%A 唐宇轩, 周国全 %T 用Hirota 双线性导数变换求MNLS 方程的Rogue 波解 %0 Journal Article %D 2023 %J 数学物理学报 %R %P 132-142 %V 43 %N 1 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16931.shtml} %8 2023-02-26 %X

修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS 方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程. 该文通过Hirota双线性导数变换方法, 首先求得MNLS 方程在平面简谐波背景下的空间周期解, 即Akhmediev型呼吸子解, 再通过长波极限得其Rogue波解. 根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS 方程的Rogue波解, 并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解. 文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS 方程在非局域情形整体解的存在性问题.