%A 贾哲,杨作东
%T 带非线性扩散项和信号产生项的趋化-趋触模型解的整体有界性
%0 Journal Article
%D 2021
%J 数学物理学报
%R
%P 1382-1395
%V 41
%N 5
%U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16496.shtml}
%8 2021-10-26
%X
该文研究如下带齐次Neumann边界条件的趋化-趋触模型的初边值问题 $ \left\{\begin{array}{ll} u_{t}=\nabla\cdot(D(u)\nabla u)-\chi\nabla\cdot(\frac{u}{(1+u)^{\alpha}}\nabla v)-\xi\nabla\cdot(\frac{u}{(1+u)^{\beta}}\nabla w)+u(a-\mu u^{k-1}-\lambda w),\\v_{t}=\triangle v-v+u^{\gamma}, x\in\Omega,t > 0,\\w_{t}=-v w, x\in\Omega,t > 0,\end{array}\right. $ 其中$\Omega\subset\mathbb{R}^{3}$为有界域,$\chi,\xi,\mu,\lambda,\gamma >0$,$k>1$,$a\in\mathbb{R}$,且$D(u)\geq C_{D}(u+1)^{m-1}$,其中$C_{D}>0,m\in\mathbb{R}$.主要结论如下(i)当$0<\gamma\leq\frac{2}{3}$时,若$\alpha>\gamma-k+1$并且$\beta>1-k$,上述模型存在整体有界的古典解.(ii)当$\frac{2}{3}<\gamma\leq1$时,若$\alpha>\gamma-k+\frac{1}{e}+1$并且 $\beta>\max\{\frac{(3\gamma-2)(3\gamma+2k-2)}{6}-k+1,\frac{(3\gamma-2)(\gamma+\frac{1}{e})}{3}-k+1\},$ 或者$\alpha>\gamma-k+1$并且 $\beta>\max\{\frac{(3\gamma-2)(3\gamma+2k-2)}{6}-k+1,\frac{(3\gamma-2)(\alpha+k-1)}{3}-k+1\},$ 上述模型存在整体有界的古典解.