高振荡Hankel核积分方程的高效数值算法

吴清华

Efficient Numerical Methods for Integral Equations with Oscillatory Hankel Kernels

Qinghua Wu

表 3 绝对误差和计算时间, $\omega=10, 100, 160, 200$, $N=4, 8, 16$

$\omega$ $N$ 计算时间(FMM) 计算时间(Convention) $|Cu_N^{\omega}-u_N^{\omega}|$ $10$ $4$ $ 2.4s$ $ 6.2s$ $ 0.0069$ $8$ $ 3.9s$ $ 24.2s$ $ 0.0304$ $16$ $ 14.1s$ $94.2s$ $ 0.054$ $100$ $4$ $ 10.8s$ $ 23.0s$ $ 2.91\times10^{-5}$ $8$ $ 52.0s$ $ 93.6s$ $ 9.34\times10^{-5}$ $16$ $ 179.6s$ $380.7.2s$ $ 1.84\times10^{-4}$ $160$ $4$ $ 14.7s$ $ 31.9s$ $ 1.18\times10^{-5}$ $8$ $ 69.9s$ $ 115.8s$ $ 7.15\times10^{-5}$ $16$ $ 405.0s$ $482.0s$ $ 5.38\times10^{-4}$ $200$ $4$ $ 15.9s$ $ 36.8s$ $ 8.68\times10^{-6}$ $8$ $ 71.5s$ $ 125.1s$ $ 1.42\times10^{-5}$ $16$ $ 427.0s$ $514.0s$ $ 3.00\times10^{-5}$