磁共振技术是20世纪40年代发展起来的一项分析技术，在化学、医疗、生物等方面都有广泛的应用^{[1, 2]}.磁共振控制台^{[3, 4]}是磁共振系统的核心部件，控制着射频脉冲波形、梯度波形的产生，以及磁共振信号的接收和处理等.发射机^{[5, 6]}和接收机^{[7, 8]}是磁共振谱仪的两个重要组成部分，发射机用来产生射频脉冲以激发样品产生磁共振信号，接收机用来采集磁共振信号并进行正交检波和滤波.在核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）波谱实验中，发射机和接收机一般均不切换频率，并以相同的频率工作，此时射频信号的初相位和正交检波信号的初相位之间的相位差就可以保持固定，我们称之为发射与接收相位相干.然而，还有一些实验，如SELCOSY和TOCSY1D^[9]，需要对其中的选择性脉冲设置不同的频率偏移，这将使得发射机和接收机失去相位相干性.同样，在磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）实验中，为了进行多层面的选择激发，发射机需要不断进行频率切换.为了进行偏中心扫描，接收机也经常要进行频率切换，这使得发射机和接收机在成像过程中更加难以保持相位相干.然而，在磁共振实验中，保持发射机和接收机相位相干，对于获取信号正确的相位信息，以实现正确的相位编码^[10]、相位循环^[11]来说是至关重要的.此外，定量磁化率成像（Quantitative Susceptibility Mapping，QSM）是利用磁共振信号的相位信息来获取局部组织的场图变化信息，以反演出磁化率分布图像^[12]，相对于传统的MRI技术，QSM更加重视相位信息的利用，因此保持发射机和接收机之间的相位相干性对于提高定量磁化率图像的准确性具有更加重要的意义.

为实现发射机和接收机之间的相位相干，在已有的技术中，通常采用“频率回绕”技术.该技术的原理是在发射机或接收机完成频率切换进行选层后，将发射机或接收机的频率切换到另一个回绕频率并持续一段时间，以恢复发射机和接收机之间的相位差.尽管“频率回绕”方法解决了数字化发射机和接收机的相位相干问题，但它引入了回绕延时，并且需要精确计算回绕频率和回绕延时，增加了脉冲序列设计复杂度和执行时间.为了不增加脉冲序列的时间，宁瑞鹏等^[13]提出了另一种“同步切换-恢复”技术.该技术的原理是在发射机需要切换频率时，同时对接收机的频率进行切换；在接收机需要切换频率时，同时也对发射机的频率进行切换；并且在脉冲序列的最后，将发射机和接收机频率切换至脉冲序列的最初频率，以消除发射机和接收机由于频率更新的不同步所造成的影响.该方法虽然无需引入额外的回绕延时，却增加了额外的频率切换操作，使脉冲序列的设计更为复杂.后来汤伟男等^[14]提出，通过直接频率合成技术在可编程器件上设计一个参考源，在发射机和接收机切换频率时分别将相位切换至参考源相位.但该方法将参考频率源设计在发射机和接收机之外的可编程器件中，当发射机和接收机需要切换相位时，需通过外部总线获取参考源的相位，增加了频率切换的延时和硬件设计的复杂度.

为保证发射和接收的相位相干性，又不使序列编写和硬件设计复杂化，作者所在课题组提出了一种在发射机和接收机的可编程器件中分别设计单独的参考源的方法^[15]，本文称之为“双参考源”法，下文将对该方法的原理进行详细介绍，并利用回环实验和MRI实验验证方法的可靠性.

本研究中，发射和接收单元被设计成不同的电路模块，但均插在工控机的外设部件互连（Peripheral Component Interconnect，PCI）总线上，其系统框图如图 1所示.在脉冲序列执行之前，计算机通过桥芯片PCI9054对发射机和接收机完成初始化配置，并将调制射频脉冲波形的频率、相位、幅度信息存储至发射机的同步动态随机存取内存（Synchronous Dynamic Random-Access Memory，SDRAM）芯片中，将正交检波信号的频率、相位、幅度存储至接收机的SDRAM中.脉冲序列执行期间，发射机在外部触发信号的作用下，在现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）芯片中设计控制逻辑，实现从SDRAM中读取射频脉冲的波形数据并发送给直接数字频率合成（Direct Digital Synthesis，DDS）芯片AD9954，从而产生射频脉冲以激发样品产生磁共振信号.接收机通过模数转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）将模拟的磁共振信号转为数字信号，再通过商用的数字下变频（Digital Down Converter，DDC）芯片AD6620对高频的数字信号进行正交检波、级联积分梳状（Casecade-Intergrator-Comb，CIC）滤波、有限单位冲击响应（Finite Impulse Response，FIR）滤波和抽取等处理，并将处理后的数据存储至SDRAM中，在采集数据完毕后，在FPGA控制下将数据传回上位机进行图像重建.其中发射机中产生射频信号的数控振荡器（Digitally Controlled Oscillator，NCO）和接收机中用于产生正交检波信号的NCO均采用DDS技术设计.

DDS是从相位概念出发，由不同的相位给出不同的电压幅度，即相位-正弦幅度转换，最后经过滤波，输出所需波形的一种频率合成技术.NCO是DDS的重要组成部分，其原理如图 2所示，包括相位累加器、相位偏置器、相位-幅度转换器.相位累加器是NCO中最为关键的部分，在系统时钟的作用下，完成对频率控制字K的累加并输出相位.N为相位累加器的位数，决定了输出信号的频率分辨率.相位偏置器接收相位累加器的输出，并加上相位偏置字P，实现对输出信号的相位调制.M为相位偏置器的位数，其决定了输出信号的相位分辨率.相位-幅度转换器则将相位转换成相应的幅度值.NCO输出信号的表达式如下：

(1) $S(t) = A(t)\cos (2\pi {\kern 1pt} {f_0}t + {\phi _0})$

其中，A(t)表示输出信号的幅度，f₀表示输出信号的频率，ϕ₀表示输出信号的初相位.由(1)式可知，NCO最终输出信号的相位包含两部分：一部分是2πf₀^t，即相位累加器所累加的相位，随时间的变化而变化；另一部分是ϕ₀，这部分在相位偏置器中被叠加，决定的是信号的初相位，与时间无关.输出信号的频率f₀、初相位ϕ₀由(2)式和(3)式决定：

(2) ${f_0} = \frac{{K \cdot {f_s}}}{{{2^N}}}$

(3) ${\phi _0} = \frac{{P \cdot 2\pi }}{{{2^M}}}$

其中，f_s为系统时钟频率.若某一时刻将相位累加器清零，则当前NCO输出信号的相位仅取决于相位偏置器中的初相位ϕ₀.因此，若将NCO相位累加器清零的同时，用当前参考源输出的相位来设置NCO的初相位，便可实现NCO与参考源的相位相干.频率控制字K、相位偏置字P的更新及相位累加器的清零均可由FPGA来完成.

为了实现发射机和接收机之间的相位相干，我们根据相位累加器的原理，在发射机和接收机的FPGA内各设计了一个独立的数字参考源，来为发射机和接收机提供参考相位，这两个参考源具有相同精度并采用同一个系统时钟，分别称它们为发射参考源和接收参考源.脉冲序列执行之前，将发射参考源和接收参考源的频率都配置为待成像物中心层面的激发频率f₀，由于频率相同，两参考源在脉冲序列执行期间一直保持相位相干.

在脉冲序列执行过程中，若发射机频率也保持为待成像物的拉莫尔进动频率f₀，则发射机便可以与发射参考源一直保持相位相干.但在多层面成像中，发射机在扫描过程中需要反复切换频率，这将导致发射机和发射参考源之间失去相位相干性.为了使发射机在产生射频脉冲之前能恢复与发射参考源之间的相位相干性，需要基于发射参考源的相位对发射机进行相位累加器的清零和相位偏置器的设置.整个过程由FPGA的状态机来完成，具体操作为：当发射机接收到更新触发信号后，先将发射参考源当前输出的相位值ϕ_i，与预先存储在SDRAM中的射频脉冲初相位ϕ₀相加，得到新的初相位ϕ_t，然后将发射机的相位累加器清零，并用新的初相位ϕ_t更新发射机的相位偏置器，最后恢复相位累加器的功能，使发射机继续工作.

图 3是采用该方法激发两个不同层面时保持发射机和接收机相位相干的示意图，由于射频脉冲的初相位ϕ₀在每次相位编码的过程中是一样的，故其不会影响发射机和接收机之间的相位相干性.为便于说明原理，我们假设ϕ₀为0，此时，用于发射机更新的初相位ϕ_t即为发射参考源当前的输出相位ϕ_i，这样发射机进行相位设置后便能重新与发射参考源保持同步.在理想情况下，考虑接收机频率和参考源频率始终保持一致，因此接收机和参考源之间始终保持同步关系.在第一次相位编码PE1期间，激发第一个层面时，发射机频率、接收机频率和两个参考源频率均为f₀.在t_{1, 2}时刻，由于需要激发第二个层面，发射机将频率切换至f₂，将相位切换至发射参考源当前的输出相位ϕ_{1, 2}.此后，发射机与接收机由于频率不同，失去同步性.在下一次相位编码PE2期间，为了使发射机能恢复与发射参考源的相位相干性，在t_{2, 1}时刻，发射机将频率切换回f₀的同时，将相位也切换至发射参考源当前的输出相位ϕ_{2, 1}，而此时接收参考源和接收机的相位也同为ϕ_{2, 1}，使得发射机和接收机的相位重新保持一致.

当成像物不在磁体频率编码方向的中心位置时，若想不移动成像物的位置而使得到的扫描图像位于视野中央，需要改变接收机频率进行偏中心扫描，此时接收机和接收参考源就会失去相位相干性.为了使接收机在进行正交检波前能恢复与接收参考源的相位相干性，同理需要基于接收参考源的输出相位对接收机的相位进行设置，设置接收机的过程与设置发射机的相同.如图 4所示，在t_{1, 2}时刻，接收机以中心频率f₀对磁共振信号进行正交检波；在t_{1, 4}时刻，为进行偏中心扫描，接收机将频率切换为f₃进行正交检波，同时将相位切换至接收参考源当前输出相位ϕ_{1, 4}，此后，接收机与接收参考源失去相位相干性.在下一次相位编码中，为了使接收机在进行正交检波前能恢复与接收参考源的相位关系，在t_{2, 2}时刻，接收机将频率切换回f₀的同时，将相位也切换至接收参考源当前输出相位ϕ_{2, 2}，这使接收机和接收参考源的相位关系重新保持一致，也就使发射机和接收机重新保持相位相干.此时，尽管发射机和接收机的频率都进行了切换，但是由图 4可知，发射机、接收机切换频率后分别与发射参考源、接收参考源相位相干，并且在整个脉冲序列执行期间，发射参考源与接收参考源之间也保持相位相干.所以，只要保证从发射机产生射频脉冲到接收机进行正交检波之间的延时是固定的，便可保证发射机和接收机相位相干.

为验证“双参考源”法对于保持发射机和接收机相位相干的效果，我们在实验室自行研制的Dispect2.0磁共振谱仪控制台上，采用图 5所示的LoopBack序列进行了回环测试，测试过程中脉冲序列从左至右循环进行，其中C为采样次数.回环测试的方法与Ning等^[16]和Tang等^[17]的研究相似，测试中，发射机的输出端口直接与接收机的输入端口相连，发射机产生256个点的3瓣Sinc射频脉冲，由于在发射机开始产生射频脉冲时，接收机就进行采样，所以经接收机处理的信号为Sinc脉冲的形状.脉冲序列参数设置如下：中心频率为29.81 MHz，采样带宽为333.33 kHz，采样点数为256，采样次数为256，接收机死时间69 μs.测试过程中，信号峰点的相位值随采样次数的变化如图 6所示. 由图 6可知，信号的相位抖动在0.091°之间，接近Tang等^[17]用类似方法测得的0.09°，所采集信号的相位基本保持稳定，说明在整个采样过程中，发射机和接收机之间保持相位相干.

为了进一步测试“双参考源”法的效果，我们将谱仪控制台整合到上海康达卡勒幅医疗科技有限公司生产的SCM70A超导型MRI系统上，替换原系统的相同功能部件，进行水膜实验.实验采用如图 7所示自旋回波序列，扫描过程中脉冲序列自左向右循环执行，循环由内向外进行，其中C₀表示扫描层数，C₁表示累加次数，C₂表示相位编码次数.

为了更加直接观察发射机和接收机的相位相干性，首先将相位编码梯度幅度设置为“0”，扫描层数C₀设置为1，累加次数C₁设置为1，相位编码次数C₂设置为192.在每次循环中，所有的参数都保持不变.由于在扫描过程中相位编码梯度始终为0，若发射机与接收机保持相位相干，则采集到的回波信号的相位应该是稳定的.脉冲序列参数如下：中心频率为29.81 MHz，采样带宽为25 kHz，采样点数为224，相位编码次数为192，接收机死时间为1 ms.测试过程中，回波信号峰点相位值随相位编码次数的变化如图 8所示，从图中可以看出，回波信号的相位抖动在3.135°以内.用类似实验方法的情况下，宁瑞鹏等^[13]和Tang等^[17]测得的相位抖动分别为5°和6°，宁瑞鹏等的方法已成熟应用于商业磁共振仪器中，能很好的满足一般的MRI实验需求.上述结果说明在整个扫描期间，发射机和接收机之间的相位偏差同样保持在3.135°以内，它们之间具有良好的相位相干性，表明本文方法可满足MRI实验的基本需求.值得一提的是，该实验所得到的相位抖动相对于回环测试的相位抖动稍大，可能是受静磁场的不稳定性、系统的不稳定性等因素的影响.

为验证“双参考源”法的实际成像效果，我们采用图 7所示自旋回波序列，将相位编码梯度设置为理想值，进行多层自旋回波序列扫描.实验前我们将正方形水膜侧放在磁体中心位置，这样扫描水膜不同层面所得到的冠状位图像的大小将不一样，以此来直观的表示发射机的选层效果.实验过程中保持接收机频率不变，分别切换发射机频率进行选层扫描.扫描参数如下：中心频率为29.81 MHz，重复时间为500 ms，回波时间为15 ms，接收机死时间为1 ms，采样带宽为25 kHz，采样点数为224，相位编码数为192，累加次数为2，分辨率为512×512，视野大小为22×22 cm²，扫描层数为4，层厚为8 mm，层间距为4 mm.扫描得到4幅磁共振图像，分别如图 9(a)~9(d)所示.在脉冲序列执行期间，若发射机和接收机之间不能保持相位相干，则不能对磁共振信号进行正确的相位编码，也就无法得到良好的磁共振图像.宁瑞鹏等^[13]在采用“同步切换-恢复”法得到清晰图像的同时，也给出了相位不相干情况的模糊图像，图像的相位编码方向上有非常明显的伪影，完全无法识别出水膜的轮廓.而本实验所得到的图像在相位编码方向上无明显伪影，说明在脉冲序列执行期间，尽管发射机切换了频率，但仍然能重新恢复与接收机之间的相位相干性.

为进一步验证接收机切换频率后能否重新和发射机保证相位相干，在MRI扫描期间，我们不仅切换发射机的频率，同时也切换接收机的频率，采用自旋回波序列进行多层偏中心扫描.扫描参数如下：中心频率为29.81 MHz，重复时间为1 000 ms，回波时间为15 ms，接收机死时间为1 ms，采样带宽为25 kHz，采样点数为224，相位编码数为192，累加次数为2，分辨率为512×512，视野大小为22×22 cm²，扫描层数为2，层厚为8 mm，层间距为4 mm.扫描得到发射机设置不同频率偏移频率所获得的4幅磁共振图像如图 10所示.图 10(a)和10(b)是接收机工作在中心频率采样的结果，图 10(c)和10(d)是接收机改变频率进行偏中心采样的结果.从图像中并未看见明显伪影，说明在MRI扫描期间，使用“双参考源”法，无论发射机和接收机的频率如何改变，都能使发射机和接收机重新保持相位相干.

本文介绍了“双参考源”法的原理，并进行了回环实验和MRI实验.回环实验中，经接收机采样得到的Sinc信号的峰点相位抖动在0.091°以内.MRI实验中，在不加相位编码梯度情况下，回波信号的峰点相位抖动在3.135°以内.最后，在施加理想的相位编码梯度的情况下进行MRI实验，获得了良好的水膜图像，在图像的相位编码方向上无明显伪影.以上实验结果充分说明了该方法对于保持数字磁共振控制台发射机和接收机相位相干的有效性.该方法既不需要在序列运行中插入额外的“频率回绕”延时，也不需要对发射机和接收机的频率进行同步更新，更不需要采用单独的可编程器件来产生参考源，相较之前的方法既缩短了延时，也简化了序列设计和电路设计.并且，在单板谱仪设计中，当发射机的DDS和接收机参考频率通过单片FPGA进行控制时，只需设计一个参考源便可实现发射机和接收机之间的相位相干，使得磁共振控制台的电路设计可进一步简化.