%A 逯光辉,陶双平 %T 度量测度空间上θ型Marcinkiewicz积分及交换子 %0 Journal Article %D 2020 %J 数学物理学报 %R %P 1431-1445 %V 40 %N 6 %U {http://121.43.60.238/sxwlxbA/CN/abstract/article_16257.shtml} %8 2020-12-26 %X

$({\cal X}, d, \mu)$是Hytönen意义下的非齐度量测度空间且满足所谓的几何双倍和上部双倍条件.在假设控制函数$\lambda$满足$\epsilon$-弱逆双倍条件下, 该文主要证明了$\theta$型Marcinkiewicz积分${\cal M}_{\theta}$及由具有离散系数的平均振荡空间$\widetilde{{\rm RBMO}}(\mu)$${\cal M}_{\theta}$生成的交换子${\cal M}_{\theta, b}$在齐次Herz空间$\dot{K}^{\tau, p}_{q}(\mu)$上的有界性, 也得到了${\cal M}_{\theta}$${\cal M}_{\theta, b}$$\widetilde{H}\dot{K}^{\tau, p}_{{\rm atb}, q}(\mu)$$\dot{K}^{\tau, p}_{q}(\mu)$上的有界性.