| 数学物理学报 2014, 34(4) 823-827 DOI: ISSN: 1003-3998 CN: 42-1226/O | ||
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| 论文 | ||
| k -拟-*-A 类压缩算子的性质 | ||
| 李晓春|高福根 | ||
| 河南师范大学 数学与信息科学学院 河南 新乡 453007 | ||
| 摘要： 设T是一个Hilbert空间算子, 若满足T*k(|T2|-|T*|2)Tk≥0, 则称T为k -拟-*-A 类算子. 著名的Fuglede-Putnam定理: 若AX=XB, 则A*X=XB*, 其中A和B是正规算子. 该文中, 首先证明了若T是一个压缩的k -拟-*-A 类算子, 则T有非平凡的不变子空间或者T 是真压缩算子, 且正算子D=T*k(|T2|-|T*|2)Tk是强稳定压缩算子; 其次证明了k -拟-*-A 类算子不是超循环算子; 最后证明了若X是Hilbert-Schmidt算子, A 和(B*)-1是k -拟-*-A 类算子, 满足AX=XB, 则A*X=XB*. |
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| 关键词： k -拟-*-A 类算子 压缩算子 Fuglede-Putnam 定理 | ||
| 收稿日期 2013-04-23 修回日期 2014-03-28 网络版发布日期 2014-08-25 | ||
| DOI: | ||
| 基金项目: 国家自然科学基金(11301155, 11271112)、河南省教育厅科学技术研究重点项目(13B110077)、河南师范大学博士科研启动费支持课题(qd12102)和河南师范大学青年基金资助 |
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| 通讯作者: | ||
| 作者简介: | ||
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