数学物理学报 2016, 36(4) 656-671 DOI:     ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O
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论文
非线性四阶双曲方程低阶混合元方法的超收敛分析
张厚超1, 石东洋2
1. 平顶山学院数学与统计学院 河南平顶山 467000;
2. 郑州大学数学与统计学院 郑州 450001
摘要：

对一类非线性四阶双曲方程利用双线性元Q11及Q01×Q10元给出了一个低阶混合元格式. 基于上述两个单元的高精度结果，采用插值和投影相结合的方法，利用对时间t的导数转移技巧，借助插值后处理技术，在半离散格式下导出了原始变量u和中间变量v=-Δu在H1模意义下及流量=-▽u在（L2）2模意义下具有O（h2）阶的超逼近和超收敛结果. 与此同时，在全离散格式下，证明了u和v在H1模意义下及???20160405-1???在（L2）2模意义下单独利用插值或投影所无法得到的具有O（h2+（Δt）2）阶的超逼近和超收敛结果.
关键词： 非线性四阶双曲方程 混合元方法 半离散和全离散格式 超逼近和超收敛
收稿日期  2015-12-13   修回日期  2016-05-25   网络版发布日期  2016-08-26  
DOI:
基金项目:

国家自然科学基金（11271340）和河南省科技计划项目（162300410082）资助
通讯作者:
作者简介: 张厚超,zhc0375@126.com
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