文章摘要

	数学物理学报 2016, 36(3) 493-499 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O

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	论文
	Morse指数与带权的椭圆方程的Liouville型定理

	肖迎迎, 郑雄军

	江西师范大学数学系南昌 330022
	摘要：该文研究全空间R^N上带权的半线性椭圆型方程 -Δu=\|x\|^α\|u\|^p-1u，x∈R^N 与半空间R₊^N=｛x∈R^N: x_N >0｝上带权的半线性椭圆型问题 -Δu=\|x\|^α\|u\|^p-1u，x∈R₊^N，u\|_∂R₊^N=0 的Liouville型定理，其中N ≥ 3，α > -2. 证明了，当1 < p < (N+2α+2)/(N-2)时，上述问题的Morse指数有限的有界解只能是零解.
	关键词： Morse指数 Liouville型定理
	收稿日期 2015-10-11 修回日期 2016-03-23 网络版发布日期 2016-06-26

	DOI:

	基金项目: 国家自然科学基金（11271170）和赣鄱英才555工程资助

	通讯作者:

	作者简介: 肖迎迎,ying1ying4xiao@sina.com;郑雄军,xjzh1985@126.com

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