Acta mathematica scientia,Series A ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (2): 217-224.
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ZHANG Jin-Chuan
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该文给出两类四元数矩阵偶〈A,B1〉与〈A,B2〉的GH 合同标准形,其中A为半正定自共轭阵,B1 为斜自共轭阵,B2 为自共轭阵.由此分别得到(广义)半正定与正定四元数矩阵的GH合同标准形,以及矩阵同时对角化问题的若干个结果.
Key words: 四元数体;矩阵偶;半正定矩阵;GH 合同标准形;同时对角化
CLC Number:
ZHANG Jin-Chuan. 两类四元数矩阵偶的GH合同标准形[J].Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(2): 217-224.
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http://121.43.60.238/sxwlxbA/EN/Y2002/V22/I2/217
[1] 许以超.代数学引论.上海:上海科技出版社,1966 [2] HornR,JohnsonCR.MatrixAnalysis.Cambridge:CambridgeUniversityPress,1985 [3] 许宝马录.论矩阵的一种变换.数学学报,1955,5:333-346 [4] 许宝马录.论矩阵偶的一种变换.北京大学学报(自然科学),1955,1:1-16 [5] 许宝马录.一个厄密方阵及一个对称或斜对称方阵的联合变换.北京大学学报(自然科学),1957,3:167-209 [6] 谢邦杰.自共轭四元数矩阵的行列式的展开定理及其应用.数学学报,1980,23:668-683 [7] 谢邦杰.四元数自共轭矩阵与行列式.吉林大学自然科学学报,1980,(2):19-34 [8] 谢邦杰.任意体上的可中心化矩阵的行列式.吉林大学自然科学学报,1980,(3):1-33 [9] 庄瓦金.四元数矩阵的分解与Lavoie不等式的推广.数学研究与评论,1986,6:23-25 [10] ZhangFuzhen.Quaternionsand Matricesofquaternions.LinearAlgebraAppl,1997,251:21-57 [11] JohnsonCR.Positivedefinitematrices.AmerMath Monthly,1970,77:259-264 [12] BermanA,PlemmonsR.Nonnegativematricesinthemathematicalsciences.New York:AcademicPress,1979 [13] 曹重光.四元数自共轭矩阵的几个定理.数学研究与评论,1988,8:346-348 [14] 庄瓦金.半正定自共轭四元数矩阵广义逆的单调性问题.数学学报,1996,39:268-274 [15] 谢邦杰.关于自共轭四元数矩阵与行列式的几个定理.吉林大学自然科学学报,1982,(1):1-7 [16] 张庆成.四元数体上重行列式的性质及其应用.数学学报,1995,38:253-259 [17] 黄 琳.系统与控制理论中的线性代数.北京:科学出版社,1984
Cited
Influence Analysis of Covariance Matrix Disturbance in Linear Model with Respect to a Restricted Condition
Existence of Periodic Solutions for n-th Order Neutral Differential Equations with Multiple Variable Lags