Acta mathematica scientia,Series A ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (1): 83-90.
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WANG Hong-Yong, XU Zong-Ben, CHEN Gang
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Abstract:
在等距插值情形下，利用多个非线性Ｌｉｐ型分形插值函数构成一组连续紧支的尺度函数。证明了当纵向压缩因子参数满足适当条件时，这些尺度函数生成犔２（犚）的一个正交多分辨分析。利用不动点方程，导出了一般插值情形下的Ｌｉｐ型分形插值函数的细分表达式，在此基础上，讨论了这类分形插值函数以及由其产生的尺度函数的光滑性。
Key words: 分形插值函数；尺度函数；多分辨分析；光滑性
CLC Number:
WANG Hong-Yong, XU Zong-Ben, CHEN Gang. 基于Lip-型分形插值函数构造正交多分辨分析[J].Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(1): 83-90.
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http://121.43.60.238/sxwlxbA/EN/Y2002/V22/I1/83
［１］ ＭａｌｌａｔＳ．Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｓａｎｄｗａｖｅｌｅｔｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌｂａｓｅｓｏｆ犔２（犚）．ＴｒａｎｓＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９８９，３１５：６９－８７ ［２］ ＭｅｙｅｒＩ．Ｏｎｄｅｌｅｔｔｅｓｅｔｏｐéｒａｔｅｕｒｓ．Ｐａｒｉｓ：Ｈｅｒｍａｎｎ，１９８９ ［３］ ＧｏｏｄｍａｎＴ Ｎ，ＬｅｅＳＬ．Ｗａｖｅｌｅｔｓｏｆｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔｙｒ．ＴｒａｎＡｍｅｒＭａｔｈＳｏｃ，１９９４，３４２（１）：３０７－３２４ ［４］ ＣｈｕｉＣＫ，ＬｉａｎＪＡ．Ａｓｔｕｄｙｏｆｏｒｔｈｏｎｏｒｍａｌｍｕｌｔｉｗａｖｅｌｅｔｓ．ＪＡｐｐｌＮｕｍｅｒＭａｔｈ，１９９６，２０（１）：２７２－２９８ ［５］ ＨａｒｄｉｎＤＰ，ＫｅｓｓｌｅｒＢ，ＭａｓｓｏｐｕｓｔＰ Ｒ．Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｅｓｂａｓｅｄｏｎｆｒａｃｔａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＪＡｐｐｒｏｘＴｈｅｏｒｙ，１９９２，７１：１０４－１２０ ［６］ ＤｏｎｏｖａｎＧ，ＧｅｒｏｎｉｍｏＪＳ，ＨａｒｄｉｎＤＰ，ｅｔａｌ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｌｅｔｓｕｓｉｎｇｆｒａｃｔａｌｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｕｎｃ ｔｉｏｎｓ．ＳＩＡＭＪＭａｔｈＡｎａｌ，１９９６，２７（４）：１１５８－１１９２ ［７］ ＧｅｒｏｎｉｍｏＪＳ，ＨａｒｄｉｎＤ Ｐ，ＭａｓｓｏｐｕｓｔＰ Ｒ．Ｆｒａｃｔａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄ ｗａｖｅｌｅｔｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｂａｓｅｄｏｎｓｅｖｅｒａｌｓｃａｌｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＪＡｐｐｒｏｘＴｈｅｏｒｙ，１９９４，７８（２）：３７３－４０１ ［８］ ＣｈｅｎＧａｎｇ．Ｔｈｅｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓａｎｄｄｉｍｅｎｓｉｏｎｏｆｆｒａｃｔａｌｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＡｐｐｌＭａｔｈＪＣＵ，１９９６，１１犅（４）：４０９－４１８
Cited