阶跃初值条件解的完全分类: 流体力学中广义 Gardner 方程的分析与数值验证

张岩,郝惠琴,郭睿

The Complete Classification of Solutions to the Step Initial Condition: Analysis and Numerical Verification for the Generalized Gardner Equation in Fluid Mechanics

Yan Zhang,Huiqin Hao,Rui Guo

图9 (a) 为方程 (1.4) 的非线性三角波解, 参数如下: $ k_1 =4 $, $ k_2 =6 $, $ d =8 $, $ u_1=-3 $, $ u_3 =\frac{1}{2} $, $ u_4 =\frac{25}{6} $. (b) 为 (a) 在 $ t=0 $ 时的截面图. (c) 为非线性振荡方程 $ \mathcal{Z}( u) $ 的构型, 其中 $ u $ 在 $ u_3\le u\le u_4 $ 的区域内振荡. (d) 为 (a) 的数值模拟验证.