复矩阵截断奇异值分解的一类混合算法

张玉心,侯文婷,周学林,李姣芬

A Hybrid Algorithm for Solving Truncated Complex Singular Value Decomposition

Yuxin Zhang,Wenting Hou,Xuelin Zhou,Jiaofen Li

表 3 不同算法的数值比较结果

CT.(s) IT. Grad. Obj. CT.(s) IT. Grad. Obj. $m=100, n=20, p=5$ $m=200, n=30, p=5$ Hybrid-Newton 0.32 80/3 1.92$\times 10^{-7}$ -116.67 1.21 134/3 1.29$\times 10^{-10}$ -156.31 Existing-RTR 0.38 13 5.38$\times 10^{-7}$ -116.67 0.83 14 5.35$\times 10^{-8}$ -156.31 Existing-RBFGS 3.93 145 9.87$\times 10^{-7}$ -116.67 5.14 194 8.56$\times 10^{-7}$ -156.31 OptStifelGBB 0.06 199 8.87$\times 10^{-7}$ -116.67 0.16 284 2.14$\times 10^{-7}$ -156.31 RCG-Cayley 0.10 182 8.63$\times 10^{-7}$ -116.67 0.28 293 9.15$\times 10^{-7}$ -156.31 $m=300, n=40, p=5$ $m=400, n=50, p=5$ Hybrid-Newton 2.64 149/5 1.33$\times 10^{-7}$ -189.95 4.80 173/3 4.90$\times 10^{-10}$ -223.22 Existing-RTR 0.99 15 2.62$\times 10^{-8}$ -189.95 1.37 15 5.17$\times 10^{-8}$ -223.22 Existing-RBFGS 6.70 239 9.54$\times 10^{-7}$ -189.95 6.51 216 9.83$\times 10^{-7}$ -223.22 OptStifelGBB 0.37 396 4.04$\times 10^{-7}$ -189.95 0.47 430 9.49$\times 10^{-7}$ -223.22 RCG-Cayley 0.50 362 9.08$\times 10^{-7}$ -189.95 0.64 363 9.98$\times 10^{-7}$ -223.22 $m=500, n=60, p=5$ $m=600, n=70, p=5$ Hybrid-Newton 5.26 148/2 2.80$\times 10^{-7}$ -245.29 10.95 210/ 4 2.46$\times 10^{-10}$ -272.71 Existing-RTR 1.45 14 3.48$\times 10^{-7}$ -245.29 1.51 15 3.14$\times 10^{-8}$ -272.71 Existing-RBFGS 9.60 304 2.45$\times 10^{-7}$ -245.29 9.49 285 1.30$\times 10^{-7}$ -272.71 OptStifelGBB 0.61 408 3.60$\times 10^{-7}$ -245.29 0.75 423 8.00$\times 10^{-7}$ -272.71 RCG-Cayley 0.84 406 7.70$\times 10^{-7}$ -245.29 1.15 471 8.49$\times 10^{-7}$ -272.71 $m=700, n=80, p=5$ $m=800, n=100, p=5$ Hybrid-Newton 16.85 159/4 6.93$\times 10^{-10}$ -293.84 21.11 265/3 2.21$\times 10^{-9}$ -316.66 Existing-RTR 2.26 15 2.24$\times 10^{-11}$ -293.84 3.11 15 4.91$\times 10^{-8}$ -316.66 Existing-RBFGS 11.99 275 2.59$\times 10^{-7}$ -293.84 18.02 355 7.76$\times 10^{-7}$ -316.66 OptStifelGBB 0.89 408 8.12$\times 10^{-7}$ -293.84 2.62 587 9.07$\times 10^{-7}$ -316.66 RCG-Cayley 1.32 438 8.16$\times 10^{-7}$ -293.84 5.44 835 8.26$\times 10^{-7}$ -316.66