%A 孙丹丹,李盈科,滕志东,张太雷 %T 具有年龄结构的麻疹传染病模型的稳定性分析 %0 Journal Article %D 2021 %J 数学物理学报 %R %P 1950-1968 %V 41 %N 6 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16565.shtml} %8 2021-12-26 %X

该文研究一类具有年龄结构的SVEIR麻疹模型.首先将模型化为所谓的Volterra型积分方程,得到了模型解的适定性,包括非负性、有界性、渐近光滑性等.其次得到了模型的平衡点和基本再生数${\cal R}_0$,并证明了当基本再生数${\mathcal R}_{0}>1$时疾病的一致持续性.进一步通过分析特征方程和构造适当的Lyapunov函数得到了:若${\cal R}_{0}<1$,则模型仅存在全局渐近稳定的无病平衡点;若${\cal R}_{0}>1$,则无病平衡点不稳定,地方病平衡点存在且全局渐近稳定.这些理论结果应用在关于全国麻疹传染病数据的趋势分析方面.