%A 张燕,曾春娜,王星星 %T $\mathbb{R}^3$中四面体的几个新Bonnesen型不等式 %0 Journal Article %D 2021 %J 数学物理学报 %R %P 989-996 %V 41 %N 4 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16443.shtml} %8 2021-08-26 %X

离散的等周问题在积分几何与凸几何中扮演着重要角色.等周亏格的稳定性可以由Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式来刻画.该文主要研究$\mathbb{R}^3$中四面体的Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式,获得了四面体的几个新的Bonnesen型不等式,并提供了不同于Sturm[15]关于四面体的等周不等式的一种简化证明;最后获得了几个用四面体内切球半径以及外接球半径表示的逆Bonnesen型不等式.