方法将显著提高重建图像的质量.神经网络还可以用于磁共振多层同时激发成像，提升重建质量[37].文献[26]提出了一种基于模型的L+S网络的动态磁共振图像重建方法，该网络使用交替线性化最小化方法来解决低秩和稀疏正则化的优化问题，并引入了学习奇异值阈值法来保证低秩分量与稀疏分量的分离，最后将迭代步骤展开成正则化参数可学习的网络. ...
