一类三维逆时热传导问题的数值求解

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一类三维逆时热传导问题的数值求解

孟庆春,张磊

Numerical Solution of the Three-Dimensional Inverse Heat Conduction Problems

Qingchun Meng,Lei Zhang

表 2 当

$\alpha=0.0001, 0.0005, 0.001, 0.005$

时, 反问题数值解与精确解的误差表

δ	α = 0.0001				α = 0.0005
δ	$\left\\|e_{3}\right\\|_{L^{2}}$	$\left\\|e_{3}\right\\|_{L ^{\infty}}$	$\left\\|e_{4}\right\\|$		$\left\\|e_{3}\right\\|_{L^{2}}$	$\left\\|e_{3}\right\\|_{L ^{\infty}}$	$\left\\|e_{4}\right\\|$
0.001	0.3704	0.0119	0.0117		0.3165	0.0100	0.0100
0.005	0.4378	0.0134	0.0138		0.3815	0.0126	0.0121
0.01	0.5333	0.0198	0.0169		0.4628	0.0156	0.0146
0.05	1.3499	0.0734	0.0427		1.1337	0.0432	0.0359

δ	α = 0.001				α = 0.005
δ	$\left\\|e_{3}\right\\|_{L^{2}}$	$\left\\|e_{3}\right\\|_{L ^{\infty}}$	$\left\\|e_{4}\right\\|$		$\left\\|e_{3}\right\\|_{L^{2}}$	$\left\\|e_{3}\right\\|_{L ^{\infty}}$	$\left\\|e_{4}\right\\|$
0.001	0.2490	0.0080	0.0079		0.2778	0.0088	0.0088
0.005	0.3122	0.0100	0.0099		0.2147	0.0068	0.0068
0.01	0.3950	0.0122	0.0125		0.1381	0.0048	0.0044
0.05	1.0394	0.0332	0.0329		0.5074	0.0152	0.0160