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|Pn(B)-N(B)|≤C2(K)v4n-1.
对K维凸集类(H)则有
supA∈B|Pn(A)-N(A)|≤C(K)v4n-1/2.
若P与N有相同的直到m(≥ 2)阶的矩,我们有
sup[a,b]|(Pn-N)[a,b]σpn-(m-1)/2.
L,v4,C(K),CP等记号定义见文章引言。
| 数学物理学报 1989, 9(1) 39-47 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O | ||
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| 论文 | ||
| 某些限制条件下的多元Berry-Esseen定理 | ||
| 邓炜材, 欧阳昭 | ||
| 暨南大学 广州 | ||
| 摘要：设K维随机向量X的分布P与K维标准正态分布N有相同的直到三阶的矩,则X的i.i.d样本均值X=1/n ∑Xi的分布Pn在一定条件下满足:对一切可测集B |Pn(B)-N(B)|≤C2(K)v4n-1. 对K维凸集类(H)则有 supA∈B|Pn(A)-N(A)|≤C(K)v4n-1/2. 若P与N有相同的直到m(≥ 2)阶的矩,我们有 sup[a,b]|(Pn-N)[a,b]σpn-(m-1)/2. L,v4,C(K),CP等记号定义见文章引言。 |
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| 关键词： 多元Berry-Esseen定理 正态迫近 Berry-Fsseen界 | ||
| 收稿日期 1986-04-03 修回日期 网络版发布日期 1989-03-26 | ||
| DOI: | ||
| 基金项目: | ||
| 通讯作者: | ||
| 作者简介: | ||
| Copyright © 2008 by 数学物理学报 | ||