%A 尚旭东,张吉慧
%T 一类非线性Choquard方程基态解的存在性
%0 Journal Article
%D 2022
%J 数学物理学报
%R
%P 749-759
%V 42
%N 3
%U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16695.shtml}
%8 2022-06-26
%X
该文研究如下一类非线性Choquard方程 $ \begin{equation} -\Delta u + V(x)u= (I_{\alpha}* F(u))f(u), \hskip0.5cm x\in{{\Bbb R}} ^{N}, \end{equation} $ 其中$N \geq 3$,$\alpha \in (0, N)$,$I_{\alpha}$是Riesz势, 位势函数$V:\mathbb{R} ^{N} \rightarrow \mathbb{R} $为连续函数,$F\in {\cal C}^{1}(\mathbb{R},\mathbb{R})$, 且$F'(s)=f(s)$. 在函数$V$和$f$满足合适的条件下(但$f$不必满足(AR)条件), 利用变分方法,该文证明了上述方程存在一个正的基态解.