一类三维逆时热传导问题的数值求解

孟庆春,张磊

Numerical Solution of the Three-Dimensional Inverse Heat Conduction Problems

Qingchun Meng,Lei Zhang

表 4 当$ T=4, 6, 8, 10, 20, 30, 40, 50 $, $ \delta=0.001 $时, 反问题数值解与精确解的误差表

α T=4 T=6 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 0.6014 0.0454 0.0214 0.9492 0.0748 0.0338 0.0005 0.2497 0.0135 0.0089 0.3730 0.0185 0.0133 0.001 0.2042 0.0101 0.0073 0.3015 0.0144 0.0108 0.005 0.0210 0.0015 0.0007 0.0585 0.0031 0.0021 α T=8 T=10 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 1.0726 0.0650 0.0382 1.1132 0.0726 0.0397 0.0005 0.4502 0.0205 0.0161 0.5333 0.0230 0.0190 0.001 0.3932 0.0199 0.0140 0.4762 0.0163 0.0170 0.005 0.0865 0.0044 0.0031 0.0953 0.0037 0.0034 α T=20 T=30 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 1.1529 0.0486 0.0411 1.5826 0.0521 0.0564 0.0005 0.9618 0.0333 0.0343 1.1500 0.0356 0.0401 0.001 0.7997 0.0240 0.0285 0.6346 0.0203 0.0226 0.005 0.4066 0.0131 0.0145 2.9149 0.0922 0.1039 α T=40 T=50 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 1.8994 0.0617 0.0677 1.6546 0.0525 0.0590 0.0005 0.5265 0.0166 0.0188 2.3341 0.0738 0.0832 0.001 1.0211 0.0325 0.0364 6.0298 0.1907 0.2150 0.005 9.1925 0.2907 0.3278 17.8057 0.5631 0.6349