检出限（Limit of Detection，LOD）是评价一种分析方法检测性能的重要指标，特别是反映了对低浓度样品的检测能力.分析方法验证、标准制定、实验室检测能力确认都会涉及到检出限的评估.因此，研究人员对检出限进行了长期的研究和探讨，提出了多种检出限评估方法，并形成了一些标准.

1998年，国际纯粹与应用化学联合会（International Union of Pure and Applied Chemistry，IUPAC）在《分析术语纲要》^[1]中规定检出限以浓度（或质量）表示，是指根据特定的分析步骤能够合理检测出的最小分析信号求得的最低浓度（或质量），并给出了计算公式.对空白样品响应信号的多次测定并得到响应值的标准偏差，是其关键步骤.国际标准化组织（International Standardization Organization，ISO）制定了基于校准曲线法的评估标准（ISO 11843.2—2000）^[2]，国家标准GB/T 17378.2—2007^[3]和GB/T 33260.2—2018^[4]中也采纳了该方法.国家标准GB/T 27417—2017^[5]中指出检出限可以分为仪器检出限和方法检出限：仪器检出限是指用仪器可靠地将目标分析物信号从背景（噪音）中识别出来时，分析物的最低浓度或量；方法检出限定义为用特定方法可靠地将分析物待测定信号从特定基质背景中识别或区分出来时，分析物的最低浓度或量.方法检出限是前处理过程和仪器检测能力的综合反映，考虑了基质的影响.仪器检出限和方法检出限采用相同的方法进行计算.在实际检测中，如果检测结果低于检出限，应按“未检出”出具结论，并报告检出限的量值.该国标中列出了一种利用校准曲线回归方程的参数评估检出限的方法.该方法可以认为是校准曲线法的简化，虽然理论基础薄弱了一些，但优点是计算相对简便.美国材料实验协会（American Society of Testing Materials，ASTM）根据数学模型法提出了实验室间检出限的评估方法（ASTM D6091—07）^[6]，国家标准GB/T 27415—2013^[7]等效采用了ASTM标准.在药品分析领域，《中国药典》（2020版）“分析方法验证指导原则”中规定了检出限的3种评估方法^[8]：直观法、信噪比法、基于响应值标准偏差和标准曲线斜率法.美国环境保护署（United States Environmental Protection Agency，USEPA）基于单浓度水平，建立了一套检出限评价方法，称之为单浓度水平评估法（EPA法）^{[9, 10]}.国家生态环境标准HJ 168—2020^[11]等效采用了此方法.在上述评估方法的基础上，研究人员针对不同的体系、采样不同的理论，又提出了一些新的方案，例如上限法、极差法等^[12-14].

上述这些方法来源于不同的理论，计算公式、步骤以及工作量都不相同，计算得到的检出限结果也存在差异，会给检测分析人员的理解和使用造成困难.因此，有研究人员在原子荧光光谱、气相色谱、离子色谱、高效液相色谱、质谱等仪器上，针对不同的目标分析物，选择了多种检出限评估方法进行比较，为检出限评估方法的选择、结果合理性的判断提供参考^[15-25].

定量质子核磁共振（¹H Nuclear Magnetic Resonance，¹H NMR）具有样品制备简单、操作方便快捷、重复性好的特点，广泛应用于化工、天然产物、食品、医药等研究领域^[26-28]，已被《英国药典》^[29]、《中国药典》^[8]收录.在建立定量¹H NMR检测方法时，和准确度、精密度一样，检出限也是一项重要的衡量指标.但一些定量NMR文献中仅给了检出限的数值，既没有指明评估采用的方法，也没有给出具体过程，不够严谨.同时部分文章对检出限的理解不够，导致在评估检出限时有偏差^[30].文献中关于NMR检出限的对比分析也比较少，例如评估方法、计算过程、计算结果的对比，以及使用条件、注意事项等.

校准曲线法^{[2, 3]}、校准方程参数法^[4]、数学模型法^{[5, 6]}以及EPA法^{[9, 10]}收录于国内外各标准中，广泛应用于检验分析的各领域，具有代表性.本文对这些检出限评估方法进行了系统梳理，并针对信噪比法的不足，提出了一种新的检测限评估方法—信噪比回归曲线法.通过计算水溶液中甲酸钠¹H NMR检测时的检出限，分析比较了这五种方法，为其在定量¹H NMR中的应用提供参考和借鉴.

甲酸钠（HCOONa，99.99%），上海阿拉丁生化科技股份有限公司；重水（D₂O，99.9%氘代），美国Cambridge Isotope Laboratories公司.

AVANCE NEO 700 MHz液体NMR谱仪（配有5 mm ¹H/¹⁹F/¹³C/¹⁵N四共振反相检测超低温探头），瑞士布鲁克公司；AL104电子天平，梅特勒-托利多仪器（上海）有限公司；移液枪，德国艾本德公司；5 mm NMR样品管，美国诺雷尔公司.

用天平称取15.5 mg甲酸钠于烧杯中，加入含10% D₂O的超纯水，待其完全溶解后，转移至10 mL容量瓶中，再用含10% D₂O的超纯水定容，摇均后得到22.79 mmol/L的甲酸钠标准储备液.准确吸取一定体积的甲酸钠标准储备液到10 mL容量瓶中，用含10% D₂O的超纯水稀释定容，分别配制成浓度为225.6、176.5、151.1、114.0、100.6、74.8、56.2、34.2、20.5和8.4 μmol/L的甲酸钠标准溶液.用移液器分别吸取0.6 mL不同浓度水平的甲酸钠标准溶液到5 mm NMR样品管中，等待测试.

¹H NMR测试在配备5 mm反相检测超低温探头的700 MHz液体NMR谱仪上完成，实验温度为298 K，采用预饱和压水单脉冲序列.单脉冲前的恢复等待时间分为两段：前段设置为20.0 s，关闭射频照射；后段持续时间5.0 s，进行连续波照射压制水峰.90˚脉冲宽度为14.9 μs，谱宽为8 197 Hz，采样点数为32 768，采样时间为2.0 s.采样次数分别设置为16、32、48、64、96和128.每个样品在不同的采样次数下重复进行5次实验.甲酸钠在¹H NMR谱中只有一个位于δ_H 8.46的尖锐单峰，以此共振峰进行定标.

1970年，Hubaux和Vos基于统计预测理论，提出了利用校准曲线的偏差特性计算检出限的方法，称为校准曲线法^[31].文献中采用校准曲线法评估了原子吸收光谱测定植物中汞的检出限^[2]，以及高效液相色谱-紫外检测器测定茶叶中可可碱的检出限^[25].该方法可以应用于“同方差”及“异方差”两种情况.同方差是指测量得到的响应值的标准偏差与样品浓度基本无关，若相关则是异方差.ISO 11843—2:2000^[2]和GB/T 33260.2—2018^[4]同时提供了两种情况下的计算公式.

校准曲线法需首先绘制浓度-响应值散点图.满足同方差条件，则采用常规最小二乘法进行线性回归，得到校准曲线的截距a和斜率b.截距a的95%置信上限为响应值${Y_C}$.在校准曲线上，与响应值${Y_C}$对应的浓度点称之为临界限${X_C}$.

对于临界限${X_C}$，文献^{[2-4, 32]}中给出了一致的计算公式，如下：

(1) ${X_C} = \frac{{{t_{(1 - \alpha , \nu )}} \cdot {S_{y/x}}}}{b} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{\bar x}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} $

其中，I为不同浓度水平的数目，一般应不少于5个点（I ≥ 5）；J为同一浓度水平的样品的重复制备数（J ≥ 1）；ν为自由度，$v = I \times J - 2$；α为显著性水平，通常取0.05；${t_{(1 - \alpha , \nu )}}$表示当置信度为$(1 - \alpha )$、自由度为ν时的t分布单边临界值；${S_{y/x}}$为校准曲线的剩余标准差；b为校准曲线的斜率；${x_i}$表示第i个浓度水平值；$\bar x$表示I个浓度水平的平均值.在(1)式基础上，进行检出限${X_D}$的计算，然而文献中报道的公式却不尽相同.

国家标准GB/T 17378.2—2007^[3]给出的公式为：

(2) ${X_D} = \frac{{2{t_{(1 - \alpha , \nu )}} \cdot {S_{y/x}}}}{b} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{({X_C} - \bar x)}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} $

ISO 11843—2:2000^[2]和GB/T 33260.2—2018^[4]给出的公式为：

(3) ${X_D} = \frac{{\delta (\nu , \alpha , \beta ) \cdot {S_{y/x}}}}{b} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{\bar x}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} $

其中，$\delta (v, \alpha , \beta )$为非中心参数，$\beta $表示第二类错误概率.对于$\alpha = 0.05$、$\beta = 0.05$，ISO 11843—2:2000中提供了参数表，可以查表获得相应自由度的参数值.当$\alpha = \beta $并且$v > 3$，$\delta (v, \alpha , \beta ) \approx 2{t_{(1 - \alpha , \nu )}}$.${X_D}$可按下式计算：

(4) ${X_D} \approx \frac{{2{t_{(1 - \alpha , \nu )}} \cdot {S_{y/x}}}}{b} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{\bar x}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} = 2{X_C}$

李等^[32]给出的公式为：

(5) ${X_D} = \frac{{{S_{y/x}}}}{b} \cdot \left( {{t_{(1 - \alpha , \nu )}} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{\bar x}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} + {t_{(1 - \beta , \nu )}} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{({X_D} - \bar x)}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} } \right)$

由于等式两边均含有${X_D}$，需要进行迭代计算，直到前后两次${X_D}$计算结果的第三位有效数字无区别.

我们也对${X_D}$的计算公式进行了推导，得到如下结果：

(6) ${X_D} = {X_C} + \frac{{{t_{(1 - \alpha , \nu )}} \cdot {S_{y/x}}}}{b} \cdot \sqrt {1 + \frac{1}{{I \times J}} + \frac{{{{({X_C} - \bar x)}^2}}}{{J\sum\nolimits_{i = 1}^I {{{({x_i} - \bar x)}^2}} }}} $

在下面的分析中，我们将分别采用(2)~(6)式计算检出限并进行比较.

异方差情况下，根据不同浓度样品的仪器响应值标准偏差，取其平方的倒数设定为不同浓度水平的权重因子，对浓度与响应值采用权重最小二乘法计算回归方程.然后根据相关公式计算检出限.具体步骤可参考ISO 11843—2:2000^[2]和GB/T 33260.2—2018^[4].

对配制的10个不同浓度水平的甲酸钠标准溶液进行¹H NMR测试（图 1），并对甲酸钠的共振峰（δ_H 8.46）进行积分.以8.4 μmol/L甲酸钠样品累加16次的共振峰积分面积为单位1，进行归一化（归一化后的积分面积称之为相对积分面积）.对5次实验的结果取平均值，绘制甲酸钠浓度-相对积分面积散点图（图 2）.采用GB/T 27415—2013中的方法进行验证^[7]，满足同方差条件.因此采用常规最小二乘法进行回归，得到校准曲线及其一元回归方程.同时，我们还考察不同采样次数对检出限的影响，绘制了采样次数分别为16、32、48、64、96和128时的校准曲线.

表 1列出了校准方程的截距a、斜率b、相关系数R²以及剩余标准差${S_{y/x}}$.相应的t值为${t_{(1 - 0.05, 8)}} = $1.859 5.将相关参数代入(1)式，即可计算出临界限${X_C}$.分别采用(2)~(6)式计算检出限${X_D}$（表 1），可以发现同样的采样次数下，采用不同公式计算得到的检出限相差不大：由(3)式计算的检出限最小，由(4)式计算的检出限最大，相差在3%以内.检出限${X_D}$与临界限${X_C}$的比值都接近于2.因此认为由这些公式计算得到的检出限都可以接受.文献中出现多个检出限计算公式，可能源于研究人员在推导分析中采用的近似处理方法不相同，导致最后的公式有所差异.

当¹H NMR采样次数增加，检出限会有降低.例如，采样次数32次时，用(3)式计算出的检出限为20.1 μmol/L，而当采样次数增加到128次，检出限为12.1 μmol/L.这是因为随着采样次数的增加，¹H NMR信号得到增强，能更可靠地检测低浓度样品.反映在检出限上，就是检出限向更低浓度值趋近.但检出限并不会随着采样次数的增加而一直降低.图 3上可以观察到检出限下降放缓的趋势.因此，在评估¹H NMR检出限时，必须设置合适的采样次数.如果采样次数偏少，得到的检出限就会偏高；而采样次数过多，则需要消耗大量的实验时间.

国家标准GB/T 27417—2017^[5]提出可以利用校准曲线回归方程的参数评估检出限.该方法假设检出限对应的响应值为空白平均值加上空白的3倍标准偏差.空白平均值即为校准方程的截距a，空白标准偏差则为校准方程的剩余标准差${S_{y/x}}$.因此可以得到检出限公式：

(7) ${X_D} = 3S_{y/x}/b$

其中${S_{y/x}}$为校准方程的剩余标准差，b为斜率.

《中国药典》（2020版）中也收录了类似的方法^[8]，称之为基于响应值标准偏差和校准曲线斜率法，公式如下：

(8) ${X_D} = 3.3S_{y/x}/b$

上述两个公式都是利用了校准方程参数，两者只是系数不一样.与校准曲线法相比，该方法理论基础较为薄弱，但计算简便，可以广泛应用于分析检验领域，例如，评估了液相色谱测定红花药材掺伪染色样品中柠檬黄、胭脂红等4种水溶性色素的检出限^[17]，以及薄层色谱对士的宁、盐酸小檗碱、孔雀石绿等10种化工染料的检出限^[20].必须注意的是，校准方程参数法只适用于同方差情况.

将表 1中校准曲线回归方程的参数（剩余标准差${S_{y/x}}$和斜率b），代入(7)式计算检出限.不同采样次数对应的检出限分别为17.0、14.6、12.2、10.4、9.7和8.8 μmol/L.与校准曲线评估法中采用(3)式计算的结果（表 1中的${X_D}^{(3)}$）相比，平均降低约27.5%.

数学模型法以ASTM提出的《实验室间检测评估标准规范》为代表^[6].国家标准《分析方法检出限和定量限的评估》(GB/T 27415—2013)^[7]中也采纳了该方法.文献中采用该方法评估了超高效液相色谱-荧光检测器测定桔霉素的检出限^[19]以及原子荧光法测定水中汞、砷、硒、铋和锑的检出限^[32].数学模型法中首先绘制样品浓度（c）与响应值标准偏差（s）的散点图，进行拟合，建立浓度与标准偏差的函数关系.

对该函数关系进行“斜率为0”的p检验.如果p值> 0.05，即同方差关系，按常数模型计算检出限.浓度-响应值的线性回归拟合中采用常规最小二乘法，得到截距a和斜率b.检出限由(9)式计算：

(9) ${X_D} = ({k_1} + {k_2}) \cdot \bar s/b$

其中，${k_1}$、${k_2}$为90%置信水平下统计容忍区间上限的调整因子，${k_1}$对应99%分位数，${k_2}$对应95%分位数，可查表得到；$\bar s$为标准偏差常数模型中的拟合常数.

如果p值< 0.05，即异方差关系，认为浓度与标准偏差具有线性关系，如(10)式所示.因此，应按直线模型计算检出限.

(10) $\hat s = g + h \times c$

其中，$\hat s$为响应值标准偏差的拟合值；g为响应值标准偏差对浓度线性回归曲线的截距；h为响应值标准偏差对浓度线性回归曲线的斜率.在浓度-响应值的线性回归拟合中应采用加权最小二乘法.利用不同浓度水平的响应值标准偏差的拟合值，取其平方的倒数设定为不同浓度点权重因子的初始值.

(11) $\hat y = {a_w} + {b_w} \times c$

其中，$\hat y$为响应值的拟合值；${a_w}$是由加权最小二乘法拟合得到的浓度-响应值校准曲线的截距；${b_w}$是由加权最小二乘法拟合得到的浓度-响应值校准曲线的斜率.对于直线模型，可按(12)式进行迭代计算. 将每次迭代计算的结果代入到递归式中，得到新的值，直至迭代计算前后两次的结果之差小于1%.

(12) ${X_{D(i + 1)}} = \frac{{{k_1} \times g + {k_2} \times [g + h \times {X_{D(i)}}]}}{{{b_w}}}$

式中${X_{D(i)}}$表示第i次迭代值，初始值${X_{D(0)}} = ({k_1} + {k_2}) \cdot g/{b_w}$.

对于甲酸钠溶液，每个浓度点平行进行5次实验，每次实验的采样次数为64次.图 4中绘制了浓度-相对积分面积标准偏差散点图.采用最小二乘法做线性回归，并进行“斜率为0”的p检验，p值为0.896 3，大于0.05，说明甲酸钠NMR信号相对积分面积的标准偏差与溶液浓度大小不存在线性关系，因此不采用直线模型，选择常数模型.采用常规最小二乘法，以相对积分面积的均值对样品浓度做线性拟合，得到截距$a = $4.036 3，斜率$b = $0.141，相关系数${R^2} = $0.997 9.将参数${k_1} = $3.53、${k_2} = $2.57、$\bar s = $0.325 8、$b = $0.141，代入(9)式，计算得到检出限${X_D} = $14.1 μmol/L.

EPA法是美国国家环境保护署提出的一种基于单浓度点的检出限评估方法^[10].文献中采用该方法计算了高效液相色谱-二极管阵列检测器测定白酒中糖精钠的检出限^[16]，以及原子吸收光谱测定饮用水中铅的检出限^[24].该方法假定在一定的低浓度水平范围内，不同浓度水平的测量标准偏差的差异可以忽略.基本步骤如下：

（1）配制两组低浓度样品溶液，该浓度一般为预估检出限的2~5倍.在每个浓度水平，至少进行7次平行实验.将测量得到的响应值，利用标准曲线转换为浓度值，再计算浓度测量值的标准偏差.

（2）对以上两组浓度测量数据进行F检验，以确保两组数据方差间的差异在统计学上是可忽略的.

（3）如果确定两组数据的方差差异可以忽略，则合并两个样本方差：

(13) $S_{{\rm{pooled}}}^2 = \frac{{{v_1}s_1^2 + {v_2}s_2^2}}{{{v_1} + {v_2}}}$

其中，${v_1} = {n_1} - 1$和${v_2} = {n_2} - 1$分别是两组数据的自由度，${n_1}$和${n_2}$分别是两组样品进行平行测试的次数；s₁和s₂分别是两组浓度测量值的标准偏差.

（4）按下列公式计算检出限

(14) ${X_D} = {t_{(1 - \alpha , {v_1} + {v_2})}}S_{{\rm{pooled}}}$

其中，${t_{(1 - \alpha , {v_1} + {v_2})}}$是置信度为$(1 - \alpha )$、自由度为$({v_1} + {v_2})$时的t分布单边临界值，可查有关的t分布表获得.$\alpha $为显著性水平，通常取0.01.${S_{{\rm{pooled}}}}$为合并后的标准偏差.

配制了两份样品，浓度分别为20.5和34.2 μmol/L.进行8次平行测试，每次测试的采样次数为64次，得到的浓度测量平均值分别为23.1、37.2 μmol/L.对两组数据进行F双尾检验，$F = $3.591 2，小于8.885 4，说明两组浓度测量值方差差异不明显，可以忽略.采用(14)式，计算得到的检出限为6.2 μmol/L.

信噪比法被人用药品注册技术要求国际协调委员会（International Council on Harmonization of Technical Requirements for Registration of Pharmaceuticals for Human Use，ICH）发布的“分析方法指导原则”收录^[33].《中国药典》（2020版）^[8]和国家标准GB/T 27417—2017^[5]也采纳其作为检出限的评估方法.信噪比法适用于能显示基线噪声的仪器分析方法，通过已知低浓度目标化合物的响应信号与基线噪声比较，确定出能被可靠检出的目标化合物的最低浓度或者量.一般以信噪比为3:1或2:1时相应的浓度或者量作为检出限，在色谱、质谱分析方法中，评估检出限较常采用.检出限是一个统计学的概念^{[34, 35]}，前面提及的方法都是从统计理论的不同方面出发，推导出检出限的公式.而信噪比法是通过实验测量信噪比，再确定检出限.这使得“检出限”成为了一个实验值，不太符合检出限本身统计学定义的特性.同时使用该方法时需要配制一系列很低浓度的标准溶液，寻找信噪比为3或者2的响应信号.如果信噪比高于阈值，则继续配制更低浓度的标准溶液，需要反复多次尝试.当信噪比较低时，对应的响应信号强度弱，测量困难，容易受噪声波动的影响，导致相对标准差偏大，会削弱检出限评估的可靠性.

针对这些不足，本文利用回归曲线的标准偏差特性，提出了一种新的基于信噪比的检出限评估方法，称之为信噪比回归曲线法.主要步骤如下：

测量每个浓度点对应响应信号的信噪比.至少5个不同的浓度水平，每个样品重复测试3次，取平均信噪比值.绘制浓度（X）-信噪比（${Y_{SN}}$）散点图.采用最小二乘法，对浓度-信噪比进行线性拟合，得到回归方程：

(15) ${\hat Y_{SN}} = {a_{SN}} + {b_{SN}} \cdot X$

其中，${a_{SN}}$、${b_{SN}}$分别为浓度-信噪比线性回归曲线的截距和斜率.假设检出限对应的信噪比为：

(16) ${Y_{SN - LOD}} = 截距 + 3 \times 空白标准偏差$

空白标准偏差即为回归方程的剩余标准差${S_{y/x - SN}}$.故可以利用下式

(17) ${Y_{SN - LOD}} = {a_{SN}} + 3S_{y/x - SN}^{} = {a_{SN}} + {b_{SN}}{X_D}$

则

(18) ${X_D} = 3S_{y/x - SN}^{}/{b_{SN}}$

采用NMR数据处理软件Topspin中的信噪比计算方法，计算了甲酸钠共振峰的信噪比.信号区域为δ_H 8.48~8.44，噪声区域为δ_H 10.0~9.0.图 5中绘制了不同采样次数下浓度-信噪比的散点图.表 3列出了回归方程的截距${a_{SN}}$、斜率${b_{SN}}$、相关系数R²以及剩余标准差${S_{y/x - SN}}$.代入(18)式即可计算得到检出限.当采样次数增加，检出限会有降低.采样次数16次时，检出限为16.3 μmol/L，而当采样次数增加到128次，检出限为13.7 μmol/L.采样次数增加了8倍，而检出限只降低了16.0%.检出限随采样次数增加而降低的趋势比较平缓（图 6）.

表 4中列出了对同一套数据（采样次数为64），用不同评估方法计算得到的检出限.采用信噪比回归曲线法计算得到的检出限与校准曲线法、数学模型法的结果基本一致.说明本文提出的信噪比回归曲线法可行有效，为检出限的评估提供了新的思路.EPA法求得的“检出限”乘以2后，与前面四种方法的计算结果比较接近.文献^[32]指出，EPA法评估得到的“检出限”，实际上是空白溶液的测试上限（临界值，X_C）.在EPA标准中，建议在计算出“检出限”后应按照2倍X_C浓度进行检测.这里的2倍X_C有时也称为“保证限”，相当于其它评估方法中定义的检出限.因此，这五种方法的计算结果都是可以接受的.

校准曲线法和数学模型法有坚实的数理统计基础，推理严密，同时提供了同方差和异方差两种情况下的计算公式，适用范围广、结果可信度高，但计算繁杂.特别是数学模型法，其重点是处理异方差情况下检出限的计算，同方差情况下一般不推荐使用.初学者理解和掌握这两种方法有一定难度.校准方程参数法是校准曲线法的一种简化，仅能用于同方差情况.但其公式简单、易于理解、计算方便，有助于检测分析人员学习和使用，在一定程度上能够满足对检出限评估的需求.EPA法属于单浓度水平重复实验数据评估方法.使用该方法，必须保证实验数据是同方差模型，并预先绘制出低浓度范围内浓度-响应值的标准曲线.EPA法计算得到“检出限”相当于校准曲线法、数学模型法中定义的临界限.信噪比回归曲线法是本文提出的一种新的检出限评估方法，克服原有信噪比法需要反复配样、受噪声影响波动大的缺点，相对原有信噪比法具有实验工作量小、稳定可靠的特点，但目前只适用于同方差情况.后续可以进一步探讨，扩大其测试范围.

校准曲线法、校准方程参数法、数学模型法、EPA法以及信噪比回归曲线法等5种方法均可用于定量NMR检出限的评估.在人力、物力有保证的条件下，校准曲线法和数学模型法是计算检出限的首选方案.如果实验数据满足同方差，也可以使用计算简单的校准方程参数法.应注意EPA法计算得到的“检出限”与其他方法的区别.针对原有信噪比法的不足，本文提出了信噪比回归曲线法.通过验证，该方法可行有效，为评估检出限提供了新的思路.NMR的采样次数对检出限评估有影响，采样次数过少会导致检出限偏高，因此应保证测试中采样次数不小于64次.上述5种检出限评估方法的分析比较结果，为定量NMR检出限的计算提供了参考.