数学物理学报

Select

1. Fock 型空间上的 Schödinger 测不准关系

李文鑫,连攀,梁玉霞

数学物理学报 2023, 43 (5): 1321-1332.

摘要（224）

HTML （20）

PDF （660KB）（448）

该文建立了 Fock 型空间上单边加权移位算子的 Schödinger 测不准关系, 并给出了等号成立时的显式表达, 进而推广了文献 [4] 中建立的 Fock 空间上 Heisenberg 型测不准关系并克服了文献 [16] 中的困难. 该文进一步将结果推广到多个算子情形, 还得到了单边加权移位算子的一个非自伴形式的测不准不等式.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

2. 带自由边界超曲面上 Minkowski 公式的推广

盛为民, 王银行

数学物理学报 2023, 43 (6): 1641-1648.

摘要（177）

HTML （18）

PDF （508KB）（349）

该文推广了空间形式中测地球内带自由边界的超曲面上的 Hsiung-Minkowski 公式. 作为应用, 得到了一些 Alexandrov 型刚性结果.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

3. 带部分调和势的非齐次非线性 Schrödinger 方程的爆破解

简慧, 龚敏, 王莉

数学物理学报 2023, 43 (5): 1350-1372.

摘要（102）

HTML （5）

PDF （797KB）（342）

该文致力于研究带部分调和势的非齐次非线性 Schrödinger 方程的 Cauchy 问题. 该方程是玻色-爱因斯坦凝聚中的一个重要模型.结合非线性椭圆方程基态解的变分特征及质量和能量守恒, 首先得到了该问题整体解的存在性, 并利用尺度变换技巧证明了该方程在一些特殊初值情形下存在爆破解. 其次讨论了爆破解的 $L^{2}$ 集中现象.最后利用与上述基态解相关的变分结论研究了 $L^{2}$ 最小质量爆破解的动力学性质, 即具有最小质量的爆破解的极限 profile、精细质量集中和爆破速率. 该文将 Zhang[34] 的全局存在性和爆破结果推广到带非齐次非线性项的情形, 并将 Pan 和 Zhang[23] 的部分结果改进到空间维数 $N\geq2$ 且非线性项为非齐次的情形.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

4. 三维可压缩 MHD 方程大解的时间衰减率

陈菲,王帅,赵永叶,王传宝

数学物理学报 2023, 43 (5): 1397-1408.

摘要（81）

HTML （4）

PDF （697KB）（342）

该文主要研究 $\mathbb{R}^3$ 中可压缩磁流体力学方程大解的时间衰减率. 当 $(\sigma_{0}-1,u_{0},M_{0})$ 属于 $L^1\cap H^2$ 时, 基于 Chen[1] 等人的成果, 文献 [2] 中得到了 $\|\nabla(\sigma-1,u,M)\|_{H^1}\leqslant C(1+t)^{-\frac{5}{4}}$, 可见, 解二阶导数的时间衰减率不是最理想的. 因此, 该文通过借助频率分解[3] 的方法将 $\|\nabla^2 (\sigma-1,u,M)\|_{L^2}$ 的时间衰减率改进为 $(1+t)^{-\frac{7}{4}}$.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

5. 带有凹非线性项的平均曲率半正问题正解的确切个数

李晓东, 高红亮, 徐晶

数学物理学报 2023, 43 (5): 1341-1349.

摘要（70）

HTML （8）

PDF （770KB）（322）

该文研究了一维 Minkowski 空间中给定平均曲率问题

$ \left\{\begin{array}{ll} -\left(\frac{u'}{\sqrt{1-u'^{2}}}\right)'=\lambda f(u), x\in(-L,L),\\ u(-L)=0=u(L) \end{array} \right. $

正解的确切个数及分歧图, 其中 $\lambda>0$ 为参数, $L>0$ 为常数, $f\in C^{2}([0,\infty), \mathbb{R})$ 满足 $f(0)<0$, 并且对于 $0, $f''(u)<0$. 基于时间映像原理, 讨论了两种情形, 得到了该问题根据 $\lambda$ 的取值范围不同, 分别有零解, 一个解和两个解.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

6. 一类带临界指数的 Schrödinger-Newton 系统正解的存在性

陈清方,廖家锋,元艳香

数学物理学报 2023, 43 (5): 1373-1381.

摘要（77）

HTML （5）

PDF （629KB）（312）

该文在有界区域研究了一类含临界指数的 Schrödinger-Newton 系统正解的存在性. 运用变分方法, 获得了该系统至少存在两个正解.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

7. 具有梯度源项和非线性边界条件的多孔介质方程组解的爆破

沈旭辉,丁俊堂

数学物理学报 2023, 43 (5): 1417-1426.

摘要（41）

HTML （4）

PDF （602KB）（308）

该文主要分析下列多孔介质方程组解的爆破现象

$ \left\{ \begin{array}{ll} u_{t} =\Delta u^l+f(u,v,|\nabla u|^2,t), & \\\displaystyle v_{t} =\Delta v^m+g(u,v,|\nabla v|^2,t),&x\in\Omega, \ t\in(0,t^*), \\\displaystyle \frac{\partial u}{\partial\nu}=p(u), \ \frac{\partial v}{\partial\nu}=q(v), &x\in\partial\Omega, \ t\in(0,t^*), \\\displaystyle u(x,0)=u_{0}(x), \ v(x,0)=v_{0}(x), &x\in\overline{\Omega}, \end{array} \right. $

其中 $l, m>1, \ \Omega\subset\mathbb{R}^N \ (N\geq2)$ 为具有光滑边界的有界区域. 通过使用微分不等式技术和最大值原理, 给出方程组的解在有限时刻 $t^*$ 爆破的充分条件, 并分别导出了解的爆破时刻 $t^*$ 及爆破率的上估计.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

8. 具有媒体报道的 SVIR 传染病模型的生存性分析

李丹,魏凤英,毛学荣

数学物理学报 2023, 43 (5): 1595-1606.

摘要（64）

HTML （2）

PDF （1602KB）（301）

该文研究了具有Logistic增长和媒体报道的饱和发生率的随机SVIR模型. 为了研究模型的动力学性质, 首先证明了随机模型全局正解的存在唯一性, 其次通过构造合适的李雅普诺夫函数, 探究疾病持久和灭绝的充分性条件. 研究表明: 当${R}_{0}^{s}>1$时, 疾病长时间持续存在. 当${R}_{0}^{e}<1$时, 疾病在流行一段时间后灭绝. 最后, 通过数值模拟验证了以上结论.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

9. 分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性

唐炎娟

数学物理学报 2023, 43 (5): 1409-1416.

摘要（55）

HTML （3）

PDF （581KB）（299）

该文研究了分数阶抛物方程整体解的径向对称性与单调性. 为了得出整体解的对称性与单调性, 运用陈文雄和武乐云[9]取得的狭窄区域原则和反对称函数的极值原理. 除此之外, 为了克服分数阶 Laplacian 算子的非局部性, 采用了分数阶抛物形式的移动平面法.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

10. 含混合项的拟线性Schrödinger方程的正规化基态解

归坤明,陶虹杉,杨俊

数学物理学报 2023, 43 (4): 1062-1072.

摘要（43）

HTML （1）

PDF （345KB）（295）

该文研究了一类含混合项拟线性Schrödinger方程正规化基态解的存在性. 推广了文献^[1-2]中的结果, 与他们研究的情形相比, 该文中方程对应能量泛函的结构更加复杂.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

11. 考虑一般投资收益和时间相依索赔情形下二维带扰动风险模型的有限时间破产概率渐近估计

程铭,王定成

数学物理学报 2023, 43 (5): 1529-1558.

摘要（50）

HTML （3）

PDF （810KB）（293）

考虑具有一般投资收益过程的二维带扰动保险风险模型, 假定保险公司盈余的投资收益过程由右连左极随机过程刻画, 且两种索赔额与索赔到达时间间隔服从 Sarmanov 相依结构. 当索赔额分布属于正则变化尾分布族时, 得到有限时间破产概率的渐近公式. 当描述投资收益过程的右连左极过程分别取 Lévy 过程, Vasicek 利率模型, Cox-Ingersoll-Ross(CIR) 利率模型, Heston 模型时, 得到相应投资收益情形下破产概率的渐近公式.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

12. 一类双质子弱耦合碰撞系统的对称周期解

王梓欢,王超

数学物理学报 2023, 43 (5): 1427-1439.

摘要（39）

HTML （2）

PDF （686KB）（282）

考虑一类具有两个自由度的弱耦合对称碰撞方程的对称碰撞周期解的存在性、重性问题. 在一类关于时间映射的超线性条件下证明了方程无穷多个对称碰撞调和解和对称碰撞次调和解的存在性. 同时, 还给出了一个适合两个自由度的对称碰撞方程的对称碰撞周期解存在的充分条件.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

13. 一类具有无症状感染和隔离的 SIAQR 传播模型动力学分析和最优控制

钟毅, 王毅, 蒋添合

数学物理学报 2023, 43 (6): 1914-1928.

摘要（62）

HTML （3）

PDF （1460KB）（281）

该文以新型冠状病毒肺炎 (COVID-19) 的群体传播为背景, 提出了一个具有无症状感染和隔离的传染病模型. 研究了模型的基本再生数, 最终暴发规模, 以及最终暴发规模方程解的存在唯一性与可解性等问题. 在此基础上, 考虑了两种可能的控制策略, 采用 Filippov-Cesari 存在性定理和 Pontryagin 极值原理分析最优控制的存在性. 选取浙江省新冠肺炎感染的历史数据, 采用马尔可夫链蒙特卡洛方法对模型参数进行估计. 数值模拟结果显示采取控制策略可以降低 33.92% 的隔离峰值、76.54% 的最终暴发规模. 说明降低传染率、为易感者接种疫苗仍是控制新冠肺炎疫情发展的有效手段, 对控制新冠肺炎疫情和应对新发传染病给出建议.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

14. 稳健可达双曲排斥集

肖建荣

数学物理学报 2024, 44 (1): 1-11.

摘要（173）

HTML （10）

PDF （800KB）（279）

该文通过对一个分段线性满射实施 Denjoy-like 手术, 构造了一簇$C^1$映射$f_\alpha$($1<\alpha<3$), 使其具有以下性质

1)$f_\alpha$具有一个有正 Lebesgue 测度的双曲排斥 Cantor 集$A_\alpha$, 且$A_\alpha$也是$f_\alpha$的非正则吸引子;

2) 吸引子$A_\alpha$是可达的: 吸引盆$\mathbb{B}(A_\alpha)$与$A_\alpha$的差集$\mathbb{B}(A_\alpha)\backslash A_\alpha$具有正 Lebesgue 测度;

3) 该簇映射结构稳定: 对不同的$\alpha$与$\alpha'$,$f_{\alpha}$与$f_{\alpha'}$拓扑共轭.

该手术需要将不连续点爆破, 并将不连续点的原像集的所有点替换成开区间.$f_\alpha$的$C^1$光滑性由这些区间长度的精确控制以及区间上映射的细致定义保证.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

15. 二维范德瓦尔斯气体磁流体绕凸拐角的超声流动

王可凤,由守科

数学物理学报 2023, 43 (4): 1170-1178.

摘要（36）

HTML （0）

PDF （445KB）（276）

该文研究了二维等熵范德瓦尔斯气体磁流体绕凸拐角的超声流动问题. 根据超声速来流比容的取值, 对凸拐角处的流动进行分类讨论, 证明了超声速来流通过中心稀疏波、声速激波或它们构成的复合波绕过凸拐角, 并得到了出现真空现象的临界角度.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

16. 二维不可压缩 Navier-Stokes-Allen-Cahn 系统的边界层分离

陈敏,胡碧艳,罗宏

数学物理学报 2023, 43 (4): 1123-1132.

摘要（44）

HTML （1）

PDF （354KB）（274）

该文研究了二维不可压缩 Navier-Stokes-Allen-Cahn 系统的边界层分离. 首先利用不可压缩流的几何理论以及泰勒展开式, 得到平直边界下边界层分离的条件; 其次求出边界奇点, 得到弯曲边界下边界层分离的条件. 这些条件由初值和外力决定, 可以预测 Navier-Stokes-Allen-Cahn 系统发生边界层分离的时间和地点.

图表 | 参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

17. 群体博弈与多目标群体博弈的逼近定理

王春,杨辉,杨光惠,王国玲

数学物理学报 2023, 43 (3): 913-920.

摘要（41）

HTML （0）

PDF （405KB）（270）

在群体博弈和多目标群体博弈模型下, 通过策略扰动, 代理人的理性程度被进一步减弱了. 由此定义了相应的近似解, 并证明了其逼近定理. 这不仅使得其逼近过程更符合实际, 而且还完善了其 Nash 平衡状态和弱 Pareto-Nash 平衡状态求解算法的理论支撑.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

18. $ \mathbb{R}$上分段单调和分段加倍的加倍权

党云贵,代玉霞,喻习梅

数学物理学报 2023, 43 (5): 1585-1594.

摘要（27）

HTML （2）

PDF （584KB）（269）

该文研究了 $\mathbb{R}$ 上几类权函数为加倍权的条件. 首先给出了 $\mathbb{R}$ 上单调权函数为加倍权的充要条件; 其次刻画了 $\mathbb{R}$ 上分段单调权函数为加倍权的条件; 最后讨论了 $\mathbb{R}$ 上分段加倍权函数为加倍权的条件.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

19. 超临界拟线性海森堡铁丝链薛定谔方程

王继研,程永宽

数学物理学报 2023, 43 (4): 1073-1084.

摘要（40）

HTML （1）

PDF （353KB）（268）

该文考虑一类来自于海森堡铁丝链模型的拟线性薛定谔方程, 通过摄动方法、截断技巧以及变量替换证明了超临界情形下该方程有一族单参数慢速衰减的正解.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

Select

20. 一类分数高斯噪声驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程的参数估计: Hurst 参数 $H\in (0,\frac12)$

陈勇,李英,盛英,古象盟

数学物理学报 2023, 43 (5): 1483-1518.

摘要（51）

HTML （4）

PDF （867KB）（266）

Chen 和 Zhou (2021) 研究了一类分数高斯过程 $(G_t)_{t\ge 0}$ 驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程的参数估计问题, 其中协方差函数 $ R(t,\, s)=\mathbb{E}[G_t G_s]$ 的二阶混合偏导分解成两个部分: 一个与分数布朗运动相同, 另一个以 $(ts)^{H-1}$ 为界, 其中 $H\in (\frac12,\,1)$. 该文研究同一问题, 但假设 $H\in (0,\,\frac12)$. 分数高斯过程联系的希尔伯特空间 $\mathfrak{H}$ 当 $H\in (\frac12, 1)$ 和 $H\in (0, \frac12)$ 时差异显著. 该文的起点是这类高斯过程 $(G_t)_{t\ge 0}$ 和分数布朗运动 $(B^{H}_t)_{t\ge 0}$ 分别联系的希尔伯特空间 $\mathfrak{H}$ 和 $\mathfrak{H}_1$ 的内积之间的一种定量关系. 该文得到漂移参数基于连续时间观测的最小二乘估计和矩估计的强相合性, 其中 $H\in (0,\,\frac{1}{2})$, 及渐近正态性和 Berry-Esséen 类上界, 其中 $H\in (0,\,\frac{3}{8})$.

参考文献 | 相关文章 | 多维度评价

全文下载排行