%A 李强 %T 大范围分析中Fredholm算子的广义横截性定理 %0 Journal Article %D 2021 %J 数学物理学报 %R %P 1263-1269 %V 41 %N 5 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16486.shtml} %8 2021-10-26 %X

该文研究了无穷维Banach流形$ M, S, N $间的Fredholm映射$ F(u, s):M\times S\rightarrow N $的广义横截性定理. 如果映射$ F(u, s) $广义横截于单点集$ \{\hat{\theta}\} $, 而且$ f_s(u) = F(u, s) $在外部参数s的意义下是Fredholm映射, 那么必然存在一个剩余集$ \Sigma\subset S, $使得对于任意的$ s\in \Sigma $, $ f_s(u) $都广义横截于$ \{\hat{\theta}\} $.