求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题的一类满足极大值原理的数值方法

数学物理学报 ›› 2002, Vol. 22 ›› Issue (4): 447-453.

求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题的一类满足极大值原理的数值方法

孙文涛, 鲁统超

山东大学数学与系统科学学院　济南２５０１００

出版日期:2002-10-10 发布日期:2002-10-10
基金资助:
教育部博士点基金资助课题

A Maximum Principle Satisfied Numerical Method for Compressible Miscible Displacement Inporous Media

SUN Wen-Chao, LU Tong-Chao

山东大学数学与系统科学学院　济南２５０１００

Online:2002-10-10 Published:2002-10-10
Supported by:
教育部博士点基金资助课题

摘要/Abstract

摘要：

多孔介质中可压缩混溶驱动问题是用非线性抛物型方程组来描述的．用Ｐｏｔｅｍｐａ格式求其数值解．证明了构造的求解方法满足极大值原理，从而可以保证饱和度的数值解在［０，１］范围内这一物理特性，同时还得到了解的收敛性．

关键词: 极大值原理；可压缩混溶驱动问题；收敛性

Abstract:

Key words: 极大值原理；可压缩混溶驱动问题；收敛性

中图分类号:

65N30

孙文涛, 鲁统超. 求解多孔介质中可压缩混溶驱动问题的一类满足极大值原理的数值方法[J]. 数学物理学报, 2002, 22(4): 447-453.

SUN Wen-Chao, LU Tong-Chao. A Maximum Principle Satisfied Numerical Method for Compressible Miscible Displacement Inporous Media[J]. Acta mathematica scientia,Series A, 2002, 22(4): 447-453.

［１］　ＢｅｌｌＪＢ，ＳｈｕｂｉｎＧＲ，ＷｈｅｅｌｅｒＭＦ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｈｅｆｌｏｗｏｆｍｉｓｃｉｂｌｅｆｌｕｉｄｓｉｎａｐｏｒｏｕｓ
ｍｅｄｉｕｍ．ＳＩＡＭ，Ｎｕｍｅｒ，Ａｎａｌ，１９８３，２２：１０４１－１０５０
［２］　ＤｏｕｇｌａｓＪＪＲ．ＦｉｎｉｔｅＤｉｆｆｅｒｅｎｃｅｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｗｏｐｈａｓｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｆｌｏｗｉｎｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ．ＳＩＡＭ，Ｎｕｍｅｒ，Ａｎａｌ，
１９８３，２０：６８１－６９６
［３］　ＲｕｓｓｅｌｌＴＦ．ＴｉｍｅｓｔｅｐｐｉｎｇａｌｏｎｇｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗｉｔｈｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｆｏｒＧａｌｅｒｋｉｎａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｏｆｍｉｓｃｉｂｌｅ
ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｉｎｐｏｒｏｕｓｍｅｄｉａ．ＳＩＡＭＮｕｍｅｒＡｎａｌ，１９８５，２２：９７０－１０１３
［４］　ＤｏｕｇｌａｓＪＪＲ，ＲｕｓｓｅｌｌＴＦ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｄｏｍｉｎａｔｅｄｄｉｆｆｕｓｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓｂａｓｅｏｎｃｏｍｂｉｎｇｔｈｅ
ｍｅｔｈｏｄｏｆｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｗｉｔｈｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｏｒｆｉｎｉｔｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｐｒｏｃｅｄｕｒｅ．ＳＩＡＭＮｕｍｅｒＡｎａｌ，１９８２，１９：８７１－８７５
［５］　ＳｕｎＷｅｎｔａｏ．Ａｎｅｗｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｗｏｐｈａｓｅｉｍｍｉｓｃｉｂｌｅｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｐｒｏｂｌｅｍ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
ＪＣＵ，１９９７，６：３８－４４
［６］　ＳｕｎＷｅｎｔａｏ，ＺｈａｎＨｕａｉｙｕ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｗｏｐｈｒａｓｅｉｍｍｉｓｃｉｂｌｅｆｌｏｗ．ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＰＤＥ，
１９９９，１５：４０７－４１６

[1]	杨宇博, 祝鹏, 尹云辉. 奇异摄动问题最优阶一致收敛的间断有限元分析[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 716-726.
[2]	罗振东, 李宏. A POD REDUCED-ORDER SPDMFE EXTRAPOLATING ALGORITHM FOR HYPERBOLIC EQUATIONS[J]. 数学物理学报, 2014, 34(3): 872-890.
[3]	石东洋, 于志云. 带有阻尼项的定常Stokes方程的低阶非协调混合有限元方法的超逼近和超收敛分析[J]. 数学物理学报, 2013, 33(4): 735-745.
[4]	李磊, 孙萍, 罗振东. 抛物方程一种新混合有限元格式及误差分析[J]. 数学物理学报, 2012, 32(6): 1158-1165.
[5]	石东洋, 裴丽芳, 许超. 双负介质中电磁波传播的各向异性非协调有限元分析[J]. 数学物理学报, 2012, 32(5): 982-995.
[6]	安静, 孙萍, 罗振东. 平面弹性力学问题基于泡函数的简化的稳定化二阶混合有限元格式[J]. 数学物理学报, 2011, 31(5): 1253-1265.
[7]	赵中建, 陈绍春. 非协调板元误差估计的新途径[J]. 数学物理学报, 2011, 31(4): 1091-1096.
[8]	安静, 罗振东. 三维抛物方程基于POD基的差分格式及后验误差估计[J]. 数学物理学报, 2011, 31(3): 769-775.
[9]	陈传淼, 汤琼. Hamilton系统的有限元研究[J]. 数学物理学报, 2011, 31(1): 18-33.
[10]	安荣, 李开泰. Plate Contact问题的混合有限元逼近[J]. 数学物理学报, 2010, 30(3): 666-676.
[11]	石东洋, 龚伟. 各向异性网格上抛物方程全离散格式的高精度分析[J]. 数学物理学报, 2009, 29(4): 898-911.
[12]	崔明. 裂缝孔隙介质中二相驱动问题的交替方向有限元方法及理论分析[J]. 数学物理学报, 2001, 21(zk): 632-642.
[13]	崔明. 裂缝-孔隙介质中地下水污染问题的Galerkin交替方向有限元方法[J]. 数学物理学报, 2001, 21(3): 364-372.