阶跃初值条件解的完全分类: 流体力学中广义 Gardner 方程的分析与数值验证

张岩,郝惠琴,郭睿

The Complete Classification of Solutions to the Step Initial Condition: Analysis and Numerical Verification for the Generalized Gardner Equation in Fluid Mechanics

Yan Zhang,Huiqin Hao,Rui Guo

图23 (a) 是方程(3.18)的调制周期解, 也称为色散冲击波解. (b) 是 (a) 在$ t=10 $ 时的截面图. (c) 是黎曼不变量 $ r_i $ 在色散冲击波调制解中的演化行为, 参数如下: $ k_1 =6 $, $ k_2 =-3 $, $ d =1 $, $ u^- =1 $, $ u^+ =\frac{1}{2}( 3-\sqrt{5}) $, $ r^+ =\frac{1}{2} $, $ r^- =1 $, 其中虚线分别表示色散冲击波的后沿和前沿.