一类三维逆时热传导问题的数值求解

孟庆春,张磊

Numerical Solution of the Three-Dimensional Inverse Heat Conduction Problems

Qingchun Meng,Lei Zhang

表 2 当$ \alpha=0.0001, 0.0005, 0.001, 0.005 $时, 反问题数值解与精确解的误差表

δ α = 0.0001 α = 0.0005 $\left\|e_{3}\right\|_{L^{2}}$ $ \left\|e_{3}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{4}\right\|$ $\left\|e_{3}\right\|_{L^{2}}$ $ \left\|e_{3}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{4}\right\|$ 0.001 0.3704 0.0119 0.0117 0.3165 0.0100 0.0100 0.005 0.4378 0.0134 0.0138 0.3815 0.0126 0.0121 0.01 0.5333 0.0198 0.0169 0.4628 0.0156 0.0146 0.05 1.3499 0.0734 0.0427 1.1337 0.0432 0.0359 δ α = 0.001 α = 0.005 $\left\|e_{3}\right\|_{L^{2}}$ $ \left\|e_{3}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{4}\right\|$ $\left\|e_{3}\right\|_{L^{2}}$ $ \left\|e_{3}\right\|_{L ^{\infty}}$ $\left\|e_{4}\right\|$ 0.001 0.2490 0.0080 0.0079 0.2778 0.0088 0.0088 0.005 0.3122 0.0100 0.0099 0.2147 0.0068 0.0068 0.01 0.3950 0.0122 0.0125 0.1381 0.0048 0.0044 0.05 1.0394 0.0332 0.0329 0.5074 0.0152 0.0160