%A 赖柏顺,罗勍 %T 一类刻画微机电模型四阶抛物型方程解的适定性 %0 Journal Article %D 2021 %J 数学物理学报 %R %P 1718-1733 %V 41 %N 6 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16547.shtml} %8 2021-12-26 %X

该文考虑了有界区域上一类带奇异非线性项$(1-u)^{-2}$的四阶演化方程解的适定性.该模型具有很强的物理背景,它刻画了微机电模型的工作原理.首先,该文研究了四阶抛物方程解的适定性,该方程的适定性在文章[1]中通过半群理论得到验证,但是他们只限于区域空间维数为2维的情形.通过Faedo-Galerkin技巧,可以证明该方程在空间维数小于等于7的情形下解是适定的.