%A 肖常旺,郭飞 %T 一类半线性波动方程的适定性 %0 Journal Article %D 2020 %J 数学物理学报 %R %P 1568-1589 %V 40 %N 6 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16266.shtml} %8 2020-12-26 %X

该文研究了一类带有效时变阻尼与变质量项的半线性波动方程弱解的整体存在性和有限时刻爆破现象.当非线性项指数$p>p_F (N)=1+\frac{2}{N}$时, 证明了在指数加权能量空间中, 此问题的小初值的解整体存在; 而当<p\leq p_F (\alpha, n)=1+\frac{2(1+\alpha)}{N (1+\alpha)-2\alpha}~(0<\alpha<1)$时, 对于一些方程中特定的参数和满足积分符号条件的初值, 证明了此问题的解必在有限时间内爆破.