基于Faster-RCNN和Level-Set的桥小脑角区肿瘤自动精准分割

图1 本文的实验流程

Fig.1 The experimental process in this research

1.3 数据预处理与数据集构建

1.3.1 数据预处理

磁共振图像往往会出现灰度、对比度不均匀的情况，这会影响到基于该图像的诊断结果的准确性.针对这种图像，必须进行图像增强，调整该图像的对比度和灰度的分布，以便使病灶区域的纹理特征更为清晰.本文使用对比度受限的CLAHE算法对磁共振图像进行预处理.CLAHE算法对噪声敏感度较小，可以增强图像对比度，使局部细节更加清晰、图像更平滑，从而使CPA肿瘤病灶区域更加明显^[22].增强前后的对比图如图 2所示.

图2

图2 (a) 预处理前的磁共振图像（左）及其灰度直方图（右）；(b)经CLAHE预处理后的图像（左）及其灰度直方图（右）

Fig.2 (a) The magnetic resonance image before pre-processing (left) and its gray histogram (right); (b) The magnetic resonance image after CLAHE algorithm pre-processing and its gray histogram (right)

1.3.2 图像勾画

在目标检测任务中，对图像的原始勾画往往决定了该任务的走向.本实验虽然是分割任务，但是仍需进行图像勾画.

首先使用目标检测图像勾画工具labelImg对经过CLAHE算法预处理的图片进行手动勾画，将CPA肿瘤都勾画为target.该工具不仅会生成在原始图像目标位置的勾画信息以及对应的xml文件，并且会生成符合PASCAL VOC格式的VOC数据集.这部分数据集将会用来训练模型.

然后，使用另一个可以更加精准勾画磁共振图像中病灶轮廓的工具labelme对CPA肿瘤进行勾画，并将其勾画为target.与labelImg不同的是，labelme更为关注的是病灶的轮廓信息，因此该工具会生成在原始图像病灶轮廓边界坐标已经对应的json文件，并且会生成符合Microsoft COCO格式的COCO数据集，如图 3所示.

图3

图3 (a) 符合COCO格式的轮廓勾画图；(b) 符合VOC格式的位置图

Fig.3 (a) COCO format image; (b) VOC format image

1.4 Faster-RCNN定位模型

Faster-RCNN是Ren等^[23]于2015年基于Fast-RCNN提出的一个目标检测算法.本文采用VGG16作为Faster-RCNN的主干网络结构，并且前13层会对输入图像进行一系列的卷积（Cov）、ReLu激活和池化（pooling）操作，以提取特征.经过一系列的特征提取之后的提取结果我们称之为特征图（feature map）.Feature map将会输入到RPN中，然后RPN会将feature map分别传送到两个通道：其中一个通道是先生成一堆锚框（anchor box），再利用Softmax层进行判断这些锚框属于前景还是后景，即经过筛选的这些框是否具有语义；另外一个通道则是用以计算包住这些锚的框的回归偏移量.然后结合这两个通道，用来获取更为精准的候选框.而这两个通道的结果会在建议（proposal）层叠加，proposal层会结合所判断出的前景框和边框回归偏移量来获取候选框，同时剔除过小和超出图像边界的候选框.这些候选框最后会和映射到感兴趣区域池化（region of interest pooling，ROIPooling）层的feature map一起做定位框的回归，最后输出网络对目标位置的预测.Faster-RCNN的网络结构如图 4所示.

图4

图4 Faster-RCNN网络结构图

Fig.4 Network structure of Faster-RCNN

1.5 Level-Set分割模型

Level-Set方法是由Osher和Sethian^[24]于1988年提出的一种依赖于时间的运动界面的水平集描述.本文定义磁共振图像空间上可以表示高维曲面函数的隐式曲线函数为水平集函数.高维水平集函数以零水平集演变至低维水平集函数，这样便可以由零水平集各点的集合来表示磁共振图像中病灶的拓扑变化.

本研究使用Level-Set模型，利用局部区域灰度来分割磁共振图像病灶.将图像空间定义为$\varOmega \subset {R^3}$，R表示的像素值，R³代表彩色空间（RGB）；而灰度图像为一阶，定义为$\varOmega \subset {R^1}$，R¹代表灰度.在图像空间$\varOmega $上定义闭合轮廓线C，定义${\lambda _{\rm{1}}} > 0$和${\lambda _{\rm{2}}} > 0$，$\lambda $代表权重系数，${f_{\rm{1}}}(x)$和${f_{\rm{2}}}(x)$为关于像素点x在区间${\varOmega _{{\rm{ 1}}}}$和${\varOmega _{{\rm{ 2}}}}$上的灰度值，$I(y)$为以x为中心区域的局部灰度（该区域则由核函数K来控制），模型的能量泛函$\varepsilon _x^{Fit}$定义为：

(1)$\varepsilon _x^{Fit}(C, {f_{\rm{1}}}(x), {f_2}(x)) = \sum\limits_{i = 1}^2 {{\lambda _i}\int_{{\Omega _i}}^{} {{K_\delta }(x - y)|I(y) - {f_i}} (x){|^2}{\rm{d}}y} $

其中，δ为尺度参数，主要控制高斯核函数${K_\delta }$的径向作用范围；Li等^[16]提出的高斯核函数${K_\sigma }$为：

(2)${K_\sigma }(u) = \frac{1}{{{{(2{\rm{ \mathsf{ π} }})}^{\frac{n}{2}}}{\sigma ^n}}}{{\rm{e}}^{ - \frac{{|u{|^2}}}{{2{\sigma ^2}}}}}$

其中，u为自变量，当图像空间$\varOmega $上定义闭合轮廓线C正好落在轮廓线上时，能量$\varepsilon _x^{Fit}$会达到最小.于是，如何求得轮廓线便转化为如何使$\varepsilon _x^{Fit}$最小化的问题.Li等^[16]指出，为使闭合轮廓线C更为平滑，定义函数：

(3)$\varepsilon (C, {f_{\rm{1}}}(x), {f_2}(x)) = \int {\varepsilon _x^{Fit}} (C, {f_{\rm{1}}}(x), {f_2}(x)){\rm{d}}x + v|C|$

v代表的是一个惩罚系数，闭合轮廓线C上可以用水平集函数ϕ表示，定义Heaviside函数$H(\phi )$，令${M_1}(\phi ) = H(\phi )$，${M_2}(\phi ) = 1 - H(\phi )$，代入(3)式中的能量泛函可得：

(4)$\varepsilon (\phi , {f_{\rm{1}}}(x), {f_2}(x)) = \sum\limits_{i = 1}^2 {{\lambda _i}\int {\left[ {\int {{K_\sigma }} (x - y)|I(y) - {f_i}(x){|^2}{M_i}(\phi (y)){\rm{d}}y} \right]{\rm{d}}x} + v\int {|\nabla H(\phi (x))|{\rm{d}}x} } $

在(4)式中引入Heaviside函数${H_ \in }(x) = \frac{1}{2} + \frac{1}{{\rm{ \mathsf{ π} }}}\arctan \frac{x}{ \in }$（$ \in $为参数）和正则项$\int {\frac{1}{2}{{(|\nabla \phi (x)| - 1)}^2}{\rm{d}}x} $，有：

(5)$F(\phi , {f_{\rm{1}}}, {f_2}) = {\varepsilon _ \in }(\phi , {f_{\rm{1}}}, {f_2}) + \mu \int {\frac{1}{2}{{(|\nabla \phi (x)| - 1)}^2}{\rm{d}}x} $

其中μ为参数.使用梯度下降法求解如上方程，文献[16]中指出${f_{\rm{1}}}$、${f_{\rm{2}}}$满足欧拉-拉格朗日方程：

(6)$\int {{K_\sigma }(x - y)M_i^ \in (} \phi (y))(I(y) - {f_{\rm{i}}}(x)){\rm{d}}y = 0$

并通过保持${f_{\rm{1}}}$、${f_{\rm{2}}}$固定，通过求解如下偏微分方程，即求解(6)式中的水平集演化方程：

(7)$\frac{{\partial \phi }}{{\partial t}} = - {\delta _ \in }(\phi )({\lambda _1}{e_1} - {\lambda _2}{e_2}) + v{\delta _ \in }(\phi )div(\frac{{\nabla \phi }}{{|\nabla \phi |}}) + \mu \left[ {{\nabla ^2}\phi - div(\frac{{\nabla \phi }}{{|\nabla \phi |}})} \right]$

其中，${\delta _ \in }$为${H_ \in }$的导数；${e_i}(x)$为$\int {{K_\sigma }(y - x)|I(x) - } {f_{\rm{i}}}(y){|^2}{\rm{d}}y$，$i = 1, 2$.在CPA肿瘤的磁共振图像中，梯度指向CPA肿瘤内部；而在其边缘，即边界线上，其梯度都是由内部指向外部.

1.6 评价指标

本文采用精确率（Precision）、召回率（Recall）、平均精度值（mAP）和戴斯系数（Dice）作为评价指标，如(8)~(12)式所示：

(8)${\rm{Precision}} = \frac{{TP}}{{TP + FP}}$

(9)${\rm{Recall}} = \frac{{TP}}{{TP + FN}}$

(10)$AP = \frac{{\sum {{\rm{Precision}}} }}{{N({\rm{TotalImages}})}}$

(11)$mAP = \frac{{\Sigma AP}}{{N({\rm{Classes}})}}$

(12)$Dice = \frac{{2 \times |{\rm{mask}} \cap {\rm{prediction|}}}}{{|{\rm{mask}}| + |{\rm{prediction}}|}}$

其中，TP表示true positive，样本为正，同时检测结果为正；FP表示false positive，样本为负，但检测结果为正；TN表示true negative，样本为负，同时检测结果为负；FN表示false negative，样本为正，但检测结果为负.AP表示average precision，即在不同召回率下的最高精确率均值，mAP表示给类别的AP均值.而mask表示真值掩膜，prediction表示预测掩膜.

2 实验结果与讨论

2.1 基于Faster-RCNN和Level-Set的CPA肿瘤自动精准分割

本文实验平台为Windows 10专业版（版本号2004），并且基于Intel(R) Core(TM) i7-9700K和NVIDIA RTX 2070s环境下运行，内存为64 G.

本文提出使用Faster-RCNN对CPA肿瘤图像初始轮廓进行优化，来弥补Level-Set方法依赖初始轮廓的不足，进而可以将CPA肿瘤分割转化为初始轮廓不敏感任务，以实现对CPA肿瘤的精细化分割.分割过程如图 5所示，由Faster-RCNN训练所得的定位模型应用于CPA肿瘤进行特征提取和识别，在得到肿瘤位置信息后，使用Level-Set方法在肿瘤的特征区域结合图像的灰度分布图像进行曲线演化，以此来精细化分割，本实验最优参数为epoch=100 000，衰减权重=0.000 5，学习率=0.001，动量=0.9，μ=0.1，ε=0.1，v=0.3.本实验训练模型时，总耗时15 h 36 min，测试过程中，对CPA肿瘤定位4 s/例，分割16 s/例.

图5

图5 使用本文提出的方法不同迭代轮次CPA肿瘤的分割结果

Fig.5 Segmentation result of CPA tumor in different iterations using the proposed method

2.2 扩大勾画范围对分割效果的影响

不同的勾画范围所包含图像图元信息不同，不同勾画区域会对实验结果产生不同影响，设置衰减权重为0.000 5、学习率为0.001、动量为0.9，在未扩大勾画范围、扩大勾画范围1.5倍和扩大勾画范围2倍，训练100 000轮后，损失曲线如图 6所示.纵坐标loss（损失）代表了模型是否收敛，可以发现，当扩大勾画范围1.5倍后，损失为0.013 6，损失曲线整体最为平滑，模型效果最好；而未扩大勾画范围在损失曲线前部较为陡峭，损失为0.051 1；扩大勾画范围2倍后损失曲线则更显震荡，损失最后为0.093 8.

图6

图6 模型于不同勾画范围下训练100 000轮的损失曲线

Fig.6 Loss curves of model under different delineated areas after 100 000 iterations

当勾画范围能恰好包裹住CPA肿瘤时，此时模型所能学习到的肿瘤特征最多，然而对非肿瘤区域的特征学习欠佳，因此需要适当扩大勾画范围使得模型能更好得学习到肿瘤的特征分布.然而当过于扩大该范围时，因非特征数据的过量输入会导致特征分布受到影响，因此造成了图 6中扩大2倍勾画范围损失曲线的震荡.同样的，未扩大勾画范围、以几何中心扩大勾画范围1.5倍以及扩大勾画范围2倍的CPA肿瘤分割结果如图 7所示.表 1为扩大勾画区域前后模型指标对比.可以看出，对于CPA肿瘤，扩大该范围1.5倍的分割效果要优于扩大2倍勾画范围，就是由于扩大2倍勾画范围模型学到了大量无关特征，导致CPA肿瘤分割结果无法收敛，使得整体分割结果偏大，而未扩大和扩大勾画范围1.5倍的分割结果相差不大.

图7

DOI:10.3969/j.issn.1005-5185.2014.01.004 [本文引用: 1]

图7 不同勾画范围下，使用本文方法对桥小脑角区（CPA）肿瘤进行分割的结果

Fig.7 Segmentations of CPA tumor under different delineated areas with the proposed method

表1 扩大勾画区域前后模型评价指标对比

Table 1 Comparison of model evaluation indicators before and after expanding delineated areas of CPA tumor

	Loss	Precision	Recall	mAP	Dice
勾画范围扩大前	0.0511	0.9675	0.4990	0.8063	0.8670
勾画范围扩大1.5倍	0.0136	0.9210	0.6412	0.8994	0.8887
勾画范围扩大2倍	0.0938	0.8743	0.6733	0.7842	0.7935

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由表 1可见，当CPA肿瘤区域扩大1.5倍后，整个定位模型的表现最为良好，mAP从恰好包裹CPA肿瘤的0.806 3上升到了0.899 4，而平均Dice也从恰好包裹CPA肿瘤的0.867 0上升到0.888 7，说明扩大勾画区域1.5倍后能提升CPA肿瘤的分割效果，未扩大勾画区域和扩大勾画区域1.5倍的精确率分别为0.967 5和0.921 0（由于扩大1.5倍后的图像中包含了多于正样本的部分，因此在精确率上表现为略微下降），召回率分别为0.499 0和0.641 2.而当继续将勾画区域扩大到2倍后，mAP和平均Dice分别降到了0.784 2和0.793 5，精确率为0.874 3，召回率为0.673 3，说明扩大勾画区域2倍后，模型的诊断效果不如未扩大和扩大1.5倍时的诊断效果.由此可见，标注范围并不是越大越好，因此本文选择扩大标注范围为恰好包裹CPA肿瘤区域的1.5倍，总体上的分割效果最好，但是在某些过暗的图像上Level-Set模型分割效果不佳，可能是由于图像过暗进而导致CPA肿瘤区域内外能量泛函无法达到最小化.在使用Faster-RCNN对CPA肿瘤进行定位后，由于获取了肿瘤的位置信息，使得Level-Set的初始轮廓线仅包含肿瘤区域，即可以更加精准地分割CPA肿瘤.某些样本虽然分割效果不错，但是迭代轮数相比于总体平均轮数要高出不少，说明Level-Set模型中所用的泛函仍有优化的空间.

2.3 与其他方法的对比

表 2列举了文献^[25-29]中使用的不同方法在脑肿瘤图像分割上获得的Dice系数均值，考虑到使用的临床数据以及实验配置、参数不同，各个方法之间存在客观差异，因此本文仅以Dice系数均值进行比较.姚传文等^[25]于2021年提出用粗糙集对脑肿瘤磁共振图像进行分割，效果最差，低于其他方法.文献[26, 27]提出的方法Dice系数均值分别为0.853 4和0.870 0.Xu等^[29]于2018年提出了结合Faster RCNN和Unet的方法取得的分割效果（0.877 5）高于Ronneberger等^[28]于2015年提出的Unet（0.823 4），这是由于针对实际问题的Unet变种会比Unet自身取得更好的效果.但以上方法获得的Dice系数均值均小于本文提出的方法（扩大勾画范围1.5倍时为0.888 7），这表明本文提出的方法对CPA肿瘤图像的分割效果较为理想，有望辅助诊断放疗.

表2 使用不同方法分割CPA肿瘤获得的Dice系数均值对比

Table 2 Comparison of mean Dice coefficients using different methods to segment CPA tumor

分割方法	Dice
粗糙集自适应粒度^[25]	0.7734
ECNN^[26]	0.8534
多核协同^[27]	0.8700
Unet^[28]	0.8234
CFUN^[29]	0.8775
本文方法	0.8887

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3 结论与展望

本文将Faster-RCNN训练所得的定位模型和Level-Set方法结合起来，对CPA肿瘤磁共振图像进行了分割，并进行了肿瘤勾画区域扩大不同倍率的对比实验.结果显示，本文所提出的结合Faster-RCNN框架和Level-Set方法的分割模型对CPA肿瘤的分割效果较好，并且通过定位网络输出的精确位置信息克服了原生Level-Set方法在初始分割时对人为分割的依赖，在迭代次数较少的情况下便能得到分割结果，而且本文分割效果优于其他方法.本文提出了一种CPA肿瘤图像精准分割的新思路，可以在治疗、放疗中大大减轻医生的负担的同时，提升治疗、放疗效果，具有良好的应用价值.我们未来计划进一步扩充数据集以提升本文方法的泛化能力，同时由二维图像分割转为三维图像分割.

利益冲突

无

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