%A 王明婷,杨光惠,杨辉 %T 有限理性下不确定性群体博弈弱NS平衡的稳定性 %0 Journal Article %D 2022 %J 数学物理学报 %R %P 1812-1825 %V 42 %N 6 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16895.shtml} %8 2022-12-26 %X

对不确定参数下群体博弈, 基于策略调整过程中产生相应成本这一事实, 该文提出了一种新的平衡——弱NS平衡, 其思想是当给定不确定参数时, 代理人因转变策略所获得的新增收益小于或等于其所增加的成本, 并且在不确定参数的作用下都不会得到严格差的纯收益, 因而代理人没有动力改变当前策略从而达到弱NS平衡.进一步, 运用Kakutani不动点定理证明了弱NS平衡的存在性; 其次, 通过构造抽象的理性函数, 建立相应的有限理性模型, 证明了当纯收益函数发生扰动时, 有限理性模型结构稳定进而对$\epsilon $-弱NS平衡是鲁棒的.因此, 在Baire分类意义下, 有限理性框架下大多数不确定性群体博弈弱NS平衡是稳定的.最后通过算例验证了结果的正确性.