人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

数学物理学报 ›› 2010, Vol. 30 ›› Issue (4): 1055-1061.

人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析

王胜华¹, 翁云芳¹, 阳名珠²

1.上饶师范学院数学与计算机系 |江西上饶 334000;
2.中国原子能科学研究院北京 102413

收稿日期:2007-10-11 修回日期:2009-08-12 出版日期:2010-07-25 发布日期:2010-07-25
基金资助:
江西省自然科学基金(2007GZS0105)资助

Spectrum Analysis of |Transport Operators in the Growing Cell Populations

WANG Sheng-Hua¹, WENG Yun-Fang¹, YANG Ming-Zhu²

1.Department of Mathematics and Computer, Shangrao Normal College, Jiangxi Shangrao 334001;
2.China Institute of Atomic Energy, Beijing 102314

Received:2007-10-11 Revised:2009-08-12 Online:2010-07-25 Published:2010-07-25
Supported by:
江西省自然科学基金(2007GZS0105)资助

摘要/Abstract

摘要：

该文在L^p(1≤ p <+∞)空间上, 研究了人体细胞增生中具一般边界条件的Rotenberg模型的迁移方程, 证明了这类迁移算子A产生C₀半群及本征值的存在性,得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

关键词: Rotenberg模型, 迁移算子, C₀半群, 一般边界条件, 本征值

Abstract:

The objective of this paper is to research the transport equations of Rotenberg's model general boundary condition in the growing cell populations in L^p-space (1≤p <+∞). It is shown the transport operator A generates C₀ semigroup and the existece of the eigenvalue, so it is obtained that the spectrum of the transport operators only consisting of finitely isolate eigenvalues with finite algebraic multiplicities in the trip Γ.

Key words: Rotenbergs model, Transport operators, C₀ semigroup, General boundary condition, Eigenvalue

中图分类号:

王胜华, 翁云芳, 阳名珠. 人体细胞增生中一类迁移算子的谱分析[J]. 数学物理学报, 2010, 30(4): 1055-1061.

WANG Sheng-Hua, WENG Yun-Fang, YANG Ming-Zhu. Spectrum Analysis of |Transport Operators in the Growing Cell Populations[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2010, 30(4): 1055-1061.

[1]	王胜华, 程国飞. 具结构化的细菌种群模型解的渐近行为[J]. 数学物理学报, 2018, 38(1): 156-167.
[2]	邓继勤, 邓子明. 分数阶微分方程非局部柯西问题解的存在和唯一性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(6): 1157-1164.
[3]	王胜华, 吴红星. Rotenberg模型中一类迁移算子的谱分析[J]. 数学物理学报, 2016, 36(5): 821-831.
[4]	吴红星, 王胜华, 程国飞. 板模型中一类具抽象边界条件的迁移方程解的渐近稳定性[J]. 数学物理学报, 2016, 36(4): 703-714.
[5]	刘杰, 黄俊杰, 阿拉坦仓. Hamilton算子矩阵的半群生成定理[J]. 数学物理学报, 2015, 35(5): 936-946.
[6]	王胜华, 程国飞. 一类增生扩散型种群细胞中迁移方程的谱问题[J]. 数学物理学报, 2013, 33(1): 71-77.
[7]	王雷, 许跟起. 一类时滞方程的谱与解展开[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 843-857.
[8]	苏维钢, 钟怀杰. ∑_e¹型Banach空间中某些C₀半群和余弦族的生成元的连续性[J]. 数学物理学报, 2009, 29(2): 392-398.
[9]	许跟起, 阳名珠, 王胜华. 一般非均匀凸介质的迁移算子广义本征函数系统的完整性[J]. 数学物理学报, 1997, 17(2): 163-169.
[10]	施德明, 郑世斌, 高达春, 朱广田. 扰动方法在胎次递进人口系统中的应用[J]. 数学物理学报, 1994, 14(S1): 100-108.
[11]	匡志峰, 阳名珠, 吴阔华. 边界条件与占优本征值[J]. 数学物理学报, 1994, 14(4): 372-375.
[12]	张显文, 朱广田, 王绵森. 具积分边界条件的中子迁移方程的适定性及谱分布[J]. 数学物理学报, 1994, 14(1): 61-67.
[13]	刘蓉生, 黄盛清. 板模型部分反射边界条件下的参数问题[J]. 数学物理学报, 1990, 10(2): 143-151.
[14]	杨斌, 阳名珠. 一类积分——微分方程离散谱的存在性[J]. 数学物理学报, 1990, 10(1): 80-84.
[15]	金咸熙, 陈虹秋. 非定态中子迁移方程的离散纵标——多群逼近理论[J]. 数学物理学报, 1989, 9(1): 7-20.