阶跃初值条件解的完全分类: 流体力学中广义 Gardner 方程的分析与数值验证

张岩,郝惠琴,郭睿

The Complete Classification of Solutions to the Step Initial Condition: Analysis and Numerical Verification for the Generalized Gardner Equation in Fluid Mechanics

Yan Zhang,Huiqin Hao,Rui Guo

图33 (a) 和 (b) 为正向和反向三角色散冲击波的黎曼不变量 $ R_i $ 的演化行为, 参数如下: $ k_1=4 $, $ k_2 =1 $, $ d =9 $, $ \tau ^-=-4 $, $ \tau ^+=14 $, (a) $ u^- =1 $, $ u^+=-5 $, (b) $ u^- =-5 $, $ u^+=1 $. (c) 为正向三角色散冲击波的调制周期解, 参数如下: $ k_1=4 $, $ k_2 =1 $, $ d =9 $, $ u^- =1 $, $ u^+=-5 $, $ x^-=-12 $, $ x^+=42 $. (d) 为 (c) 在 $ t=3 $ 时的截面图. 图中虚线分别表示后沿与前沿.