一类三维逆时热传导问题的数值求解

孟庆春,张磊

Numerical Solution of the Three-Dimensional Inverse Heat Conduction Problems

Qingchun Meng,Lei Zhang

表 3 当$ T=4, 6, 8, 10, 20, 30, 40, 50 $, $ \delta=0 $时, 反问题数值解与精确解的误差表

α T=4 T=6 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 0.2490 0.0080 0.0079 0.2778 0.0088 0.0088 0.0005 0.3122 0.0100 0.0099 0.2147 0.0068 0.0068 0.001 0.3950 0.0122 0.0125 0.1381 0.0048 0.0044 0.005 1.0394 0.0332 0.0329 0.0377 0.0011 0.0013 α T=8 T=10 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 0.4306 0.0141 0.0154 0.5406 0.0201 0.0193 0.0005 0.3987 0.0130 0.0142 0.4987 0.0159 0.0178 0.001 0.3616 0.0117 0.0129 0.4513 0.0142 0.0161 0.005 0.0686 0.0023 0.0024 0.0789 0.0024 0.0028 α T=20 T=30 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 1.0701 0.0332 0.0382 1.5610 0.0492 0.0557 0.0005 0.9424 0.0297 0.0336 1.1354 0.0359 0.0405 0.001 0.7844 0.0247 0.0280 0.6202 0.0196 0.0221 0.005 0.4205 0.0133 0.0150 2.9273 0.0926 0.1044 α T=40 T=50 $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ $\left\|e_{5}\right\|_{L^{2}}$ $\left\|e_{5}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{6}\right\|$ 0.0001 1.8839 0.0595 0.0672 1.6395 0.0519 0.0585 0.0005 0.5125 0.0162 0.0183 2.3469 0.0742 0.0837 0.001 1.0346 0.0327 0.0369 6.0408 0.1910 0.2154 0.005 9.2018 0.2910 0.3281 17.8107 0.5632 0.6350